מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.
דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'
- 1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = 5 x + 2y = 0y = 5x + 2
- 2.דנה קנתה 5 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 6 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 52 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
- 3.סכום גילאי אב ובנו הוא 62 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
- 4.אם x+2y=10 ו־x+y=7, מה ערך y?
- 5.דנה קנתה 5 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 26 ₪. יוסי קנה 6 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 36 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
- 6.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -1 x + y = 2y = −x
- 7.גיל אב גדול ב-30 שנה מגיל בנו. לפני 5 שנים גיל האב היה פי 4 מגיל הבן. מה גיל הבן כיום?
- 8.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 2y = -31 -3x + 4y = 29
- 9.אוריה ורון ביחד יש להם 72 מדבקות. אם אוריה תתן לרון 6 מדבקות, יהיה לרון פי 2 ממה שיש לאוריה. כמה מדבקות יש לרון?
- 10.נתונה המערכת: y = 5, 2x + y = 13. מהו x?
- 11.נתונה המערכת: x = 2, x + y = 9. מהו y?
- 12.פתרו: x + y = 5 ו־x − y = 1. מהו x?
- 13.חברה מוכרת מוצר ב-150 ש״ח. העלות הקבועה היא 2000 ש״ח והעלות המשתנה 50 ש״ח ליחידה. בכמה יחידות מגיעים לנקודת האיזון?
- 14.חנות קנתה x יחידות ב־40 ₪ ליחידה ומכרה את כולן ב־55 ₪ ליחידה. הרווח היה 600 ₪. כמה יחידות נמכרו?
- 15.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 4x − 1y = 0 1x + 2y = 18
- 16.סכום שני מספרים הוא 40, ופעמיים הקטן שווה לגדול. מהו המספר הקטן?
- 17.סכום שני מספרים הוא 21 והפרשם 19. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 18.דנה קנתה 3 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 23 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 32 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
- 19.שתי רכבות יוצאות לקראת זו את זו ממרחק 420 ק״מ. רכבת א׳ נוסעת 90 קמ״ש ורכבת ב׳ נוסעת 120 קמ״ש. אחרי כמה שעות הן נפגשות?
- 20.ענבל קנתה 3 מחברות ו-2 עטים ב-34 ₪. נועה קנתה 2 מחברות ו-5 עטים ב-43 ₪. מה מחיר מחברת אחת?
- 21.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4. מהו y?
- 22.תערובת של 20% מיץ ו-50% מיץ מייצרת 30 ליטר של 30% מיץ. כמה ליטר של כל תערובת יש?
- 23.סכום שני מספרים הוא 30 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 24.סכום שני מספרים הוא 25 והפרשם 11. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 25.פתרו מערכת ובדקו: x² + y = 10 ו־y = x + 4.y = x + 4