חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+6) = 6^12.
2. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+6) = 3^9.
3. 10⁴ — 10⁻³ · 10⁵ = 10². אחר כך 10² ÷ 10⁻² = 10²⁻⁽⁻²⁾ = 10⁴.
4. y⁵ — y⁸ : y³ = y⁸⁻³ = y⁵.
5. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−5) = 3^1.
6. 11 — √36 = 6 ו־√25 = 5, סכום: 6 + 5 = 11.
7. 5 ס״מ — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
8. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·2) = 3^8.
9. 8k⁶ — 8 · 1 = 8 (המקדם), ו-k⁴ · k² = k⁶. התוצאה 8k⁶.
10. 2 — ?·3=6 ⇒ ?=6/3=2.
11. 10³ — 10 × 10 × 10 = 10³, כי 10 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 10³ = 1,000.
12. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+3) = 3^7.
13. 4² — 4⁷ : 4⁵ = 4⁷⁻⁵ = 4².
14. 121 — 11^2 = 121.
15. 3^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
16. y⁸ — (y²)⁴ = y²·⁴ = y⁸.
17. 4 ס״מ — 2² = 2·2 = 4 ס״מ.
18. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−2) = 8^3.
19. 4x⁷ — (2x³)² = 4x⁶. 4x⁶ · x = 4x⁷.
20. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+5) = 6^11.
21. 4⁶ — (4²)³ = 4^(2·3) = 4⁶.
22. 3 · 10³ — 3,000 = 3 · 1,000 = 3 · 10³.
23. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+6) = 2^11.
24. 70 — 4^3=64. מוסיפים 6: 64+6=70.
25. 11 — סדר פעולות: קודם חזקות. 3² = 9. ואז 2 + 9 = 11.
26. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−1) = 5^3.
27. 7³ — 7⁶ : 7³ = 7⁶⁻³ = 7³.
28. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−5) = 7^3.
29. 36 סמ״ר — צלע = 24 : 4 = 6 ס״מ. שטח = 6² = 36 סמ״ר.
30. 16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 4^2 = 16, לכן (−4)^2 = 16.