15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.חשבו: √49
(א)7✓
(ב)14
(ג)8
(ד)6
2.כמה זה 10⁴?
(א)10000✓
(ב)100000
(ג)40
(ד)1000
3.כמה זה 2¹ : 2⁵?
(א)2⁻⁶
(ב)2⁻⁴✓
(ג)2⁴
(ד)2⁶
4.כתבו את 8 · 10⁻³ במספר רגיל.
(א)8000
(ב)0.008✓
(ג)0.0008
(ד)0.08
5.מה ערך (−2)⁴?
(א)16✓
(ב)−16
(ג)8
(ד)−8
6.מיקרון שווה ל־10⁻⁶ מ׳. כמה זה במטרים — בכתיב עשרוני?
(א)0.0001 מ׳
(ב)0.00001 מ׳
(ג)0.000000001 מ׳
(ד)0.000001 מ׳✓
7.מה ערך 1³?
(א)6
(ב)3
(ג)1✓
(ד)0
8.פשטו: (y⁴)² · y³
(א)y⁹
(ב)y⁸
(ג)y¹¹✓
(ד)y²⁴
9.פשטו: (4x³)²
(א)16x⁵
(ב)8x⁶
(ג)16x⁶✓
(ד)4x⁶
10.פשטו: m⁶ : m⁶
(א)m¹²
(ב)1✓
(ג)0
(ד)m
11.קוביה בעלת צלע 3 ס״מ. מה נפחה?
(א)27 ס״מ³✓
(ב)9 ס״מ³
(ג)18 ס״מ³
(ד)81 ס״מ³
12.פשטו לחזקה אחת: (3^4)^6. מהו המעריך?
(א)28
(ב)24✓
(ג)23
(ד)25
13.מה המעריך בביטוי 12⁶?
(א)12
(ב)72
(ג)2
(ד)6✓
14.פשטו: 24t⁹ : 6t⁴
(א)4t⁵·²⁵
(ב)4t¹³
(ג)4t⁵✓
(ד)18t⁵
15.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^2. מהו המעריך?
(א)7
(ב)5
(ג)4✓
(ד)1

מפתח תשובות

7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
10000 — 10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000.
2⁻⁴ — 2¹ : 2⁵ = 2¹⁻⁵ = 2⁻⁴.
0.008 — 8 · 10⁻³ = 8 · 0.001 = 0.008.
16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 16. מעריך זוגי → חיובי.
0.000001 מ׳ — 10⁻⁶ = 1 חלקי 1,000,000 = 0.000001 מ׳.
1 — 1³ = 1 · 1 · 1 = 1.
y¹¹ — (y⁴)² = y⁸, ואז y⁸ · y³ = y⁸⁺³ = y¹¹.
16x⁶ — (4x³)² = 4² · (x³)² = 16x⁶.
1 — m⁶ : m⁶ = m⁶⁻⁶ = m⁰ = 1.
27 ס״מ³ — נפח קוביה = צלע³ = 3³ = 27 ס״מ³.
24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·6) = 3^24.
6 — בביטוי 12⁶, המעריך הוא 6 (המספר הקטן למעלה).
4t⁵ — 24 : 6 = 4, ו-t⁹ : t⁴ = t⁵. התוצאה 4t⁵.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−2) = 4^4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'