חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
30 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 30 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.מהו נפחה של קוביה שאורך צלעה 5 ס״מ?
- 2.מה הערך של 999⁰?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^1. מהו המעריך?
- 4.כמה זה 7²?
- 5.פשטו: c⁴ · c⁴
- 6.מה ערכה של החזקה 5²?
- 7.כוכב נמצא במרחק 7.5 × 10⁸ ק״מ. מהו המרחק כמספר רגיל?
- 8.פשט: (6^2)^3 = ?
- 9.קוביה שנפחה 125 ס״מ³. מה אורך קשתה?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^5. מהו המעריך?
- 11.כמה זה 4³ · 4⁶?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^1. מהו המעריך?
- 13.כמה זה 5⁴ : 5²?
- 14.מה ערך הביטוי 4^2?
- 15.ריבוע בעל אורך צלע 10 מ׳. מה שטחו?
- 16.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^2. מהו המעריך?
- 17.כמה זה 9⁴ : 9¹?
- 18.כמה שווה (−6)^4?
- 19.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^1. מהו המעריך?
- 20.פשטו: (5³)² ÷ 5⁴.
- 21.חשב: 5^7 : 5^3 = ?
- 22.פשטו: 3⁴ · 7³ · 3² · 7
- 23.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^2. מהו המעריך?
- 24.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^4. מהו המעריך?
- 25.פשטו: (2y³)⁴
- 26.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^4. מהו המעריך?
- 27.פשטו: x⁸ : x²·
- 28.מה הוא √225?
- 29.כמה שווה 9^5?
- 30.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות ופתרונות
- 125 ס״מ³ — נפח קוביה הוא הצלע בחזקת 3: 5³ = 125 ס״מ³.
- 1 — 999⁰ = 1. כלל חזקת 0: a⁰ = 1 לכל a ≠ 0.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+1) = 2^6.
- 49 — 7² = 7 × 7 = 49.
- c⁸ — c⁴ · c⁴ = c^(4+4) = c⁸.
- 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
- 750,000,000 — 7.5 × 10⁸ = 750,000,000.
- 6^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 5 ס״מ — נפח = a³. a = ∛125 = 5 ס״מ. (5³ = 125.)
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·5) = 9^15.
- 4⁹ — 4³ · 4⁶ = 4³⁺⁶ = 4⁹.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−1) = 5^6.
- 25 — 5⁴ : 5² = 5⁴⁻² = 5² = 25.
- 16 — 4^2 = 4·4 = 16.
- 100 מ״ר — שטח = 10² = 100 מ״ר.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−2) = 5^5.
- 9³ — 9⁴ : 9¹ = 9⁴⁻¹ = 9³.
- 1296 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 6^4 = 1296, לכן (−6)^4 = 1296.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−1) = 6^6.
- 5² — (5³)² = 5⁶, ואז 5⁶ ÷ 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5².
- 625 — 5^7:5^3=5^(7-3)=5^4=625.
- 3⁶·7⁴ — טפלו בכל בסיס בנפרד: 3⁴ · 3² = 3⁶, ו-7³ · 7¹ = 7⁴. התוצאה 3⁶·7⁴.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+2) = 5^3.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·4) = 9^12.
- 16y¹² — (2y³)⁴ = 2⁴ · (y³)⁴ = 16 · y¹² = 16y¹².
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·4) = 8^12.
- x⁶ — x⁸ : x² = x⁸⁻² = x⁶.
- 15 — √225 = 15 כי 15² = 225.
- 59049 — 9^5 = 9·9·9·9·9 = 59049.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+2) = 3^6.