15 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'
דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 15 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.
- 1.האם הפונקציה y = 2·3ˣ היא פונקציית גדילה או דעיכה?
- 2.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 3.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 6° ובצהריים 20°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 4.ידוע כי y = 1x + 2. עבור איזה ערך של x נקבל y = 13?y = 1x + 2y = 13
- 5.שתי פונקציות y=3x+1 ו-y=−x+5 נחתכות ב:y = 3x+1
- 6.גרף מתאר עלות 13 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 18 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-13 ליטר?
- 7.מהו השיפוע של הישר העובר ב־(−2, 5) ו־(4, −7)?
- 8.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (1, 3) ושיפועו 2?
- 9.גרף מתאר עלות 13 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 0 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-13 ליטר?
- 10.בפונקציה y = 2x − 8, עבור איזה x מקבלים y = 0?y = 2x − 8y = 0
- 11.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 52° ובצהריים 66°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 12.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -5) ו-(-2, -17)?
- 13.ידוע כי y = 1x + 9. עבור איזה ערך של x נקבל y = 13?y = 1x + 9y = 13
- 14.גרף מתאר עלות 7 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 19 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-7 ליטר?
- 15.הפרבולה y=-x²+4x+5: מה הם כל ערכי x שעבורם y>0?y = -x²+4x+5
מפתח תשובות
- גדילה — כאשר b > 1 הפונקציה המעריכית גדלה. כאן b = 3 > 1 — לכן זו פונקציית גדילה.
- 30 — ההפרשים קבועים: 4. הערך הבא = 26 + 4 = 30.
- 13 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (6+20)/2 = 13.
- 11 — 1x + 2 = 13 → 1x = 11 → x = 11.
- (1,4) — 3x+1=-x+5 → 4x=4 → x=1. y=3·1+1=4. נקודה: (1,4).
- 31 — y = 1·13 + 18 = 31.
- −2 — m = (−7 − 5) ÷ (4 − (−2)) = −12 ÷ 6 = −2.
- y = 2x + 1 — y - 3 = 2(x - 1), כלומר y = 2x + 1.
- 13 — y = 1·13 + 0 = 13.
- 4 — 2x − 8 = 0 → 2x = 8 → x = 4.
- 59 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (52+66)/2 = 59.
- -4 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-17−-5)/(-2−-5) = -12/3 = -4.
- 4 — 1x + 9 = 13 → 1x = 4 → x = 4.
- 26 — y = 1·7 + 19 = 26.
- -1 < x < 5 — שורשים: x²-4x-5=0, (x-5)(x+1)=0, x=5 או x=-1. כי a<0, y>0 בין השורשים: -1<x<5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~40 דק'
- ∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 15 שאלות · ~30 דק'