מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו את המערכת: x + y = 12, x − y = 2. מהם x ו־y?
(א)x = 8, y = 4
(ב)x = 5, y = 7
(ג)x = 7, y = 5
(ד)x = 6, y = 6
2.בכיתה יש 35 תלמידים. מספר הבנות גדול ב-5 מהבנים. כמה בנות יש?
(א)18
(ב)20
(ג)15
(ד)22
3.שתי מכונות — מכונה א׳ מדפיסה 12 דפים לדקה ומכונה ב׳ מדפיסה 8 דפים לדקה. יחד הדפיסו 200 דפים ב־20 דקות. כמה דקות עבדה מכונה א׳?
(א)12
(ב)8
(ג)15
(ד)10
4.פתרו מערכת: x + y = 10 ו־2x − y = 8
(א)x = 6, y = 4
(ב)x = 5, y = 5
(ג)x = 9, y = 1
(ד)x = 4, y = 6
5.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -8 x − y = -2
y = -8x
(א)(-4, -2)
(ב)(4, -2)
(ג)(-2, -4)
(ד)(-4, 2)
6.ההפרש בין שני מספרים הוא 8, והגדול גדול פי 3 מהקטן. מהו המספר הקטן?
(א)5
(ב)6
(ג)4
(ד)3
7.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -1 x + y = -3
y = −x
(א)(-2, -1)
(ב)(0, 0)
(ג)(-1, -2)
(ד)(-2, 0)
8.שני אנשים — אחד עם 100 ש״ח ואחד עם 60 ש״ח. אחרי שהראשון נתן לשני סכום מסוים, יש להם שווה. כמה נתן הראשון?
(א)40 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)20 ש״ח
(ד)10 ש״ח
9.היקף מלבן הוא 48 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 15, רוחב: 10
(ב)אורך: 16, רוחב: 9
(ג)אורך: 9, רוחב: 15
(ד)אורך: 15, רוחב: 9
10.בכיתה 32 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-6. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 20, בנות: 12
(ב)בנים: 19, בנות: 13
(ג)בנים: 16, בנות: 16
(ד)בנים: 18, בנות: 14
11.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 5y = 35 3x − 2y = 5
(א)(-5, 5)
(ב)(5, 5)
(ג)(10, 0)
(ד)(5, 6)
12.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 3y = 9 2x − 1y = 11
(א)(6, 1)
(ב)(1, 6)
(ג)(6, 2)
(ד)(0, 0)
13.מערכת משוואות: 2x + y = 11, x + 2y = 10. מהו y?
(א)3
(ב)5
(ג)2
(ד)4
14.בחנות נמכרו 5 חולצות ו־3 מכנסיים תמורת 410 ש״ח. חולצה אחת ומכנסיים אחד עלו 100 ש״ח. כמה עלו מכנסיים?
(א)50 ש״ח
(ב)45 ש״ח
(ג)55 ש״ח
(ד)60 ש״ח
15.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -2 2x − y = -6
(א)(-2, 3)
(ב)(0, 0)
(ג)(-2, 2)
(ד)(-1, 2)
16.מיכל קונה 3 עטים ו-2 מחברות ב-28 ש״ח. אפי קונה 2 עטים ו-4 מחברות ב-32 ש״ח. מה מחיר עט אחד?
(א)8 ש״ח
(ב)5 ש״ח
(ג)4 ש״ח
(ד)6 ש״ח
17.דנה קנתה 3 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 23 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 32 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 5 ₪
(ב)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 2 ₪
(ג)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ד)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 2 ₪
18.סכום שני מספרים הוא 50 והמספר הגדול גדול פי שניים מהקטן. מהו המספר הקטן?
(א)50/3 ≈ 16.7
(ב)10
(ג)20
(ד)25
19.2x+y=11, x+y=7. y?
(א)5
(ב)3
(ג)2
(ד)4
20.סכום שני מספרים הוא 10 וההפרש ביניהם 2. מהם המספרים?
(א)5 ו־5
(ב)8 ו־2
(ג)7 ו־3
(ד)6 ו־4
21.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 18, x + 2y = 10. מהו x?
(א)4
(ב)6
(ג)2
(ד)8
22.פתרו: x + y = 5, 3x − y = 7
(א)x=4, y=1
(ב)x=1, y=4
(ג)x=2, y=3
(ד)x=3, y=2
23.תערובת מכילה מים ואלכוהול. הוספנו 10 ליטר מים והריכוז ירד מ־40% ל־25%. כמה ליטר הייתה התערובת המקורית?
(א)20 ליטר
(ב)40 ליטר
(ג)25 ליטר
(ד)30 ליטר
24.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 3 x − y = 1
y = 3x
(א)(2, 2)
(ב)(-2, 1)
(ג)(2, 1)
(ד)(2, -1)
25.שאלה מילולית: גיל של אב הוא פי 3 מגיל בנו. בעוד 5 שנים, סכום גילאיהם יהיה 70. מה גיל הבן כיום?
(א)15
(ב)20
(ג)10
(ד)12

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math