15 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

מתמטיקה · כיתה ח׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 15 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

1.שתי רכבות יוצאות לקראת זו את זו ממרחק 420 ק״מ. רכבת א׳ נוסעת 90 קמ״ש ורכבת ב׳ נוסעת 120 קמ״ש. אחרי כמה שעות הן נפגשות?
(א)4
(ב)3
(ג)2
(ד)1.5
2.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = 23 x − y = -1
(א)(-4, 5)
(ב)(4, 6)
(ג)(4, -5)
(ד)(4, 5)
3.קופה של חנות מכילה 35 שטרות של ₪10 ו-₪50. שווי השטרות 1150 ₪. כמה שטרות של ₪10 יש?
(א)25 שטרות
(ב)15 שטרות
(ג)10 שטרות
(ד)20 שטרות
4.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 1 x − y = -7
(א)(-3, 5)
(ב)(4, -3)
(ג)(-2, 4)
(ד)(-3, 4)
5.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 0 x + y = 2
(א)(2, 0)
(ב)(1, 1)
(ג)(1, 2)
(ד)(1, -1)
6.בבית קפה, 4 כוסות קפה ו-2 עוגות עולות 88 ₪. 3 כוסות קפה ו-5 עוגות עולות 121 ₪. מה מחיר כוס קפה ועוגה?
(א)קפה 14₪, עוגה 17₪
(ב)קפה 13₪, עוגה 18₪
(ג)קפה 12₪, עוגה 20₪
(ד)קפה 15₪, עוגה 16₪
7.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -2 x − y = 4
(א)(1, -3)
(ב)(-3, 1)
(ג)(1, -2)
(ד)(0, 0)
8.שלושה חודשים לפני היום, גיל אבא היה פי 4 מגיל בנו. כעת סכום גיליהם 55. מה גיל כל אחד כעת?
(א)אבא 45, בן 10
(ב)אבא 42, בן 13
(ג)אבא 43, בן 12
(ד)אבא 44, בן 11
9.x+y=10, x−y=4. x?
(א)7
(ב)8
(ג)6
(ד)5
10.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 6 3x + y = -7
(א)(-3, 5)
(ב)(-4, 5)
(ג)(5, -4)
(ד)(-5, 4)
11.סכום גילאי אב ובנו הוא 40 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 5, בן: 35
(ב)אב: 34, בן: 6
(ג)אב: 35, בן: 5
(ד)אב: 10, בן: 30
12.פתרו מערכת: 4x + 3y = 24 ו-2x − y = 2
(א)x = 6, y = 0
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 3, y = 4
(ד)x = 4, y = 3
13.מערכת: x + y = S ו-x − y = D. בטאו x באמצעות S ו-D.
(א)x = (S + D)/2
(ב)x = (S − D)/2
(ג)x = S · D
(ד)x = S + D
14.גיל אב גדול ב-30 שנה מגיל בנו. לפני 5 שנים גיל האב היה פי 4 מגיל הבן. מה גיל הבן כיום?
(א)12
(ב)20
(ג)18
(ד)15
15.בכיתה 36 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-10. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 23, בנות: 13
(ב)בנים: 22, בנות: 14
(ג)בנים: 24, בנות: 12
(ד)בנים: 13, בנות: 23

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~25 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'