דלג לתוכן הראשי
MathHero
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ח׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
🔗

מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
    (א)(12, 3)
    (ב)(9, 15)
    (ג)(15, 9)
    (ד)(24, 6)
  2. 2.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = -8 x − 2y = -4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719212325272931333537390
    y = -8x − 2
    (א)(-3, 0)
    (ב)(-5, -1)
    (ג)(-4, 0)
    (ד)(4, 0)
  3. 3.פתרו מערכת: y = 2x ו־x + y = 9
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)x = 2, y = 7
    (ב)x = 6, y = 3
    (ג)x = 4, y = 5
    (ד)x = 3, y = 6
  4. 4.פתרו את המערכת: 4x + 3y = 18, 2x − y = 4.
    (א)x = 1, y = 14/3
    (ב)x = 3, y = 2
    (ג)x = 4, y = 4/3
    (ד)x = 2, y = 3
  5. 5.ספר עולה 20 ₪ ומחברת עולה 5 ₪. קנינו 8 פריטים בסך 100 ₪. כמה ספרים קנינו?
    (א)2
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)8
  6. 6.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = 20 2x − 3y = 9
    (א)(6, 1)
    (ב)(5, 0)
    (ג)(1, 6)
    (ד)(6, -1)
  7. 7.סכום של מספר דו־ספרתי הוא 11, והמספר עצמו גדול ב־9 מהמספר ההפוך. מהו המספר?
    (א)74
    (ב)83
    (ג)65
    (ד)56
  8. 8.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 0 x − y = 3
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2-1120
    y = 0x
    (א)(3, -1)
    (ב)(2, -1)
    (ג)(2, 1)
    (ד)(1, -2)
  9. 9.פתרו מערכת משוואות: x + y = 10, x − y = 4
    (א)x = 7, y = 3
    (ב)x = 8, y = 2
    (ג)x = 6, y = 4
    (ד)x = 5, y = 5
  10. 10.פתרו מערכת: x/2 + y = 5 ו-x − y/3 = 8
    (א)x = 8, y = 1
    (ב)x = 6, y = 2
    (ג)x = 6, y = 3
    (ד)x = 4, y = 3
  11. 11.3 עטים ו־2 מחברות עולים 28 ₪. 2 עטים ו־3 מחברות עולים 27 ₪. כמה עולה עט?
    (א)7 ₪
    (ב)6 ₪
    (ג)5 ₪
    (ד)4 ₪
  12. 12.בכיתה 32 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-2. כמה בנים וכמה בנות?
    (א)בנים: 17, בנות: 15
    (ב)בנים: 18, בנות: 14
    (ג)בנים: 16, בנות: 16
    (ד)בנים: 15, בנות: 17
  13. 13.סכום גילאי אב ובנו הוא 62 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 45, בן: 17
    (ב)אב: 46, בן: 16
    (ג)אב: 16, בן: 46
    (ד)אב: 47, בן: 15
  14. 14.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 1y = 4 1x − 1y = -2
    (א)(2, 3)
    (ב)(1, 3)
    (ג)(0, 2)
    (ד)(-1, 3)
  15. 15.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -1 x + y = -3
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)(-2, -1)
    (ב)(0, 0)
    (ג)(-1, -2)
    (ד)(-2, 0)
  16. 16.חידה בלשית: בית יש בו חדרים וחלונות. מספר החלונות הוא 3 פחות מפי 2 מספר החדרים. יש 11 חלונות. כמה חדרים?
    (א)9
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)7
  17. 17.סכום גילאי אב ובנו הוא 60 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
    (א)אב: 46, בן: 14
    (ב)אב: 45, בן: 15
    (ג)אב: 30, בן: 30
    (ד)אב: 44, בן: 16
  18. 18.פתרו את המערכת: 4x + y = 22, 2x + y = 14. מהם x ו־y?
    (א)x = 6, y = 4
    (ב)x = 3, y = 8
    (ג)x = 4, y = 8
    (ד)x = 4, y = 6
  19. 19.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם הוא 4. מהו המספר הגדול?
    (א)16
    (ב)12
    (ג)10
    (ד)8
  20. 20.פתרו את המערכת: ax + by = c ו x = d. מהו y? (a, b, d קבועים; b ≠ 0)
    (א)(c − ad)/b
    (ב)(ad − c)/b
    (ג)(c + ad)/b
    (ד)c/(b − ad)
  21. 21.ההפרש בין שני מספרים הוא 5, והגדול הוא 12. מהו המספר הקטן?
    (א)5
    (ב)7
    (ג)17
    (ד)6
  22. 22.פתרו את המערכת בשיטת חיסור: 3x + 2y = 16, 3x − y = 7.
    (א)x = 2, y = 5
    (ב)x = 3, y = 3
    (ג)x = 1, y = 4
    (ד)x = 10/3, y = 3
  23. 23.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -9 x − y = 0
    xy-6-5-4-3-2-1123456-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468101214161820222426283032343638404244460
    y = -9x
    (א)(-6, 0)
    (ב)(-2, -3)
    (ג)(-4, -4)
    (ד)(-3, -3)
  24. 24.סכום שני מספרים הוא 32 והפרשם הוא 8. מהם המספרים?
    (א)(32, 8)
    (ב)(19, 13)
    (ג)(12, 20)
    (ד)(20, 12)
  25. 25.אב מבוגר מבנו פי 4. בעוד 10 שנים יהיה האב מבוגר פי 2 מבנו. מה גיל הבן כיום?
    (א)8
    (ב)10
    (ג)6
    (ד)5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף