הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/18 — זוגות שסכומם 3: (1,2),(2,1) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
2. 2/5 — סה״כ: 15. אדומות: 6. הסתברות = 6/15 = 2/5.
3. לקבל מספר גדול מ-0 — כל הפאות (1-6) גדולות מ-0. זהו אירוע בטוח.
4. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/9. מצומצם: 1/3.
5. 1/2 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6, 8, 10 — חמישה מתוך עשרה = 1/2.
6. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/10. מצומצם: 2/5.
7. 3/10 — סך הכדורים: 10. כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
8. 1/4 — יש 4 חלקים שווים וחלק אחד ירוק. ההסתברות: 1/4.
9. 1/2 — מספרים אי-זוגיים בקובייה: 1,3,5 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
10. 1/4 — מרחב המדגם של שלושה מטבעות: $2^3 = 8$ תוצאות שקולות. התוצאות הנוחות (כולם זהים) הן שתיים בלבד: עץ-עץ-עץ ופלי-פלי-פלי. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.
11. 7/12 — 3 אדומים + 4 כחולים = 7 כדורים מתוך 12. ההסתברות: 7/12.
12. 3/10 — סך הכדורים: 3+7=10. כדורים אדומים: 3. הסתברות = 3/10.
13. 3/10 — 0.3 = 3/10. עשרונית → שבר: הספרה אחרי הנקודה מייצגת עשיריות.
14. 1/3 — סך הכדורים בשקית: $9 + 9 + 9 = 27$. מספר הכדורים הירוקים: $9$. לכן ההסתברות לשלוף כדור ירוק היא $\dfrac{9}{27} = \dfrac{1}{3}$.
15. 5 — אם 3 מתוך 8 הן אדומות, אז 8 − 3 = 5 הן כחולות.
16. 2/5 — לא אוהבים כדורגל: 30 - 18 = 12. ההסתברות: 12/30 = 2/5.
17. 5/15 — סך 15 גולות, 5 ירוקות: 5/15 = 1/3.
18. 2/6 — שתי תוצאות חיוביות (1 או 2) מתוך 6. ההסתברות היא 2/6 (= 1/3).
19. 3/4 — 1 − 1/4 = 3/4.
20. 3/4 — המשלים — שתי פעמים פלי — הוא 1/4. לכן P(לפחות עץ אחד) = 1 − 1/4 = 3/4.