15 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 15 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
- 1.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 17 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?
- 2.ידוע כי y = 1x + 0. עבור איזה ערך של x נקבל y = 2?y = 1x + 0y = 2
- 3.מה ערך y כאשר x=0 בפונקציה y=3x²-2x+5?y = 3x²-2x+5
- 4.ידוע כי y = 1x + 0. עבור איזה ערך של x נקבל y = 14?y = 1x + 0y = 14
- 5.אם בגרף הנקודה (5, −2) היא מינימום מקומי, מה ערך הפונקציה במינימום?
- 6.מהי הפונקציה שמייצגת: ב-x = 0 הערך 6, ובכל עלייה של 1 ב-x הערך יורד ב-2?
- 7.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -2) ו-(0, 18)?
- 8.ידוע כי y = 1x + 7. עבור איזה ערך של x נקבל y = 15?y = 1x + 7y = 15
- 9.נתונה הפונקציה הריבועית y = x². מה ערך y כאשר x = 4?y = x²
- 10.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 2. מהו f(-1)?f(x) = -4x + 2
- 11.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 1. מהו f(-4)?f(x) = -4x + 1
- 12.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = 4x + 1?y = 4x + 1
- 13.גרף מתאר עלות 15 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 8 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-15 ליטר?
- 14.כדור נזרק וגובהו h = −5t² + 30t + 2. מהו זמן ההגעה לגובה המקסימלי?
- 15.עבור פונקציה y = 2x + 4, מהו תחום הפונקציה?y = 2x + 4
מפתח תשובות
- 26 — y = 1·9 + 17 = 26.
- 2 — 1x + 0 = 2 → 1x = 2 → x = 2.
- 5 — מציבים x=0: y=3·0²-2·0+5=0-0+5=5. ה-c הוא תמיד ערך y כאשר x=0.
- 14 — 1x + 0 = 14 → 1x = 14 → x = 14.
- −2 — ערך הפונקציה במינימום הוא קואורדינטת ה־y של הנקודה — −2.
- y = −2x + 6 — שיפוע −2 (יורד ב-2), n = 6. לכן y = −2x + 6.
- 4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (18−-2)/(0−-5) = 20/5 = 4.
- 8 — 1x + 7 = 15 → 1x = 8 → x = 8.
- 16 — מציבים x = 4: y = 4² = 16.
- 6 — f(-1) = -4·-1 + 2 = 4 + 2 = 6.
- 17 — f(-4) = -4·-4 + 1 = 16 + 1 = 17.
- y = 4x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי 4, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע 4.
- 23 — y = 1·15 + 8 = 23.
- t = 3 שניות — t של הקודקוד: −30/(2·(−5)) = −30/(−10) = 3 שניות.
- כל המספרים הממשיים — פונקציה לינארית מוגדרת לכל ערך x ממשי. אין הגבלות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~40 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'