חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. a⁸ — a⁴·a⁴ = a⁴⁺⁴ = a⁸.
2. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(4−2) = 9^2.
3. 2⁸ — אחרי 5 שעות הכמות תהיה 2³ · 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸ = 256 חיידקים.
4. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·2) = 9^4.
5. 6² — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6².
6. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+1) = 8^6.
7. x² — (−x)² = (−x)·(−x) = x². מינוס כפול מינוס נותן פלוס.
8. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+5) = 8^11.
9. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+5) = 4^11.
10. 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+1) = 4^2.
11. 6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^2·6^4=6^(2+4)=6^6.
12. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−5) = 2^1.
13. 16 — (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 4 · 4 = 16. מספר זוגי של מינוסים נותן חיובי.
14. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+6) = 5^8.
15. 4³ — 4⁹ : 4⁶ = 4⁹⁻⁶ = 4³.
16. 49 — n² = 7² = 49 תמונות.
17. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·2) = 4^8.
18. 2 — 14 : 7 = 2, ו-p⁶ : p⁶ = p⁰ = 1. התוצאה 2·1 = 2.
19. 3 — השורש השלישי של 27 הוא המספר שבחזקת 3 נותן 27: 3³ = 27.
20. x⁴y⁸ — (xy²)⁴ = x⁴ · (y²)⁴ = x⁴y⁸.
21. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·6) = 4^12.
22. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−2) = 6^5.
23. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·6) = 4^30.
24. 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
25. 28 — 6² = 36, 2³ = 8. 36 − 8 = 28.
26. 9 — בביטוי 9³, הבסיס הוא 9 (הבסיס הוא המספר הגדול).
27. 10⁷ — 10³ · 10⁴ = 10³⁺⁴ = 10⁷.
28. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−6) = 9^3.
29. 64 — 8^2 = 8·8 = 64.
30. 4² — 4⁷ : 4⁵ = 4⁷⁻⁵ = 4².