15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^1. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^5. מהו המעריך?
- 3.מה ערכה של החזקה 7⁰?
- 4.באיזו צורה רושמים 6 · 10⁵ כמספר רגיל?
- 5.קוביה עם קשת 3 ס״מ. מה נפחה?
- 6.צלע של קובייה גדולה שווה ל־2 פעמים צלע של קובייה קטנה. פי כמה גדול נפח הקובייה הגדולה מנפח הקטנה?
- 7.פשט: 5^1 · 5^1 = ?
- 8.פשטו: (2³·3⁴) : (2·3²)
- 9.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^2. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^7. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^8 : 4^3. מהו המעריך?
- 12.השלימו: 2□ = 32
- 13.חשב: 11^2 = ?
- 14.פשטו: x⁷ ÷ x³
- 15.כמה זה 4³?
מפתח תשובות
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−1) = 8^7.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·5) = 6^15.
- 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה 1. לכן 7⁰ = 1.
- 600000 — 10⁵ = 100000, ולכן 6 · 100000 = 600000.
- 27 ס״מ³ — נפח קוביה = 3³ = 27 ס״מ³.
- 2³ — אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
- 5^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^1·5^1=5^(1+1)=5^2.
- 2²·3² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2³ : 2¹ = 2², ו-3⁴ : 3² = 3². התוצאה 2²·3².
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·2) = 5^6.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−7) = 4^2.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−3) = 4^5.
- 5 — 2⁵ = 32.
- 121 — 11^2 = 121.
- x⁴ — x⁷ ÷ x³ = x^(7−3) = x⁴.
- 64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 16 × 4 = 64.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'