מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.שלושה חודשים לפני היום, גיל אבא היה פי 4 מגיל בנו. כעת סכום גיליהם 55. מה גיל כל אחד כעת?
(א)אבא 45, בן 10
(ב)אבא 42, בן 13
(ג)אבא 43, בן 12
(ד)אבא 44, בן 11
2.קניתי 3 קילו תפוחים ו־2 קילו אגסים בסך 34 ₪. בביקור הבא קניתי 1 קילו תפוחים ו־4 קילו אגסים בסך 30 ₪. כמה עולה קילו תפוחים?
(א)6 ₪
(ב)8 ₪
(ג)5 ₪
(ד)4 ₪
3.עובד א׳ מייצר 8 יחידות לשעה, עובד ב׳ מייצר 5 יחידות לשעה. יחד עבדו 9 שעות וייצרו 57 יחידות. כמה שעות עבד עובד א׳?
(א)6
(ב)4
(ג)5
(ד)3
4.אב מבוגר מבנו פי 4. בעוד 10 שנים יהיה האב מבוגר פי 2 מבנו. מה גיל הבן כיום?
(א)8
(ב)10
(ג)6
(ד)5
5.סכום ספרותיו של מספר דו־ספרתי הוא 9. אם הופכים את הספרות, המספר החדש קטן ב־27 מהמקורי. מהו המספר?
(א)72
(ב)63
(ג)54
(ד)81
6.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 23 x + y = -1
y = 23x
(א)(4, 5)
(ב)(0, 0)
(ג)(4, -5)
(ד)(5, -5)
7.דנה קנתה 2 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 29 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 46 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 5 ₪
(ב)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 6 ₪
(ג)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 6 ₪
(ד)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 5 ₪
8.פתרו את המערכת: x/2 + y/3 = 4 ו x/4 − y/6 = 0. מהו x?
(א)2
(ב)8
(ג)6
(ד)4
9.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 0 x − y = 3
y = 0x
(א)(3, -1)
(ב)(2, -1)
(ג)(2, 1)
(ד)(1, -2)
10.שני רכבות יוצאים בו-זמנית מתל אביב ומחיפה לכיוון זה את זה. המרחק ביניהם 90 ק"מ. רכבת א' נוסעת ב-50 קמ"ש ורכבת ב' ב-40 קמ"ש. אחרי כמה שעות ייפגשו?
(א)שעתיים
(ב)שעה וחצי
(ג)45 דקות
(ד)שעה אחת
11.פתרו את המערכת בשיטת חיסור: 3x + 2y = 16, 3x − y = 7.
(א)x = 2, y = 5
(ב)x = 3, y = 3
(ג)x = 1, y = 4
(ד)x = 10/3, y = 3
12.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 28 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 42 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ג)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 8 ₪
(ד)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
13.בכיתה 28 תלמידים. מספר הבנים פי 3 ממספר הבנות. כמה בנים בכיתה?
(א)21
(ב)24
(ג)18
(ד)20
14.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 51 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 11 ₪
(ב)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ג)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ד)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 4 ₪
15.פתרו: x/2 + y = 5 ו־x + y = 7. מהו x?
(א)6
(ב)3
(ג)2
(ד)4
16.סכום שני מספרים הוא 14, וסכום ריבועיהם 100. מהי מכפלתם?
(א)50
(ב)40
(ג)45
(ד)48
17.נתונה המערכת: x = 8, x − y = 3. מהו y?
(א)11
(ב)3
(ג)5
(ד)8
18.נתונה המערכת: y = 6, 2x + y = 16. מהו x?
(א)11
(ב)4
(ג)8
(ד)5
19.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 3x + 2y = 23 1x + 1y = 9
(א)(6, 4)
(ב)(-5, 4)
(ג)(0, 0)
(ד)(5, 4)
20.פתרו את המערכת: 2x + y = 11, x + y = 7. מהו y?
(א)4
(ב)11
(ג)3
(ד)7
21.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = 7 x − 2y = -4
y = 7x − 2
(א)(2, 3)
(ב)(0, 0)
(ג)(3, 2)
(ד)(2, 4)
22.נתונה המערכת: y = 2, 3x − y = 10. מהו x?
(א)3
(ב)8
(ג)6
(ד)4
23.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 5 x − y = 1
y = 5x
(א)(2, 3)
(ב)(2, 1)
(ג)(3, 3)
(ד)(3, 2)
24.סכום שני מספרים הוא 20 וההפרש ביניהם 4. מהם המספרים?
(א)10 ו־10
(ב)14 ו־6
(ג)12 ו־8
(ד)16 ו־4
25.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 7. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-27. מהו המספר המקורי?
(א)26
(ב)25 (ספרת עשרות 2, ספרת יחידות 5)
(ג)52 (ספרת עשרות 5, ספרת יחידות 2)
(ד)24

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math