15 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

מתמטיקה · כיתה ח׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 15 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

1.פתרו את המערכת: 5x − y = 7, x + y = 5. מהם x ו־y?
(א)x = 4, y = 1
(ב)x = 3, y = 2
(ג)x = 2, y = 3
(ד)x = 1, y = 4
2.3x − 2y = 8, x + y = 6. מה x?
(א)4
(ב)5
(ג)2
(ד)3
3.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4.
(א)x = 6, y = 4
(ב)x = 3, y = 7
(ג)x = 5, y = 5
(ד)x = 7, y = 3
4.קניתי 3 קילו תפוחים ו־2 קילו אגסים בסך 34 ₪. בביקור הבא קניתי 1 קילו תפוחים ו־4 קילו אגסים בסך 30 ₪. כמה עולה קילו תפוחים?
(א)6 ₪
(ב)8 ₪
(ג)5 ₪
(ד)4 ₪
5.היקף מלבן הוא 26 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-5 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 4, רוחב: 9
(ב)אורך: 9, רוחב: 4
(ג)אורך: 10, רוחב: 4
(ד)אורך: 8, רוחב: 5
6.סכום שני מספרים 25, ומכפלתם 144. מהו המספר הקטן יותר?
(א)12
(ב)8
(ג)9
(ד)16
7.כרטיסי אוטובוס: כרטיס בודד עולה 7 ₪ ומנוי חודשי עולה 120 ₪. כמה נסיעות צריך כדי שהמנוי יהיה כדאי?
(א)18
(ב)17
(ג)15
(ד)20
8.פתרו: x + y = 5 ו־x − y = 1. מהו x?
(א)3
(ב)2
(ג)1
(ד)4
9.מצאו x ו-y: 2x + 3y = 18, 5x − y = 11. מהו x · y?
(א)6
(ב)12
(ג)18
(ד)5
10.סכום שני מספרים הוא 10 וההפרש ביניהם 2. מהם המספרים?
(א)5 ו־5
(ב)8 ו־2
(ג)7 ו־3
(ד)6 ו־4
11.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 1 x − y = -7
(א)(-3, 5)
(ב)(4, -3)
(ג)(-2, 4)
(ד)(-3, 4)
12.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(15, 9)
(ב)(8, 16)
(ג)(16, 8)
(ד)(12, 4)
13.בכיתה 32 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-6. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 20, בנות: 12
(ב)בנים: 19, בנות: 13
(ג)בנים: 16, בנות: 16
(ד)בנים: 18, בנות: 14
14.מגרש מלבני שהיקפו 84 מ'. אם הארכנו את האורך ב-3 מ' והקצרנו את הרוחב ב-3 מ', ההיקף נשאר זהה אך השטח קטן ב-18 מ"ר. מה מידות המגרש המקורי?
(א)24 מ' ו-18 מ'
(ב)21 מ' ו-21 מ'
(ג)30 מ' ו-12 מ'
(ד)27 מ' ו-15 מ'
15.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = -12 2x + 5y = 46
(א)(3, 8)
(ב)(4, 8)
(ג)(3, 9)
(ד)(-3, 8)

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~25 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'