חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−1) = 8^7.
2. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·5) = 6^15.
3. 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה 1. לכן 7⁰ = 1.
4. 600000 — 10⁵ = 100000, ולכן 6 · 100000 = 600000.
5. 27 ס״מ³ — נפח קוביה = 3³ = 27 ס״מ³.
6. 2³ — אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
7. 5^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^1·5^1=5^(1+1)=5^2.
8. 2²·3² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2³ : 2¹ = 2², ו-3⁴ : 3² = 3². התוצאה 2²·3².
9. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·2) = 5^6.
10. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−7) = 4^2.
11. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−3) = 4^5.
12. 5 — 2⁵ = 32.
13. 121 — 11^2 = 121.
14. x⁴ — x⁷ ÷ x³ = x^(7−3) = x⁴.
15. 64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 16 × 4 = 64.
16. 4096 — (4^3)^2=4^(3·2)=4^6=4096.
17. 6 — 2^? = 64, ו-2⁶ = 64. לכן אחרי 6 שעות יהיו 64 חיידקים.
18. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·2) = 2^4.
19. 6^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^1·6^1=6^(1+1)=6^2.
20. 5⁴ — (5²)² = 5²·² = 5⁴.
21. -16807 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 7^5 = 16807, לכן (−7)^5 = -16807.
22. 1000 — 10³ = 10 × 10 × 10 = 1000.
23. 8⁶ — 8² · 8⁴ = 8²⁺⁴ = 8⁶.
24. 216 — 6^3 משמע 6 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 6·6·6 = 216.
25. 3 — 3³ = 3·3·3 = 27, לכן המעריך הוא 3.
26. 1/9 — (1/3)² = 1/3 × 1/3 = 1/9.
27. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·6) = 2^36.
28. 5 — 2⁵ = 32, לכן המעריך הוא 5.
29. x^8 — (x^4)^2=x^(4·2)=x^8.
30. 248 — 3^5=243. מוסיפים 5: 243+5=248.