מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.
דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'
- 1.דנה קנתה 3 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 35 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 48 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
- 2.סכום שני מספרים הוא 16 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 3.פתרו את המערכת: x + y = 5, x² + y² = 13.
- 4.סכום שני מספרים הוא 50 והמספר הגדול גדול פי שניים מהקטן. מהו המספר הקטן?
- 5.הגיל של אח גדל ב-4 על גיל אח קטן. סכום גילאיהם 20. כמה כל אחד?
- 6.סכום גילאי אב ובנו הוא 46 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
- 7.סכום שני מספרים הוא 12, והגדול גדול פי 2 מהקטן. מהו המספר הקטן?
- 8.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 23 x + y = -1y = 23x
- 9.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 7 -3x + 4y = 27
- 10.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-45. מהו המספר המקורי?
- 11.דנה קנתה 3 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 23 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 32 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
- 12.שאלה מילולית: ניתן לרכוש 4 ק״ג תפוחים ו-2 ק״ג אגסים ב-38 ש״ח, או 2 ק״ג תפוחים ו-3 ק״ג אגסים ב-29 ש״ח. מה מחיר ק״ג אגסים?
- 13.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 2y = -1 -3x + 4y = 37
- 14.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 15.אדם ובנו יחד בגילאי 52 שנה. לפני 4 שנים גיל האב היה פי 3 מגיל הבן. כמה שנים גיל האב כיום?
- 16.חנות מוכרת חולצות ב־80 ₪ ומכנסיים ב־150 ₪. קנינו 7 פריטים בסך 720 ₪. כמה מכנסיים קנינו?
- 17.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם הוא 4. מהו המספר הגדול?
- 18.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם הוא 7. מהם המספרים?
- 19.כיתה הוציאה 240 ש״ח עבור 8 כרטיסי תיאטרון לבוגרים ו־4 לילדים. כרטיס בוגר וכרטיס ילד עולים יחד 40 ש״ח. כמה עולה כרטיס בוגר?
- 20.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4. מהו x?
- 21.חנות קנתה x יחידות ב־40 ₪ ליחידה ומכרה את כולן ב־55 ₪ ליחידה. הרווח היה 600 ₪. כמה יחידות נמכרו?
- 22.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 28 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 42 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
- 23.נתונה המערכת: y = 1, x + y = 8. מהו x?
- 24.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 3 x + y = 5y = 3x
- 25.סכום שני מספרים הוא 32 והפרשם 2. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?