דלג לתוכן הראשי
MathHero
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.אם x+y=12 ו־2x+y=18, מה ערך x?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)7
    (ד)5
  2. 2.תפוח עולה 2 ש״ח ובננה עולה 3 ש״ח. רן קנה תפוח אחד ובננה אחת. כמה שילם?
    (א)5 ש״ח
    (ב)6 ש״ח
    (ג)4 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  3. 3.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 3y = 9 2x − 1y = 11
    (א)(6, 1)
    (ב)(1, 6)
    (ג)(6, 2)
    (ד)(0, 0)
  4. 4.סכום גילאי אב ובנו הוא 66 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 48, בן: 18
    (ב)אב: 18, בן: 48
    (ג)אב: 49, בן: 17
    (ד)אב: 36, בן: 30
  5. 5.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -3 x + y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)(-3, 0)
    (ב)(3, -1)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(-3, -1)
  6. 6.שלושה אחים. גיל הבכור פי 2 מהצעיר. האמצעי גדול ב-3 מהצעיר. סכום גילאיהם 39. מהי גיל הבכור?
    (א)18
    (ב)21
    (ג)12
    (ד)15
  7. 7.פתרו מערכת: y = 2x ו־x + y = 9
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)x = 2, y = 7
    (ב)x = 6, y = 3
    (ג)x = 4, y = 5
    (ד)x = 3, y = 6
  8. 8.פתרו: x/3 + y/2 = 2 ו x + y = 5. מהו x?
    (א)1
    (ב)3
    (ג)2
    (ד)4
  9. 9.היקף מלבן הוא 32 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
    (א)אורך: 5, רוחב: 11
    (ב)אורך: 11, רוחב: 6
    (ג)אורך: 10, רוחב: 6
    (ד)אורך: 11, רוחב: 5
  10. 10.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 1 x − y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(0, 1)
    (ב)(-1, 0)
    (ג)(0, -1)
    (ד)(1, 0)
  11. 11.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-63. מהו המספר המקורי?
    (א)81 (ספרת עשרות 8, ספרת יחידות 1)
    (ב)18 (ספרת עשרות 1, ספרת יחידות 8)
    (ג)17
    (ד)19
  12. 12.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(15, 9)
    (ב)(8, 16)
    (ג)(16, 8)
    (ד)(12, 4)
  13. 13.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = -6 x + y = 0
    xy-6-5-4-3-2-1123456-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729310
    y = -6x
    (א)(-4, 2)
    (ב)(-3, 3)
    (ג)(-2, 3)
    (ד)(3, 3)
  14. 14.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = 9 x + 2y = 3
    xy-6-5-4-3-2-1123456-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022242628303234363840424446480
    y = 9x + 2
    (א)(3, 3)
    (ב)(3, 1)
    (ג)(0, 0)
    (ד)(3, 0)
  15. 15.קניתי 3 עטים ו־2 מחברות ב־26 ₪, וקניתי עט אחד ו־2 מחברות ב־18 ₪. מה מחיר העט?
    (א)2 ₪
    (ב)6 ₪
    (ג)8 ₪
    (ד)4 ₪
  16. 16.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 1 2x + y = 5
    (א)(-3, 4)
    (ב)(4, -3)
    (ג)(-4, -3)
    (ד)(4, -2)
  17. 17.x+y=10, x−y=4. x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)7
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)5
  18. 18.סכום שני מספרים הוא 9 והפרשם 1. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(5, 4)
    (ב)(4, 5)
    (ג)(6, 3)
    (ד)(9, 1)
  19. 19.סכום שני מספרים הוא 22 והפרשם 16. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(19, 3)
    (ב)(11, 8)
    (ג)(18, 4)
    (ד)(22, 16)
  20. 20.פתרו מערכת: 2x + 3y = 12 ו־x − y = 1.
    (א)x = 3, y = 2
    (ב)x = 4, y = 1
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 5, y = 0
  21. 21.פתרו את המערכת: x/2 + y/3 = 4 ו x/4 − y/6 = 0. מהו x?
    (א)2
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)4
  22. 22.שני אנשים — אחד עם 100 ש״ח ואחד עם 60 ש״ח. אחרי שהראשון נתן לשני סכום מסוים, יש להם שווה. כמה נתן הראשון?
    (א)40 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)20 ש״ח
    (ד)10 ש״ח
  23. 23.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 1y = 9 1x + 1y = 7
    (א)(5, 2)
    (ב)(2, 5)
    (ג)(1, 4)
    (ד)(2, 6)
  24. 24.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = -14 x − y = -2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-71-69-67-65-63-61-59-57-55-53-51-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769710
    y = -14x
    (א)(-3, -2)
    (ב)(-4, -1)
    (ג)(-4, -2)
    (ד)(0, 0)
  25. 25.פתרו את המערכת: 5x − y = 7, x + y = 5. מהם x ו־y?
    (א)x = 4, y = 1
    (ב)x = 3, y = 2
    (ג)x = 2, y = 3
    (ד)x = 1, y = 4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף