15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הבסיס ב-8⁵?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^6. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^4. מהו המעריך?
- 4.פשטו: x⁵·y⁴ : x²·y
- 5.איזה ביטוי שונה מהאחרים?
- 6.חשב: 5^1 = ?
- 7.פשטו: (2x²y³)² · (3xy²).
- 8.ריבוע שאורך צלעו 6 מטר. מה שטחו במ״ר?
- 9.פשט: (7^3)^4 = ?
- 10.כמה שווה (−6)^2?
- 11.איזה מספר גדול יותר: 3⁴ או 4³?
- 12.פשט: 7^3 · 7^2 · 7^2 = ?
- 13.כמה זה (2/3)²?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^3. מהו המעריך?
- 15.מה הערך של 2⁵?
מפתח תשובות
- 8 — בביטוי 8⁵, הבסיס הוא 8 והמעריך הוא 5.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·6) = 3^18.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·4) = 8^12.
- x³y³ — מחלקים כל בסיס בנפרד: x⁵ : x² = x³, ו-y⁴ : y¹ = y³. התוצאה x³y³.
- 3⁶ — 3⁵·3⁰ = 3⁵·1 = 3⁵, ואילו 3⁶ גדול מכולם.
- 5 — 5^1 משמע 5 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 5 = 5.
- 12x⁵y⁸ — (2x²y³)² = 4x⁴y⁶. כפל ב־3xy²: 4 · 3 = 12, x⁴ · x = x⁵, y⁶ · y² = y⁸. סה״כ 12x⁵y⁸.
- 36 — 6² = 6·6 = 36 מ״ר.
- 7^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
- 36 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 6^2 = 36, לכן (−6)^2 = 36.
- 3⁴ — 3⁴ = 81 ו-4³ = 64, לכן 3⁴ > 4³.
- 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 7^7.
- 4/9 — (2/3)² = 2/3 × 2/3 = 4/9.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·3) = 2^6.
- 32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'