15 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

מתמטיקה · כיתה ח׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 15 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

1.דנה קנתה 2 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 28 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 45 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 5 ₪
(ב)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 7 ₪
(ג)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 6 ₪
(ד)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 6 ₪
2.סכום שני מספרים הוא 30 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(15, 3)
(ב)(30, 6)
(ג)(17, 13)
(ד)(18, 12)
3.מחיר עפרון 2 ש״ח ומחיר מחק 1 ש״ח. יוסי קנה עפרון אחד ושני מחקים. כמה שילם?
(א)5 ש״ח
(ב)4 ש״ח
(ג)3 ש״ח
(ד)6 ש״ח
4.פתרו את מערכת המשוואות: x + 2y = 10, 2x − y = 5. מהו x?
(א)2
(ב)3
(ג)4
(ד)5
5.סכום גילים של אב ובנו הוא 50 שנים, וההפרש ביניהם 30. מה גיל האב?
(א)35
(ב)40
(ג)30
(ד)45
6.שני אחים חסכו כסף. הבכור חסך פי 1.5 ממה שחסך הצעיר. אם הבכור יוציא 200 ₪ והצעיר יקבל 100 ₪, יהיה לכל אחד אותו סכום. כמה חסך כל אחד?
(א)בכור 900₪, צעיר 600₪
(ב)בכור 1200₪, צעיר 800₪
(ג)בכור 600₪, צעיר 400₪
(ד)בכור 1500₪, צעיר 1000₪
7.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 16, 2x − y = 3.
(א)x = 22/7, y = 23/7
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 3, y = 3
(ד)x = 4, y = 2
8.בכיתה 30 תלמידים. מספר הבנות גדול ב־4 ממספר הבנים. כמה בנות בכיתה?
(א)17
(ב)16
(ג)15
(ד)13
9.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -1 x + y = 2
(א)(-1, 1)
(ב)(2, 1)
(ג)(1, 1)
(ד)(1, 2)
10.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -1 x − y = -3
(א)(-2, 1)
(ב)(0, 0)
(ג)(-1, 1)
(ד)(1, -2)
11.סכום שני מספרים שלמים עוקבים הוא 57. מה המספרים?
(א)26 ו-31
(ב)27 ו-30
(ג)28 ו-29
(ד)25 ו-32
12.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = -13 x − y = -4
(א)(-1, -5)
(ב)(-4, -1)
(ג)(-5, 0)
(ד)(-5, -1)
13.תערובת מכילה מים ואלכוהול. הוספנו 10 ליטר מים והריכוז ירד מ־40% ל־25%. כמה ליטר הייתה התערובת המקורית?
(א)20 ליטר
(ב)40 ליטר
(ג)25 ליטר
(ד)30 ליטר
14.פתרו מערכת: x + y = 10 ו־2x − y = 8
(א)x = 6, y = 4
(ב)x = 5, y = 5
(ג)x = 9, y = 1
(ד)x = 4, y = 6
15.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = -12 2x + 5y = 46
(א)(3, 8)
(ב)(4, 8)
(ג)(3, 9)
(ד)(-3, 8)

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~25 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'