15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הוא √169?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^3. מהו המעריך?
- 3.חישוב: √(36 + 64).
- 4.מה ערך הביטוי 4^4?
- 5.מהו ערך הביטוי 3x² עבור x = 4?
- 6.חשבו: ∛64 − ∛8.
- 7.כמה שווה √144?
- 8.כמה פעמים מוכפל 3 בביטוי 3⁵?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^2. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^5. מהו המעריך?
- 11.מה תוצאת: (−2)³?
- 12.מי גדול יותר: 4² או 2⁴?
- 13.חשב: 11^2 = ?
- 14.פשטו: y⁸ : y³
- 15.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 13 — √169 = 13 כי 13² = 169.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+3) = 9^8.
- 10 — √(36 + 64) = √100 = 10.
- 256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.
- 48 — x = 4: 3 · 4² = 3 · 16 = 48.
- 2 — ∛64 = 4, ∛8 = 2, ולכן 4 − 2 = 2.
- 12 — 12 × 12 = 144 ⇒ √144 = 12.
- 5 פעמים — 3⁵ = 3×3×3×3×3. הספרה 3 מוכפלת 5 פעמים.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·2) = 2^10.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·5) = 5^30.
- −8 — (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = 4 × (−2) = −8.
- שווים — 4² = 16 וגם 2⁴ = 16, ולכן הם שווים.
- 121 — 11^2 = 121.
- y⁵ — y⁸ : y³ = y⁸⁻³ = y⁵.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·5) = 6^25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'