15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^6. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^6. מהו המעריך?
- 3.פשטו: (10⁻³ · 10⁵) ÷ 10⁻²?
- 4.פשטו: y⁸ : y³
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^5. מהו המעריך?
- 6.פתרו: √(36) + √(25).
- 7.אורך צלע קובייה שנפחה 125 סמ״ק הוא ∛125. כמה זה?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (3^4)^2. מהו המעריך?
- 9.פשטו: 8k⁴ · k²
- 10.נתון: (2^?)^3 = 2^6. מהו המעריך החסר?
- 11.מה שווה 10 × 10 × 10?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^3. מהו המעריך?
- 13.כמה זה 4⁷ : 4⁵?
- 14.חשב: 11^2 = ?
- 15.פשט: 3^2 : 3^1 = ?
מפתח תשובות
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+6) = 6^12.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+6) = 3^9.
- 10⁴ — 10⁻³ · 10⁵ = 10². אחר כך 10² ÷ 10⁻² = 10²⁻⁽⁻²⁾ = 10⁴.
- y⁵ — y⁸ : y³ = y⁸⁻³ = y⁵.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−5) = 3^1.
- 11 — √36 = 6 ו־√25 = 5, סכום: 6 + 5 = 11.
- 5 ס״מ — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·2) = 3^8.
- 8k⁶ — 8 · 1 = 8 (המקדם), ו-k⁴ · k² = k⁶. התוצאה 8k⁶.
- 2 — ?·3=6 ⇒ ?=6/3=2.
- 10³ — 10 × 10 × 10 = 10³, כי 10 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 10³ = 1,000.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+3) = 3^7.
- 4² — 4⁷ : 4⁵ = 4⁷⁻⁵ = 4².
- 121 — 11^2 = 121.
- 3^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'