מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.
דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'
- 1.מחברת עולה 5 ש״ח ועט עולה 3 ש״ח. דנה קנתה מחברת ועט. כמה שילמה?
- 2.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = 23 x − y = -1y = 23x
- 3.פתרו: x/2 + y = 5 ו־x + y = 7. מהו x?
- 4.סכום שני מספרים הוא 29 והפרשם 3. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 5.אורך מלבן גדול פי 3 מרוחבו, וההיקף 32 ס״מ. מהו האורך?
- 6.אדם ובנו יחד בגילאי 52 שנה. לפני 4 שנים גיל האב היה פי 3 מגיל הבן. כמה שנים גיל האב כיום?
- 7.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = -12 x − 2y = 4y = -12x − 2
- 8.סכום שני מספרים הוא 26 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 9.שלושה מספרים שסכומם 90. המספר השני גדול מהראשון ב־10 והמספר השלישי גדול מהשני ב־5. מהו המספר הראשון?
- 10.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = 5 3x − 2y = -21
- 11.סכום גילאי אב ובנו הוא 54 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
- 12.היקף מלבן הוא 40 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-8 ס״מ. מה המידות?
- 13.שלושה חודשים לפני היום, גיל אבא היה פי 4 מגיל בנו. כעת סכום גיליהם 55. מה גיל כל אחד כעת?
- 14.פתרו את מערכת המשוואות: 3x + 2y = 16, x − y = 1. מהו y?
- 15.חדר מלבני שהיקפו 44 מ׳. הרוחב הוא שני שלישים מהאורך. מהו האורך?
- 16.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = 17 3x − 2y = -22
- 17.קניתי 3 קילו תפוחים ו־2 קילו אגסים בסך 34 ₪. בביקור הבא קניתי 1 קילו תפוחים ו־4 קילו אגסים בסך 30 ₪. כמה עולה קילו תפוחים?
- 18.יש לי מטבעות של 2 ₪ ו־10 ₪. יש לי 15 מטבעות בסך 78 ₪. כמה מטבעות של 10 ₪ יש לי?
- 19.דנה קנתה 4 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 32 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 45 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
- 20.היקף מלבן הוא 26 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-5 ס״מ. מה המידות?
- 21.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 2y = 8 3x − 1y = 10
- 22.כרטיס כניסה עולה 15 ₪. כרטיס למבוגר ולילד עולים יחד 25 ₪. אם כרטיס מבוגר עולה פי 2 מכרטיס ילד, כמה עולה כרטיס ילד?
- 23.פתרו מערכת: 3x − y = 5 ו־x + y = 7
- 24.מוכר ירקות מוכר תפוחים ב-4 ש״ח לק״ג ותפוזים ב-6 ש״ח לק״ג. קנינו 5 ק״ג בסך הכל ושילמנו 26 ש״ח. כמה ק״ג תפוחים קנינו?
- 25.ערבבנו 30% מחומר א׳ ו־70% מחומר ב׳ לקבלת תמיסה בריכוז 45%. ריכוז חומר א׳ הוא 30% וריכוז חומר ב׳ הוא 50%. מה ריכוז חומר ב׳ כדי לקבל 45%?