מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו מערכת: x + y = 10 ו־x − y = 2.
(א)x = 5, y = 5
(ב)x = 4, y = 6
(ג)x = 6, y = 4
(ד)x = 7, y = 3
2.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = -4 x + y = -4
y = -4x
(א)(-4, 1)
(ב)(-4, 0)
(ג)(0, -4)
(ד)(-5, -1)
3.סכום שני מספרים הוא 20 וההפרש ביניהם 4. מהם המספרים?
(א)10 ו־10
(ב)14 ו־6
(ג)12 ו־8
(ד)16 ו־4
4.שתי חנויות — חנות א׳ מכרה פי 4 יותר ממוצרים מחנות ב׳. יחד מכרו 250 מוצרים. כמה מכרה חנות ב׳?
(א)50
(ב)62.5
(ג)125
(ד)200
5.ספרות מספר דו-ספרתי הן x ו-y. סכום הספרות 9. המספר עצמו גדול מהמספר ה'הפוך' (בו מחליפים את הספרות) ב-27. מהו המספר?
(א)72
(ב)63
(ג)81
(ד)54
6.פתרו: x/2 + y = 5 ו־x + y = 7. מהו x?
(א)6
(ב)3
(ג)2
(ד)4
7.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = -3 x + y = 1
y = -3x
(א)(0, 2)
(ב)(-1, 2)
(ג)(0, 0)
(ד)(-2, 1)
8.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 2y = -31 -3x + 4y = 29
(א)(-7, -2)
(ב)(7, 2)
(ג)(2, -7)
(ד)(-7, 2)
9.פרמר יש לו פרות ותרנגולות. סה"כ 20 ראשים ו-56 רגליים. כמה פרות יש לו?
(א)6 פרות
(ב)8 פרות
(ג)10 פרות
(ד)12 פרות
10.לדנה ולאיתי יחד יש 40 שקלים. לדנה יש 8 שקלים יותר מאיתי. כמה כסף יש לכל אחד?
(א)דנה 28, איתי 12
(ב)דנה 26, איתי 14
(ג)דנה 20, איתי 20
(ד)דנה 24, איתי 16
11.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם 13. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(18, 5)
(ב)(17, 6)
(ג)(11.5, 6.5)
(ד)(23, 13)
12.חידה בלשית: לדניאל יש פי 3 כסף מעמיר. יחד יש להם 120 ש״ח. כמה יש לדניאל?
(א)30 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)60 ש״ח
(ד)90 ש״ח
13.היקף מלבן הוא 32 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-4 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 10, רוחב: 7
(ב)אורך: 9, רוחב: 7
(ג)אורך: 6, רוחב: 10
(ד)אורך: 10, רוחב: 6
14.שתי מכונות — מכונה א׳ מדפיסה 12 דפים לדקה ומכונה ב׳ מדפיסה 8 דפים לדקה. יחד הדפיסו 200 דפים ב־20 דקות. כמה דקות עבדה מכונה א׳?
(א)12
(ב)8
(ג)15
(ד)10
15.חנות מוכרת חולצות ב־80 ₪ ומכנסיים ב־150 ₪. קנינו 7 פריטים בסך 720 ₪. כמה מכנסיים קנינו?
(א)3
(ב)4
(ג)1
(ד)2
16.קופה של חנות מכילה 35 שטרות של ₪10 ו-₪50. שווי השטרות 1150 ₪. כמה שטרות של ₪10 יש?
(א)25 שטרות
(ב)15 שטרות
(ג)10 שטרות
(ד)20 שטרות
17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 4 x − y = -2
y = 4x
(א)(0, 3)
(ב)(2, 0)
(ג)(-1, 1)
(ד)(0, 2)
18.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x + 7y = 19 -6x + 3y = 93
(א)(-11, 9)
(ב)(-10, 9)
(ג)(0, 0)
(ד)(9, -11)
19.סירה שטה במורד הנהר 30 ק״מ ב־2 שעות, ובמעלהו 30 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירות הסירה במים שקטים (בקמ״ש)?
(א)15
(ב)11
(ג)10
(ד)12.5
20.סכום של שני מספרים הוא 50. אחד מהם גדול ב־8 מהשני. מהו הקטן?
(א)25
(ב)29
(ג)20
(ד)21
21.בשוק יש שטרות של ₪10 ו-₪50. יש בסך הכל 12 שטרות ושוויים הכולל הוא ₪280. כמה שטרות ₪50 יש?
(א)4 שטרות
(ב)6 שטרות
(ג)3 שטרות
(ד)5 שטרות
22.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 39 -3x + 4y = -13
(א)(2, 7)
(ב)(7, 3)
(ג)(6, 1)
(ד)(7, 2)
23.סכום שני מספרים הוא 30 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(15, 3)
(ב)(30, 6)
(ג)(17, 13)
(ד)(18, 12)
24.גיל אב ובנו ביחד 58 שנה. האב מבוגר מהבן ב־22 שנה. כמה שנים הבן?
(א)18
(ב)40
(ג)29
(ד)22
25.פתרו את מערכת: 3x = 2y + 1 ו 5x − 3y = 2. מהו x?
(א)1
(ב)0
(ג)2
(ד)3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math