15 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 15 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
- 1.הישר y=mx עובר בנקודה (4,-8). מהו m?
- 2.הגרף של y=x² מוזז 3 יחידות ימינה. מה המשוואה החדשה?y = x²
- 3.האם הישר y = -10x + 0 עולה או יורד?y = -10x + 0
- 4.אילו מהבאות אינה פונקציה? (1) y=x³ (2) x=y² (3) y=2x+1 (4) y=|x|
- 5.מהו ערך המקסימום של הפונקציה y = −(x − 3)² + 5?y = −(x − 3)² + 5
- 6.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 0) ו-(-4, 4)?
- 7.מה ערך y כאשר x=2 בפונקציה y=x²-4?y = x²-4
- 8.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 7, 11, 15, 19, 23. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 9.לאיזה ערך של k לפונקציה y = x² + kx + 9 יש שורש כפול?
- 10.אם y ו-x ביחס הפוך, וכאשר x=4 y=6, מה k?
- 11.ידוע כי y = 1x + 12. עבור איזה ערך של x נקבל y = 14?y = 1x + 12y = 14
- 12.גרף מתאר עלות 1 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 10 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-1 ליטר?
- 13.ידוע כי y = 1x + 15. עבור איזה ערך של x נקבל y = 26?y = 1x + 15y = 26
- 14.האם גרף y = 3x² פתוח כלפי מעלה או כלפי מטה?y = 3x²
- 15.ידוע כי y = 1x + 9. עבור איזה ערך של x נקבל y = 14?y = 1x + 9y = 14
מפתח תשובות
- -2 — m=y/x=−2.
- y=(x-3)² — הזזה אופקית ימינה (x−h).
- יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -10. שיפוע שלילי → יורד.
- (2) — ב־x=y² לכל x>0 מתאימים שני ערכי y (חיובי ושלילי) — אינה פונקציה.
- 5 — כש־a < 0 לפרבולה יש ערך מקסימום השווה ל־k. כאן k = 5, ולכן המקסימום הוא 5.
- 4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (4−0)/(-4−-5) = 4/1 = 4.
- 0 — מציבים x=2: y=2²-4=4-4=0.
- 27 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 23 + 4 = 27.
- ±6 — דיסקרימיננטה = k² - 36 = 0, לכן k = ±6.
- 24 — y=k/x, 6=k/4, k=6·4=24.
- 2 — 1x + 12 = 14 → 1x = 2 → x = 2.
- 11 — y = 1·1 + 10 = 11.
- 11 — 1x + 15 = 26 → 1x = 11 → x = 11.
- כלפי מעלה — המקדם a = 3 חיובי, לכן הפרבולה פתוחה כלפי מעלה.
- 5 — 1x + 9 = 14 → 1x = 5 → x = 5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~40 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'