15 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

מתמטיקה · כיתה ח׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 15 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

1.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 18. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(18, 2)
(ב)(1, 19)
(ג)(19, 1)
(ד)(10, 9)
2.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 1y = 13 1x − 2y = -11
(א)(2, 6)
(ב)(0, 0)
(ג)(3, 7)
(ד)(3, 8)
3.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 18, x + 2y = 10. מהו x?
(א)4
(ב)6
(ג)2
(ד)8
4.מספר דו-ספרתי: ספרת העשרות גדולה מספרת האחדות ב-3. ספרת האחדות שווה לפי 2 מספרת העשרות פחות 9. מה המספר?
(א)63
(ב)96
(ג)74
(ד)85
5.דנה קנתה 4 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 32 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 45 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 5 ₪
(ב)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 5 ₪
(ג)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ד)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 4 ₪
6.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 8 x − y = -4
(א)(0, 5)
(ב)(0, 4)
(ג)(4, 0)
(ד)(0, 0)
7.פתרו מערכת: x + y = 10 ו־x − y = 2.
(א)x = 5, y = 5
(ב)x = 4, y = 6
(ג)x = 6, y = 4
(ד)x = 7, y = 3
8.פתרו מערכת משוואות: x + y = 10 ו־x − y = 4
(א)x = 5, y = 5
(ב)x = 7, y = 3
(ג)x = 8, y = 2
(ד)x = 6, y = 4
9.בקופה יש שטרות של 20 ₪ ושל 50 ₪. סך הכל 10 שטרות ו־320 ₪. כמה שטרות של 50 ₪ יש?
(א)8
(ב)5
(ג)6
(ד)4
10.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 13. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-45. מהו המספר המקורי?
(א)50
(ב)94 (ספרת עשרות 9, ספרת יחידות 4)
(ג)49 (ספרת עשרות 4, ספרת יחידות 9)
(ד)48
11.סכום שני מספרים שלמים עוקבים הוא 57. מה המספרים?
(א)26 ו-31
(ב)27 ו-30
(ג)28 ו-29
(ד)25 ו-32
12.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 16, 5x − 2y = 8.
(א)x = 3, y = 3.5
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 4, y = 2
(ד)x = 3, y = 4
13.חנות מכרה 40 מוצרים: חולצות ב-90 ₪ ומכנסיים ב-150 ₪. ההכנסה הכוללת הייתה 4800 ₪. כמה חולצות נמכרו?
(א)25 חולצות
(ב)20 חולצות
(ג)30 חולצות
(ד)15 חולצות
14.חדר מלבני שהיקפו 44 מ׳. הרוחב הוא שני שלישים מהאורך. מהו האורך?
(א)11 מ׳
(ב)16.5 מ׳
(ג)8.8 מ׳
(ד)13.2 מ׳
15.בכיתה 33 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-11. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 22, בנות: 11
(ב)בנים: 16.5, בנות: 16.5
(ג)בנים: 21, בנות: 12
(ד)בנים: 11, בנות: 22

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~25 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'