חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
2. 10000 — 10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000.
3. 2⁻⁴ — 2¹ : 2⁵ = 2¹⁻⁵ = 2⁻⁴.
4. 0.008 — 8 · 10⁻³ = 8 · 0.001 = 0.008.
5. 16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 16. מעריך זוגי → חיובי.
6. 0.000001 מ׳ — 10⁻⁶ = 1 חלקי 1,000,000 = 0.000001 מ׳.
7. 1 — 1³ = 1 · 1 · 1 = 1.
8. y¹¹ — (y⁴)² = y⁸, ואז y⁸ · y³ = y⁸⁺³ = y¹¹.
9. 16x⁶ — (4x³)² = 4² · (x³)² = 16x⁶.
10. 1 — m⁶ : m⁶ = m⁶⁻⁶ = m⁰ = 1.
11. 27 ס״מ³ — נפח קוביה = צלע³ = 3³ = 27 ס״מ³.
12. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·6) = 3^24.
13. 6 — בביטוי 12⁶, המעריך הוא 6 (המספר הקטן למעלה).
14. 4t⁵ — 24 : 6 = 4, ו-t⁹ : t⁴ = t⁵. התוצאה 4t⁵.
15. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−2) = 4^4.
16. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−3) = 9^2.
17. x⁹ — x² · x⁴ · x³ = x²⁺⁴⁺³ = x⁹.
18. 5a³ — 15 : 3 = 5, ו־a⁷ : a⁴ = a³. התוצאה 5a³.
19. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+2) = 3^8.
20. 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
21. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−3) = 9^3.
22. 10⁴ — 10⁻³ · 10⁵ = 10². אחר כך 10² ÷ 10⁻² = 10²⁻⁽⁻²⁾ = 10⁴.
23. 256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.
24. 1/9 — (3⁻¹)² = 3^(−1·2) = 3⁻² = 1/9.
25. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+1) = 4^4.
26. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−4) = 5^1.
27. 16 — √16 = 4. 4² = 16. לחלופין: (√a)² = a, ולכן (√16)² = 16.
28. 7 — השורש הריבועי של 49 הוא המספר שכפול עצמו נותן 49: 7 · 7 = 49.
29. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−4) = 4^2.
30. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−4) = 2^1.