פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 1 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?
y = x + 1
(א)10✓
(ב)15
(ג)6
(ד)9
2.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (3, −2) ו־(7, 2)?
(א)4
(ב)−1
(ג)1✓
(ד)2
3.מה ערך y בפונקציה y = (x − 1)² כאשר x = 4?
(א)16
(ב)15
(ג)3
(ד)9✓
4.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 0. מהו f(2)?
y = -5x
(א)-11
(ב)-13
(ג)-10✓
(ד)-5
5.מהי נקודת החיתוך של 2x + y = 7 ו־x − y = 2?
(א)(3, 1)✓
(ב)(1, 3)
(ג)(3, 2)
(ד)(2, 3)
6.גרף מתאר עלות 14 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 15 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-14 ליטר?
y = x + 15
(א)29✓
(ב)33
(ג)26
(ד)28
7.מכונית נוסעת 90 ק״מ ב־1.5 שעות. מה מהירותה הממוצעת?
(א)45 קמ״ש
(ב)135 קמ״ש
(ג)90 קמ״ש
(ד)60 קמ״ש✓
8.מה ערך y כאשר x=0 בפונקציה y=3x²-2x+5?
y = 3x² − 2x + 5
(א)-2
(ב)3
(ג)6
(ד)5✓
9.גרף מתאר עלות 14 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 17 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-14 ליטר?
y = x + 17
(א)29
(ב)31✓
(ג)32
(ד)27
10.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -1x + 9 עם ציר y (ערך y)?
y = −x + 9
(א)4
(ב)13
(ג)14
(ד)9✓
11.מהו השיפוע של הישר העובר דרך הנקודות (−1, 3) ו־(3, −5)?
(א)2
(ב)−2✓
(ג)4
(ד)−4
12.האם הישר y = -10x + 9 עולה או יורד?
y = -10x + 9
(א)אחר 3
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ג)עולה רק לx חיובי
(ד)קבוע
13.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 4x + (-8) עם ציר x?
y = 4x
(א)3
(ב)4
(ג)7
(ד)2✓
14.האם הישר y = -9x + 9 עולה או יורד?
y = -9x + 9
(א)קבוע
(ב)עולה רק לx חיובי
(ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ד)אחר 3
15.אורך מלבן ורוחבו ביחס הפוך, ושטחו 36. אם האורך 9, מה הרוחב?
(א)27
(ב)6
(ג)45
(ד)4✓
16.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 1. מהו f(-2)?
y = -4x + 1
(א)7
(ב)9✓
(ג)8
(ד)5
17.האם הישר y = -8x + -6 עולה או יורד?
y = -8x
(א)קבוע
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ג)אחר 3
(ד)עולה רק לx חיובי
18.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 8, 14. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)18
(ב)20✓
(ג)19
(ד)23
19.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 30° ובצהריים 42°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)37
(ב)35
(ג)33
(ד)36✓
20.כתבו בצורת y = mx + b: 3x + y = 8. מהו m?
(א)8
(ב)3
(ג)‎−3✓
(ד)‎−8
21.ידוע כי y = 1x + 9. עבור איזה ערך של x נקבל y = 13?
y = x + 9
(א)8
(ב)3
(ג)1
(ד)4✓
22.נתון y=6/x. מהו x כאשר y=-2?
(א)-3✓
(ב)12
(ג)3
(ד)-12
23.בפונקציה y = 2x + 10, השלם טבלה: x = −5 → y = ?
y = 2x + 10
(א)5
(ב)0✓
(ג)−10
(ד)20
24.ידוע כי y = 1x + 8. עבור איזה ערך של x נקבל y = 16?
y = x + 8
(א)4
(ב)12
(ג)8✓
(ד)11
25.מה נקודת החיתוך עם ציר ה-y של y = 2x + 3?
y = 2x + 3
(א)3✓
(ב)2
(ג)-3
(ד)4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

10 — y = 1·9 + 1 = 10.
1 — m = (2 − (−2)) / (7 − 3) = 4 / 4 = 1.
9 — מציבים x = 4: y = (4 − 1)² = 3² = 9.
-10 — f(2) = -5·2 + 0 = -10 + 0 = -10.
(3, 1) — מחברים: 3x = 9 → x = 3. מציבים: 3 − y = 2 → y = 1. נקודת החיתוך (3, 1).
29 — y = 1·14 + 15 = 29.
60 קמ״ש — מהירות = מרחק / זמן = 90 / 1.5 = 60 קמ״ש.
5 — מציבים x=0: y=3·0²-2·0+5=0-0+5=5. ה-c הוא תמיד ערך y כאשר x=0.
31 — y = 1·14 + 17 = 31.
9 — ציר y: x = 0 → y = -1·0 + 9 = 9.
−2 — m = (−5 − 3) / (3 − (−1)) = −8 / 4 = −2.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -10. שיפוע שלילי → יורד.
2 — y=0 → 4x + -8 = 0 → x = 8/4 = 2.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
4 — שטח = אורך · רוחב = 36. רוחב = 36/9 = 4.
9 — f(-2) = -4·-2 + 1 = 8 + 1 = 9.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -8. שיפוע שלילי → יורד.
20 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 14 + 6 = 20.
36 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (30+42)/2 = 36.
‎−3 — y = ‎−3x + 8. השיפוע הוא m = ‎−3.
4 — 1x + 9 = 13 → 1x = 4 → x = 4.
-3 — x=6/y=−3.
0 — y = 2×(−5) + 10 = −10 + 10 = 0.
8 — 1x + 8 = 16 → 1x = 8 → x = 8.
3 — נקודת החיתוך עם ציר y היא המספר החופשי n = 3.