חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
2. 256 — (4^2)^2=4^(2·2)=4^4=256.
3. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+4) = 4^6.
4. 9⁴ — 9³·9¹ = 9³⁺¹ = 9⁴.
5. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·6) = 7^36.
6. 25 מ״ר — 5² = 25 מ״ר.
7. 10x⁷ — מכפילים מקדמים ומחברים מעריכים: 5 · 2 = 10, x³ · x⁴ = x⁷.
8. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·3) = 8^9.
9. 36 — אם √x = 6 אז x = 6² = 36.
10. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+4) = 8^7.
11. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·2) = 9^4.
12. 10000 — 10⁴ = 10·10·10·10 = 10000 גרם.
13. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+4) = 9^8.
14. 6/5 — 2⁻¹ + 3⁻¹ = 1/2 + 1/3 = 5/6. ההופכי שלו: (5/6)⁻¹ = 6/5.
15. 16 ס״מ² — שטח ריבוע = a² = 4² = 16 ס״מ².
16. 2⁵ גדול יותר — 5² = 25, ו-2⁵ = 32. לכן 2⁵ גדול יותר.
17. 64 — 2⁶ = 64 תאים.
18. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·6) = 3^18.
19. 25 — 5⁴ : 5² = 5⁴⁻² = 5² = 25.
20. -3 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8, לכן המעריך הוא -3. מעריך שלילי נותן שבר.
21. 10 — 10⁵ : 10⁴ = 10⁵⁻⁴ = 10¹ = 10.
22. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·3) = 7^12.
23. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+2) = 4^4.
24. 3^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 3^7.
25. 12 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √144 = 12.
26. 8 · 10⁹ — חזקה על מכפלה: (2·10³)³ = 2³ · (10³)³ = 8 · 10⁹.
27. 4 — √16 = 4 כי 4² = 16.
28. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−1) = 2^6.
29. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−7) = 7^2.
30. 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+1) = 9^2.