15 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 15 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
- 1.האם הישר y = -8x + 5 עולה או יורד?y = -8x + 5
- 2.מהי משוואת הישר עם שיפוע 4 העובר דרך (2, 9)?
- 3.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 3, 6. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 4.מצאו את ערך k כך שהישרים y = (k ־ 1)x + 2 ו־y = 3x ־ 4 יהיו מקבילים.
- 5.פרבולה y=a(x-3)²+2: מה ניתן לאמר על ציר הסימטריה?
- 6.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 7.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 1x + 3 עם ציר x?y = 1x + 3
- 8.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 30° ובצהריים 36°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 9.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 11 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?
- 10.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 5x + (-15) עם ציר x?y = 5x + (-15)
- 11.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 0) ו-(0, 15)?
- 12.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -3x + (-21) עם ציר x?y = -3x + (-21)
- 13.האם הישר y = -9x + 7 עולה או יורד?y = -9x + 7
- 14.נתונה פונקציה f(x) = -3x + -4. מהו f(1)?f(x) = -3x + -4
- 15.ידוע כי y = 1x + 12. עבור איזה ערך של x נקבל y = 17?y = 1x + 12y = 17
מפתח תשובות
- יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -8. שיפוע שלילי → יורד.
- y = 4x + 1 — y = 4x + n. הציבו (2, 9): 9 = 8 + n → n = 1. הישר: y = 4x + 1.
- 9 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 6 + 3 = 9.
- k = 4 — למקבילות: k ־ 1 = 3 → k = 4.
- x=3 — בצורה y=a(x-h)²+k, ציר הסימטריה הוא x=h=3.
- 73 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 64 + 9 = 73.
- -3 — y=0 → 1x + 3 = 0 → x = -3/1 = -3.
- 33 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (30+36)/2 = 33.
- 20 — y = 1·9 + 11 = 20.
- 3 — y=0 → 5x + -15 = 0 → x = 15/5 = 3.
- 3 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (15−0)/(0−-5) = 15/5 = 3.
- -7 — y=0 → -3x + -21 = 0 → x = 21/-3 = -7.
- יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
- -7 — f(1) = -3·1 + -4 = -3 + -4 = -7.
- 5 — 1x + 12 = 17 → 1x = 5 → x = 5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~40 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'