15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: a⁴·a⁴
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^4 : 9^2. מהו המעריך?
- 3.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת כל שעה. בהתחלה יש 2³ חיידקים. כמה חיידקים יהיו אחרי 5 שעות?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^2. מהו המעריך?
- 5.פשטו: 6⁵ : 6³
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^1. מהו המעריך?
- 7.פשטו: (−x)²
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^5. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^1. מהו המעריך?
- 11.פשט: 6^2 · 6^4 = ?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 2^6 : 2^5. מהו המעריך?
- 13.חשבו: (−2)⁴.
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^6. מהו המעריך?
- 15.כמה זה 4⁹ : 4⁶?
מפתח תשובות
- a⁸ — a⁴·a⁴ = a⁴⁺⁴ = a⁸.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(4−2) = 9^2.
- 2⁸ — אחרי 5 שעות הכמות תהיה 2³ · 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸ = 256 חיידקים.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·2) = 9^4.
- 6² — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6².
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+1) = 8^6.
- x² — (−x)² = (−x)·(−x) = x². מינוס כפול מינוס נותן פלוס.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+5) = 8^11.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+5) = 4^11.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+1) = 4^2.
- 6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^2·6^4=6^(2+4)=6^6.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−5) = 2^1.
- 16 — (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 4 · 4 = 16. מספר זוגי של מינוסים נותן חיובי.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+6) = 5^8.
- 4³ — 4⁹ : 4⁶ = 4⁹⁻⁶ = 4³.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'