🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות

1. 4:6 — יחס רצויים לבלתי-רצויים = (מספר הכדורים האדומים) : (מספר הכדורים הכחולים) = $4:6$. שים לב שהיחס $4:10$ הוא יחס אדומים לסך הכל (לא נכון), $6:4$ הפוך את הסדר, ו-$3:4$ הוא חישוב שגוי.
2. 1/2 — המספרים האי־זוגיים הם 1, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
3. אי אפשר עם הוספת אדומות — כעת ההסתברות לאדומה היא 10/25 = 2/5 = 0.4, שזה כבר יותר מ־1/3 ≈ 0.33. הוספת אדומות רק תגדיל את ההסתברות.
4. 7/12 — 3 אדומים + 4 כחולים = 7 כדורים מתוך 12. ההסתברות: 7/12.
5. 12/30 — 12 בנים מתוך 30 תלמידים. ההסתברות 12/30 = 2/5.
6. 1/3 — סה״כ: 21. בנות: 7. הסתברות = 7/21 = 1/3.
7. 3/8 — 3 גזרות אדומות מתוך 8. ההסתברות 3/8.
8. 6/10 — זוגיים: 2,4,6,8,10. גדולים מ־7: 8,9,10. איחוד: 2,4,6,8,9,10 — 6 מספרים. 6/10.
9. 5/6 — סה״כ גרביים: $6+4+2=12$. גרביים שאינן לבנות: $6+4=10$. לכן: $P(\text{לא לבנה})=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}$. אפשר גם דרך המשלים: $P(\text{לבנה})=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}$, ולכן $P(\text{לא לבנה})=1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}$.
10. לקבל מספר גדול מ-0 — כל הפאות (1-6) גדולות מ-0. זהו אירוע בטוח.
11. 5/10 — לבנים = 10 − 2 − 3 = 5, ולכן 5/10 = 1/2.
12. 25% — המספרים הזוגיים הגדולים מ−10 הם 12, 14, 16, 18, 20 — חמישה מתוך 20. 5/20 = 1/4 = 25%.
13. 3/10 — 0.3 = 3/10. עשרונית → שבר: הספרה אחרי הנקודה מייצגת עשיריות.
14. 15 — 3/5 מתוך 25: 25 × 3/5 = 15 בנות.
15. 15/56 — (3/8) · (5/7) = 15/56.