מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 8 x − y = -4
y = 8x
(א)(0, 5)
(ב)(0, 4)
(ג)(4, 0)
(ד)(0, 0)
2.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 4. מהם המספרים?
(א)12 ו־8
(ב)13 ו־7
(ג)10 ו־10
(ד)11 ו־9
3.שלושה מוצרים. מוצר א׳ עולה פי 2 ממוצר ב׳. מוצר ג׳ עולה 30 ש״ח יותר ממוצר ב׳. יחד עולים 190 ש״ח. מה מחיר מוצר א׳?
(א)60 ש״ח
(ב)100 ש״ח
(ג)80 ש״ח
(ד)70 ש״ח
4.מערכת: x + y = S ו-x − y = D. בטאו x באמצעות S ו-D.
(א)x = (S + D)/2
(ב)x = (S − D)/2
(ג)x = S · D
(ד)x = S + D
5.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 9 3x + y = 17
(א)(0, 0)
(ב)(6, 2)
(ג)(5, 2)
(ד)(5, 3)
6.פתרו את המערכת: x + y = 13, 3x − y = 7. מהם x ו־y?
(א)x = 8, y = 5
(ב)x = 5, y = 8
(ג)x = 4, y = 9
(ד)x = 6, y = 7
7.פתרו: 2x + 3y = 16, 2x + y = 8
(א)x=2, y=4
(ב)x=3, y=2
(ג)x=1, y=4
(ד)x=4, y=2
8.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = 4 x − y = 7
y = 4x
(א)(5, -1)
(ב)(0, 0)
(ג)(5, -2)
(ד)(5, 2)
9.אם הגיל הנוכחי של שרה הוא s, ושל דוד d, ו-s + d = 50 ו-s − d = 10, מה גיל שרה?
(א)35
(ב)30
(ג)25
(ד)20
10.אב מבוגר מבנו ב־24 שנים. סכום גילם 40. מה גיל האב?
(א)28
(ב)32
(ג)30
(ד)36
11.פתרו את המערכת: 3x − 2y = 7, 5x + 2y = 17.
(א)x = 2, y = 2
(ב)x = 3, y = 1
(ג)x = 4, y = −1
(ד)x = 1, y = −2
12.פתרו מערכת: 3x − y = 5 ו־x + y = 7
(א)x = 2, y = 5
(ב)x = 6, y = 1
(ג)x = 3, y = 4
(ד)x = 4, y = 3
13.סכום שני מספרים הוא 18 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(6, 12)
(ב)(18, 6)
(ג)(11, 7)
(ד)(12, 6)
14.קניתי 3 עטים ו־2 מחברות ב־26 ₪, וקניתי עט אחד ו־2 מחברות ב־18 ₪. מה מחיר המחברת?
(א)4 ₪
(ב)5 ₪
(ג)7 ₪
(ד)6 ₪
15.דנה קנתה 5 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 6 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 52 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ב)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 8 ₪
(ג)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 7 ₪
(ד)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 7 ₪
16.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -15 2x − y = -3
(א)(-2, -3)
(ב)(-6, 0)
(ג)(-3, -3)
(ד)(-4, -4)
17.סכום גילאי אב ובנו הוא 40 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 5, בן: 35
(ב)אב: 34, בן: 6
(ג)אב: 35, בן: 5
(ד)אב: 10, בן: 30
18.נתונה המערכת: x = 2, x + y = 9. מהו y?
(א)11
(ב)9
(ג)2
(ד)7
19.גיל אמא גדול ב-26 שנה מגיל בתה. סכום גיליהם 44. כמה שנים בת כל אחת?
(א)אמא 36, בת 8
(ב)אמא 34, בת 10
(ג)אמא 35, בת 9
(ד)אמא 33, בת 11
20.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 1y = 13 1x − 2y = -11
(א)(2, 6)
(ב)(0, 0)
(ג)(3, 7)
(ד)(3, 8)
21.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א' לבד ממלא ב-6 שעות, ברז ב' לבד ב-12 שעות. אחרי כמה שעות ימלאו יחד?
(א)6 שעות
(ב)4 שעות
(ג)5 שעות
(ד)3 שעות
22.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א׳ ממלא 1/4 ממנה לשעה וברז ב׳ ממלא 1/6 ממנה לשעה. אחרי כמה שעות תתמלא הבריכה אם שניהם פועלים?
(א)5
(ב)2
(ג)12/5
(ד)10/3
23.סכום שני מספרים הוא 26 והפרשם 12. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(19, 7)
(ב)(7, 19)
(ג)(18, 8)
(ד)(26, 12)
24.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 23 x + y = -1
y = 23x
(א)(4, 5)
(ב)(0, 0)
(ג)(4, -5)
(ד)(5, -5)
25.נתון: x + y = 10 ו-x − y = 4. מהי x·y?
(א)21
(ב)24
(ג)40
(ד)14

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math