פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילים: שיפוע, נקודות, גרף, משוואה משתי נקודות, ישרים מקבילים/מאונכים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא פונקציה ליניארית y = ax + b לתלמידי כיתה ח'. התרגילים כוללים זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך, חישוב ערכי y מערכי x, סרטוט גרף משוואה, מציאת משוואה משתי נקודות נתונות, וזיהוי ישרים מקבילים ומאונכים. 25 תרגילים מגוונים שכוללים גם פתרון אלגברי וגם זיהוי גרפי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
∫ אינטגרלים — תרגול חשבון אינטגרלי לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~75 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'

1.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 1x + -4 עם ציר y (ערך y)?
y = x
(א)-3
(ב)-5
(ג)-4✓
(ד)0
2.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 46° ובצהריים 58°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)52✓
(ב)56
(ג)53
(ד)48
3.מה השיפוע של הפונקציה העוברת דרך (−2, 4) ו-(0, 0)?
(א)2
(ב)0
(ג)4
(ד)−2✓
4.גרף מתאר עלות 10 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 13 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-10 ליטר?
y = x + 13
(א)23✓
(ב)22
(ג)26
(ד)21
5.ידוע כי y = 1x + 15. עבור איזה ערך של x נקבל y = 19?
y = x + 15
(א)0
(ב)4✓
(ג)7
(ד)5
6.פרבולה עוברת דרך הנקודות (-1, 0) ו-(5, 0). מהו ציר הסימטריה?
(א)x = -4
(ב)x = -2
(ג)x = 2✓
(ד)x = 4
7.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -5x + (-20) עם ציר x?
y = -5x
(א)-6
(ב)-4✓
(ג)-8
(ד)-5
8.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -2. מהו f(-5)?
y = -4x
(א)13
(ב)15
(ג)18✓
(ד)22
9.פתרו את מערכת המשוואות: y = 2x + 1, y = −x + 7.
y = 2x + 1y = −x + 7
(א)x = 2, y = 5✓
(ב)x = 4, y = 9
(ג)x = 3, y = 7
(ד)x = 1, y = 3
10.מהו ערך המינימום של y = 2(x − 4)² + 7?
(א)4
(ב)−7
(ג)7✓
(ד)2
11.f(x)=3x−4. f(−2)?
y = 3x − 4
(א)-2
(ב)10
(ג)-10✓
(ד)2
12.האם הישר y = -2x + 0 עולה או יורד?
y = -2x
(א)יורד בכל תחום ההגדרה✓
(ב)עולה רק לx חיובי
(ג)קבוע
(ד)אחר 3
13.במהירות קבועה v, המרחק d תלוי בזמן t לפי:
(א)d=vt (יחס ישר)✓
(ב)d=v+t
(ג)d=t/v
(ד)d=v/t (יחס הפוך)
14.עבור הפונקציה y = x² - x, מה ניתן לאמר?
y = x²
(א)לא לינארית — יש x²✓
(ב)לינארית כי יש -x
(ג)לינארית כי יש x
(ד)לא לינארית כי יש מינוס
15.מה משמעות הסימון f: A→B?
(א)f גדולה מ-A וקטנה מ-B
(ב)f היא פונקציה מקבוצה A לקבוצה B✓
(ג)f=A חלקי B
(ד)f שווה A פחות B
16.נתון f(x)=x²־4, g(x)=x+2. מהו (f/g)(x) (לכל x≠־2)?
y = x²
(א)x+2
(ב)x־2✓
(ג)x²־2
(ד)x־4
17.בסדרת מדידות ליניארית: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)59
(ב)66
(ג)64
(ד)63✓
18.מהו חיתוך הפונקציה y = 3x + 9 עם ציר Y?
y = 3x + 9
(א)12
(ב)3
(ג)0
(ד)9✓
19.איזו מהפונקציות הבאות אינה פרופורציה הפוכה?
(א)xy = 10
(ב)y = 5/x
(ג)y = 7/x
(ד)y = 3x✓
20.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 8, 15. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)26
(ב)20
(ג)22✓
(ד)23
21.לפרבולה y = 2x² - 4x + k יש ערך מינימום 3. מהו k?
y = 2x² − 4x
(א)7
(ב)1
(ג)3
(ד)5✓
22.מהו ערך c בפונקציה y=x²+5x+6?
y = x² + 5x + 6
(א)1
(ב)5
(ג)0
(ד)6✓
23.פרבולה y = a(x + 1)² − 2 עוברת דרך הנקודה (2, 7). מהו a?
(א)1✓
(ב)−1
(ג)2
(ד)3
24.האם הישר y = 1x + 9 עולה או יורד?
y = x + 9
(א)עולה בכל תחום ההגדרה✓
(ב)קבוע
(ג)אחר 3
(ד)עולה רק לx חיובי
25.ידוע כי y = 1x + 12. עבור איזה ערך של x נקבל y = 22?
y = x + 12
(א)10✓
(ב)12
(ג)5
(ד)8

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

-4 — ציר y: x = 0 → y = 1·0 + -4 = -4.
52 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (46+58)/2 = 52.
−2 — שיפוע = (0−4)/(0−(−2)) = −4/2 = −2.
23 — y = 1·10 + 13 = 23.
4 — 1x + 15 = 19 → 1x = 4 → x = 4.
x = 2 — ציר הסימטריה נמצא במרכז השורשים: (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2.
-4 — y=0 → -5x + -20 = 0 → x = 20/-5 = -4.
18 — f(-5) = -4·-5 + -2 = 20 + -2 = 18.
x = 2, y = 5 — 2x + 1 = −x + 7 → 3x = 6 → x = 2. y = 2 · 2 + 1 = 5.
7 — בצורת הקודקוד y = a(x − h)² + k, ערך המינימום הוא k = 7 (כי a = 2 חיובי).
-10 — f(−2) = −10.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -2. שיפוע שלילי → יורד.
d=vt (יחס ישר) — מרחק = מהירות × זמן. d=vt. זהו יחס ישר: ככל שהזמן גדל, המרחק גדל.
לא לינארית — יש x² — הפונקציה y = x² - x מכילה את האיבר x². גם אם יש גם איבר ליניארי (-x), נוכחות x² הופכת אותה לפונקציה ריבועית.
f היא פונקציה מקבוצה A לקבוצה B — הסימון f: A→B אומר שf היא פונקציה שתחום ההגדרה שלה הוא A וטווח הגעה שלה הוא B.
x־2 — x²־4=(x־2)(x+2). חלוקה ב־(x+2) נותנת x־2.
63 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 54 + 9 = 63.
9 — b = 9. בפונקציה y = 3x + 9, המספר החופשי הוא 9.
y = 3x — y = 3x היא פרופורציה ישירה (y = kx). כל שאר האפשרויות: y = 5/x, xy = 10, ו-y = 7/x הן פרופורציות הפוכות.
22 — ההפרשים קבועים: 7. הערך הבא = 15 + 7 = 22.
5 — קודקוד ב-x=1: y = 2-4+k = k-2 = 3, לכן k = 5.
6 — בצורה y=ax²+bx+c, ה-c=6. זהו ערך y כאשר x=0.
1 — מציבים: 7 = a(2 + 1)² − 2 = 9a − 2, ולכן 9a = 9 ו־a = 1.
עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 1. שיפוע חיובי → עולה.
10 — 1x + 12 = 22 → 1x = 10 → x = 10.