15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהו נפחה של קוביה שאורך צלעה 5 ס״מ?
- 2.מה הערך של 999⁰?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^1. מהו המעריך?
- 4.כמה זה 7²?
- 5.פשטו: c⁴ · c⁴
- 6.מה ערכה של החזקה 5²?
- 7.כוכב נמצא במרחק 7.5 × 10⁸ ק״מ. מהו המרחק כמספר רגיל?
- 8.פשט: (6^2)^3 = ?
- 9.קוביה שנפחה 125 ס״מ³. מה אורך קשתה?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^5. מהו המעריך?
- 11.כמה זה 4³ · 4⁶?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^1. מהו המעריך?
- 13.כמה זה 5⁴ : 5²?
- 14.מה ערך הביטוי 4^2?
- 15.ריבוע בעל אורך צלע 10 מ׳. מה שטחו?
מפתח תשובות
- 125 ס״מ³ — נפח קוביה הוא הצלע בחזקת 3: 5³ = 125 ס״מ³.
- 1 — 999⁰ = 1. כלל חזקת 0: a⁰ = 1 לכל a ≠ 0.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+1) = 2^6.
- 49 — 7² = 7 × 7 = 49.
- c⁸ — c⁴ · c⁴ = c^(4+4) = c⁸.
- 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
- 750,000,000 — 7.5 × 10⁸ = 750,000,000.
- 6^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 5 ס״מ — נפח = a³. a = ∛125 = 5 ס״מ. (5³ = 125.)
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·5) = 9^15.
- 4⁹ — 4³ · 4⁶ = 4³⁺⁶ = 4⁹.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−1) = 5^6.
- 25 — 5⁴ : 5² = 5⁴⁻² = 5² = 25.
- 16 — 4^2 = 4·4 = 16.
- 100 מ״ר — שטח = 10² = 100 מ״ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'