מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם 2. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(5, 1)
(ב)(5, 5)
(ג)(4, 6)
(ד)(6, 4)
2.היקף מלבן הוא 56 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 11, רוחב: 17
(ב)אורך: 16, רוחב: 12
(ג)אורך: 17, רוחב: 11
(ד)אורך: 17, רוחב: 12
3.ספרות מספר דו-ספרתי הן x ו-y. סכום הספרות 9. המספר עצמו גדול מהמספר ה'הפוך' (בו מחליפים את הספרות) ב-27. מהו המספר?
(א)72
(ב)63
(ג)81
(ד)54
4.סכום שני מספרים הוא 18 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(6, 12)
(ב)(18, 6)
(ג)(11, 7)
(ד)(12, 6)
5.בכיתה 32 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-4. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 19, בנות: 13
(ב)בנים: 14, בנות: 18
(ג)בנים: 16, בנות: 16
(ד)בנים: 18, בנות: 14
6.לאייל ולבן 180 ש״ח יחד. לאייל 40 ש״ח יותר מלבן. כמה יש לבן?
(א)70 ש״ח
(ב)90 ש״ח
(ג)110 ש״ח
(ד)50 ש״ח
7.פתרו את המערכת: x² + y = 10, y = x + 4.
y = x + 4
(א)(1, 5) או (−4, 0)
(ב)(3, 7) או (−2, 2)
(ג)(2, 6) או (−3, 1)
(ד)(2, 6) בלבד
8.פתרו מערכת: x/2 + y = 5 ו-x − y/3 = 8
(א)x = 8, y = 1
(ב)x = 6, y = 2
(ג)x = 6, y = 3
(ד)x = 4, y = 3
9.פתרו מערכת ובדקו: x² + y = 10 ו־y = x + 4.
y = x + 4
(א)x = 2, y = 6 בלבד
(ב)x = 2, y = 6 ו־x = −3, y = 1
(ג)x = 3, y = 7
(ד)x = 1, y = 5
10.פתרו: x/2 − y/3 = 1 ו x + y = 12. מהו x?
(א)4
(ב)6
(ג)10
(ד)8
11.סכום גילאי אב ובנו הוא 62 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 45, בן: 17
(ב)אב: 46, בן: 16
(ג)אב: 16, בן: 46
(ד)אב: 47, בן: 15
12.פתרו: 2x + 3y = 11 ו 4x − y = 3. מהו y?
(א)1
(ב)3
(ג)4
(ד)2
13.דנה קנתה 2 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 29 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 46 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 5 ₪
(ב)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 6 ₪
(ג)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 6 ₪
(ד)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 5 ₪
14.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 2. מהו x?
(א)6
(ב)5
(ג)8
(ד)4
15.סכום שני מספרים הוא 31 והפרשם 3. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(14, 17)
(ב)(31, 3)
(ג)(17, 14)
(ד)(15.5, 1.5)
16.שדה מלבני שהיקפו 80 מ׳. האורך גדול מהרוחב ב־10 מ׳. מהו האורך?
(א)15 מ׳
(ב)20 מ׳
(ג)30 מ׳
(ד)25 מ׳
17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = -6 x + y = 0
y = -6x
(א)(-4, 2)
(ב)(-3, 3)
(ג)(-2, 3)
(ד)(3, 3)
18.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 2y = -31 -3x + 4y = 29
(א)(-7, -2)
(ב)(7, 2)
(ג)(2, -7)
(ד)(-7, 2)
19.סכום שני מספרים הוא 7 והפרשם 1. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(4, 3)
(ב)(5, 2)
(ג)(7, 1)
(ד)(3, 4)
20.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = -10 x + 2y = 0
y = -10x + 2
(א)(4, 2)
(ב)(-3, 2)
(ג)(-4, 2)
(ד)(2, -4)
21.סירה שטה במורד הנהר 30 ק״מ ב־2 שעות, ובמעלהו 30 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירות הסירה במים שקטים (בקמ״ש)?
(א)15
(ב)11
(ג)10
(ד)12.5
22.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם 13. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(18, 5)
(ב)(17, 6)
(ג)(11.5, 6.5)
(ד)(23, 13)
23.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 13. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-45. מהו המספר המקורי?
(א)50
(ב)94 (ספרת עשרות 9, ספרת יחידות 4)
(ג)49 (ספרת עשרות 4, ספרת יחידות 9)
(ד)48
24.אם x+2y=10 ו־x+y=7, מה ערך y?
(א)4
(ב)3
(ג)5
(ד)2
25.3 עטים ו־2 מחברות עולים 28 ₪. 2 עטים ו־3 מחברות עולים 27 ₪. כמה עולה עט?
(א)7 ₪
(ב)6 ₪
(ג)5 ₪
(ד)4 ₪

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math