פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)69
(ב)73✓
(ג)75
(ד)71
2.אם f(x)=2x+1 — מהו f(3)?
y = 2x + 1
(א)5
(ב)6
(ג)8
(ד)7✓
3.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 1x + (-3) עם ציר x?
y = x
(א)8
(ב)4
(ג)3✓
(ד)2
4.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 17 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?
y = x + 17
(א)28
(ב)27
(ג)26✓
(ד)23
5.פונקציה y = −3x + 15 מתארת כמות מים (ליטר) בבריכה לאחר x שעות של ניקוז. מתי הבריכה תתרוקן?
y = -3x + 15
(א)אחרי 45 שעות
(ב)אחרי 3 שעות
(ג)אחרי 5 שעות✓
(ד)אחרי 15 שעות
6.האם הישר y = -10x + 10 עולה או יורד?
y = -10x + 10
(א)קבוע
(ב)עולה רק לx חיובי
(ג)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ד)אחר 3
7.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -3x + 10 עם ציר y (ערך y)?
y = -3x + 10
(א)10✓
(ב)12
(ג)7
(ד)8
8.איזה מהישרים הבאים מקביל לישר y = -3x + -1?
y = -3x
(א)y = -3x + -5✓
(ב)y = 3x + -5
(ג)y = -1x + -1
(ד)y = -2x + -5
9.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 5x + 15 עם ציר x?
y = 5x + 15
(א)0
(ב)-7
(ג)-3✓
(ד)-5
10.ידוע כי y = 1x + 17. עבור איזה ערך של x נקבל y = 29?
y = x + 17
(א)8
(ב)7
(ג)12✓
(ד)11
11.אם f(x) = 5 − 2x, מהו f(−1)?
(א)3
(ב)7✓
(ג)−3
(ד)−7
12.גרף מתאר עלות 2 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 13 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-2 ליטר?
y = x + 13
(א)19
(ב)15✓
(ג)18
(ד)20
13.ידוע כי y = 1x + 9. עבור איזה ערך של x נקבל y = 18?
y = x + 9
(א)13
(ב)11
(ג)9✓
(ד)5
14.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 1. מהו f(-5)?
y = -5x + 1
(א)26✓
(ב)22
(ג)21
(ד)25
15.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -2. מהו f(-3)?
y = -5x
(א)9
(ב)15
(ג)13✓
(ד)18
16.לפונקציה f(x) = -(x - 2)² + 9, מהו הקודקוד?
(א)(-2, -9)
(ב)(2, -9)
(ג)(2, 9)✓
(ד)(-2, 9)
17.הפונקציות y = 2x + 1 ו-y = x + 4 נחתכות. מהו נקודת החיתוך?
y = 2x + 1y = x + 4
(א)(1, 5)
(ב)(2, 6)
(ג)(3, 7)✓
(ד)(4, 9)
18.הטבלה: | x | 0 | 1 | 2 | 3 | | y | 0 | 4 | 8 | 12 | איזו משוואה מתארת את הטבלה?
(א)y = 4x✓
(ב)y = 4x + 4
(ג)y = 2x
(ד)y = x + 4
19.גרף מתאר עלות 13 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 17 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-13 ליטר?
y = x + 17
(א)29
(ב)30✓
(ג)25
(ד)33
20.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 9, 18. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)30
(ב)27✓
(ג)26
(ד)28
21.מהי נקודת החיתוך של הפרבולה y = −x² + 3 עם ציר ה־y?
y = −x² + 3
(א)(−3, 0)
(ב)(0, 3)✓
(ג)(3, 0)
(ד)(0, −3)
22.חברת מוניות א׳: 10 ש״ח דמי פתיחה ו-2 ש״ח לק״מ. חברה ב׳: 4 ש״ח לק״מ ללא דמי פתיחה. עבור איזה מרחק x יוצא אותו תשלום?
(א)x = 10 ק״מ
(ב)x = 2.5 ק״מ
(ג)x = 5 ק״מ✓
(ד)x = 4 ק״מ
23.אם y=kx ו-k=5, מה y כאשר x=7?
(א)2
(ב)12
(ג)5/7
(ד)35✓
24.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 3. מהו f(3)?
y = -5x + 3
(א)-8
(ב)-12✓
(ג)-16
(ד)-10
25.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 4x + 6 עם ציר y (ערך y)?
y = 4x + 6
(א)6✓
(ב)9
(ג)1
(ד)11

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

73 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 64 + 9 = 73.
7 — מציבים x=3: f(3)=2·3+1=6+1=7.
3 — y=0 → 1x + -3 = 0 → x = 3/1 = 3.
26 — y = 1·9 + 17 = 26.
אחרי 5 שעות — הבריכה מתרוקנת כש-y = 0: 0 = −3x + 15 → x = 5.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -10. שיפוע שלילי → יורד.
10 — ציר y: x = 0 → y = -3·0 + 10 = 10.
y = -3x + -5 — ישרים מקבילים ↔ שיפוע שווה. שיפוע הישר המקורי -3, לכן הישר המקביל גם בעל שיפוע -3.
-3 — y=0 → 5x + 15 = 0 → x = -15/5 = -3.
12 — 1x + 17 = 29 → 1x = 12 → x = 12.
7 — f(−1) = 5 − 2·(−1) = 5 + 2 = 7.
15 — y = 1·2 + 13 = 15.
9 — 1x + 9 = 18 → 1x = 9 → x = 9.
26 — f(-5) = -5·-5 + 1 = 25 + 1 = 26.
13 — f(-3) = -5·-3 + -2 = 15 + -2 = 13.
(2, 9) — הצורה היא -(x - h)² + k, כאן h = 2, k = 9. הקודקוד הוא (2, 9).
(3, 7) — שווה: 2x + 1 = x + 4 → x = 3. y = 2(3) + 1 = 7. נקודת חיתוך: (3, 7).
y = 4x — כשx = 0 גם y = 0, ויחס y/x = 4, לכן y = 4x.
30 — y = 1·13 + 17 = 30.
27 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 18 + 9 = 27.
(0, 3) — נציב x = 0: y = 0 + 3 = 3. הנקודה היא (0, 3).
x = 5 ק״מ — 10 + 2x = 4x ⇒ 10 = 2x ⇒ x = 5.
35 — y=5·7=35.
-12 — f(3) = -5·3 + 3 = -15 + 3 = -12.
6 — ציר y: x = 0 → y = 4·0 + 6 = 6.