15 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 15 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
- 1.מה השיפוע של הפונקציה y = -2x − 5?y = -2x − 5
- 2.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 8, 12, 16, 20, 24. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 3.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 4.גרף מתאר עלות 6 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 3 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-6 ליטר?
- 5.הגרף סימטרי לציר ה־y. מה ניתן לומר על הפונקציה?
- 6.לפונקציה f(x) = x² + 6x + 9, מה ערך f(1)?f(x) = x² + 6x + 9
- 7.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 50° ובצהריים 68°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 8.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -5x + 20 עם ציר x?y = -5x + 20
- 9.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 3. מהו f(-5)?f(x) = -4x + 3
- 10.מהו השיפוע של ישר הניצב לישר עם שיפוע ½?
- 11.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, 0) ו-(-2, 3)?
- 12.גרף מתאר עלות 13 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 2 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-13 ליטר?
- 13.פרבולה y = (x − 3)² + 4 — האם יש לה נקודות חיתוך עם ציר ה־x?
- 14.מאגר מים מכיל 200 ליטר ומתרוקן ב־5 ליטר לדקה. מתי יתרוקן?
- 15.גרף מתאר עלות 8 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 19 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-8 ליטר?
מפתח תשובות
- -2 — בצורה y = mx + n, השיפוע m = -2.
- 28 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 24 + 4 = 28.
- 24 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 21 + 3 = 24.
- 9 — y = 1·6 + 3 = 9.
- f(−x) = f(x) — סימטריה לציר ה־y פירושה שהערכים זהים ב־x ו־−x — פונקציה זוגית.
- 16 — f(1) = 1² + 6·1 + 9 = 1 + 6 + 9 = 16.
- 59 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (50+68)/2 = 59.
- 4 — y=0 → -5x + 20 = 0 → x = -20/-5 = 4.
- 23 — f(-5) = -4·-5 + 3 = 20 + 3 = 23.
- ־2 — מכפלת השיפועים ־1: ½ · m = ־1, לכן m = ־2.
- 1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (3−0)/(-2−-5) = 3/3 = 1.
- 15 — y = 1·13 + 2 = 15.
- אין — ערך המינימום הוא 4 > 0, ולכן הפרבולה כולה מעל ציר ה־x ואין חיתוך עמו.
- אחרי 40 דקות — y = 200 − 5x. y = 0 → x = 40 דקות.
- 27 — y = 1·8 + 19 = 27.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~40 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'