15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך √64?
- 2.חשב: (4^2)^2 = ?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^4. מהו המעריך?
- 4.כמה זה 9³·9¹?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^6. מהו המעריך?
- 6.חדר ריבועי צלע 5 מ'. מה שטחו? (השתמשו בחזקה)
- 7.פשטו: 5x³ · 2x⁴.
- 8.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^3. מהו המעריך?
- 9.מה הוא המספר שהשורש הריבועי שלו הוא 6?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^4. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^2. מהו המעריך?
- 12.מסה של גוף שווה ל־10⁴ גרם. כמה זה בגרמים?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^4. מהו המעריך?
- 14.פשטו: (2⁻¹ + 3⁻¹)⁻¹.
- 15.ריבוע עם צלע 4 ס״מ. מה שטחו?
מפתח תשובות
- 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
- 256 — (4^2)^2=4^(2·2)=4^4=256.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+4) = 4^6.
- 9⁴ — 9³·9¹ = 9³⁺¹ = 9⁴.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·6) = 7^36.
- 25 מ״ר — 5² = 25 מ״ר.
- 10x⁷ — מכפילים מקדמים ומחברים מעריכים: 5 · 2 = 10, x³ · x⁴ = x⁷.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·3) = 8^9.
- 36 — אם √x = 6 אז x = 6² = 36.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+4) = 8^7.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·2) = 9^4.
- 10000 — 10⁴ = 10·10·10·10 = 10000 גרם.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+4) = 9^8.
- 6/5 — 2⁻¹ + 3⁻¹ = 1/2 + 1/3 = 5/6. ההופכי שלו: (5/6)⁻¹ = 6/5.
- 16 ס״מ² — שטח ריבוע = a² = 4² = 16 ס״מ².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'