15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: (5^3)^4 = ?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 6^8 : 6^3. מהו המעריך?
- 3.כמה זה x³ · x⁴?
- 4.מה ערך √25?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^4. מהו המעריך?
- 6.חשבו: 5² · 5³
- 7.כמה שווה (−5)^4?
- 8.חשבו: 2 · 3² + 4.
- 9.פשטו לחזקה אחת: (3^5)^5. מהו המעריך?
- 10.פשט: (x^5)^4 = ?
- 11.מה ערכו של n אם 5ⁿ · 5² = 5⁷?
- 12.כמה שווה 4^3?
- 13.מה ערכה של החזקה 8²?
- 14.ריבוע א׳ באורך צלע 3 ס״מ וריבוע ב׳ באורך צלע 6 ס״מ. פי כמה גדול שטח ריבוע ב׳ משטח ריבוע א׳?
- 15.כמה זה 10⁷ : 10³?
מפתח תשובות
- 5^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−3) = 6^5.
- x⁷ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
- 5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+4) = 7^8.
- 5⁵ — כפל חזקות עם בסיסים שווים — מחברים מעריכים: 5² · 5³ = 5^(2+3) = 5⁵.
- 625 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 5^4 = 625, לכן (−5)^4 = 625.
- 22 — קודם חזקה: 3² = 9. אחר כך כפל: 2 · 9 = 18. ולבסוף חיבור: 18 + 4 = 22.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·5) = 3^25.
- x^20 — (x^5)^4=x^(5·4)=x^20.
- 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
- 64 — 4^3 = 4·4·4 = 64.
- 64 — 8² = 8 · 8 = 64.
- 4 — שטח א׳ = 9, שטח ב׳ = 36. 36/9 = 4.
- 10⁴ — 10⁷ : 10³ = 10⁷⁻³ = 10⁴.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'