מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם הוא 6. מהם המספרים?
(א)12 ו־6
(ב)15 ו־9
(ג)18 ו־6
(ד)14 ו־10
2.סכום ספרותיו של מספר דו־ספרתי הוא 9. אם הופכים את הספרות, המספר החדש קטן ב־27 מהמקורי. מהו המספר?
(א)72
(ב)63
(ג)54
(ד)81
3.ספינה עוברת 120 ק״מ עם הזרם ב־3 שעות ו־80 ק״מ נגד הזרם ב־4 שעות. מהי מהירות הזרם?
(א)3 קמ״ש
(ב)15 קמ״ש
(ג)5 קמ״ש
(ד)10 קמ״ש
4.פתרו מערכת: x + y = 10 ו־2x − y = 8
(א)x = 6, y = 4
(ב)x = 5, y = 5
(ג)x = 9, y = 1
(ד)x = 4, y = 6
5.פתרו את המערכת: 3x − 2y = 7, 5x + 2y = 17.
(א)x = 2, y = 2
(ב)x = 3, y = 1
(ג)x = 4, y = −1
(ד)x = 1, y = −2
6.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = 1 x − 2y = -12
y = x − 2
(א)(-3, 4)
(ב)(-2, 5)
(ג)(-2, 6)
(ד)(-2, -5)
7.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם 2. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(5, 1)
(ב)(5, 5)
(ג)(4, 6)
(ד)(6, 4)
8.שני חברים — אדם הולך ב־5 קמ״ש ובני רץ ב־10 קמ״ש. בני יוצא 1 שעה אחרי אדם. כעבור כמה שעות מרגע שבני יצא הם ייפגשו?
(א)0.5
(ב)2
(ג)1
(ד)3
9.סכום שני מספרים הוא 23 והפרשם 13. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(18, 5)
(ב)(17, 6)
(ג)(11.5, 6.5)
(ד)(23, 13)
10.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -8
(א)(3, -2)
(ב)(-3, 2)
(ג)(-2, -3)
(ד)(-3, -2)
11.פתרו: 2x + 3y = 16, 2x + y = 8
(א)x=2, y=4
(ב)x=3, y=2
(ג)x=1, y=4
(ד)x=4, y=2
12.חנות מוכרת חולצות ב־80 ₪ ומכנסיים ב־150 ₪. קנינו 7 פריטים בסך 720 ₪. כמה מכנסיים קנינו?
(א)3
(ב)4
(ג)1
(ד)2
13.דנה קנתה 3 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 32 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 48 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 5 ₪
(ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ג)מחברת: 4 ₪, עיפרון: 8 ₪
(ד)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 4 ₪
14.סכום של שני מספרים הוא 22, וההפרש בין פי 2 של אחד לבין השני הוא 5. מהו המספר הראשון?
(א)13
(ב)11
(ג)10
(ד)9
15.נתונה המערכת: y = 4, 5x + y = 24. מהו x?
(א)6
(ב)4
(ג)3
(ד)5
16.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -6
(א)(-1, -3)
(ב)(1, -4)
(ג)(-4, -1)
(ד)(-1, -4)
17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 3 x + y = 3
y = 3x
(א)(3, 0)
(ב)(3, 3)
(ג)(2, -1)
(ד)(0, 3)
18.גיל אמא גדול ב-26 שנה מגיל בתה. סכום גיליהם 44. כמה שנים בת כל אחת?
(א)אמא 36, בת 8
(ב)אמא 34, בת 10
(ג)אמא 35, בת 9
(ד)אמא 33, בת 11
19.סכום גילאי אב ובנו הוא 46 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 8, בן: 38
(ב)אב: 16, בן: 30
(ג)אב: 38, בן: 8
(ד)אב: 39, בן: 7
20.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -3 x + y = -4
y = -3x
(א)(-3, 0)
(ב)(3, -1)
(ג)(0, 0)
(ד)(-3, -1)
21.סכום שני מספרים הוא 35 והפרשם הוא 15. מהם המספרים?
(א)(10, 25)
(ב)(25, 10)
(ג)(24, 11)
(ד)(26, 9)
22.בכיתה 35 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-5. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 20, בנות: 15
(ב)בנים: 15, בנות: 20
(ג)בנים: 21, בנות: 14
(ד)בנים: 19, בנות: 16
23.סכום של שני מספרים הוא 80. אחד מהם גדול פי 3 מהשני. מהו הקטן?
(א)40
(ב)20
(ג)30
(ד)60
24.סכום שני מספרים הוא 18, והגדול גדול פי 2 מהקטן. מהו המספר הגדול?
(א)10
(ב)14
(ג)12
(ד)9
25.חברה מוכרת מוצר ב-150 ש״ח. העלות הקבועה היא 2000 ש״ח והעלות המשתנה 50 ש״ח ליחידה. בכמה יחידות מגיעים לנקודת האיזון?
(א)30
(ב)13
(ג)20
(ד)40

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math