15 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

מתמטיקה · כיתה ח׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 15 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

1.פתרו מערכת משוואות: x + y = 10, x − y = 4
(א)x = 7, y = 3
(ב)x = 8, y = 2
(ג)x = 6, y = 4
(ד)x = 5, y = 5
2.נתונה המערכת: y = 7, x − y = 1. מהו x?
y = 7
(א)6
(ב)8
(ג)7
(ד)1
3.סכום שני מספרים הוא 14 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(7, 4)
(ב)(11, 3)
(ג)(14, 8)
(ד)(3, 11)
4.סכום שני מספרים הוא 100, וההפרש ביניהם 20. מהם המספרים?
(א)70 ו־30
(ב)55 ו־45
(ג)60 ו־40
(ד)80 ו־20
5.מחיר 3 קילו תפוחים ו־2 קילו אגסים הוא 26 ש״ח. מחיר קילו תפוחים וקילו אגסים יחד הוא 10 ש״ח. כמה עולה קילו תפוחים?
(א)6 ש״ח
(ב)4 ש״ח
(ג)5 ש״ח
(ד)7 ש״ח
6.שני מספרים שסכומם 45 והפרשם 9. מהו המספר הגדול?
(א)27
(ב)18
(ג)22.5
(ד)36
7.לדני יש פי 2 כסף מלאה. יחד יש להם 90 ש״ח. כמה לדני?
(א)45 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)60 ש״ח
(ד)50 ש״ח
8.לפני 8 שנים גיל האם היה פי 3 מגיל בתה. עוד 4 שנים סכום גילאיהם יהיה 80. כמה שנות האם כיום?
(א)44
(ב)40
(ג)48
(ד)50
9.כרטיס הצגה למבוגר עולה 45 ₪ ולילד 25 ₪. נמכרו 60 כרטיסים בסך 2200 ₪. כמה כרטיסי ילד נמכרו?
(א)35
(ב)25
(ג)40
(ד)20
10.פתרו מערכת: 4x + 3y = 24 ו-2x − y = 2
(א)x = 6, y = 0
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 3, y = 4
(ד)x = 4, y = 3
11.חלקו 60 ל-2 חלקים כך שאחד גדול מהשני ב-10. מה החלק הגדול?
(א)30
(ב)40
(ג)35
(ד)25
12.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 3 3x + y = -6
(א)(-2, 3)
(ב)(3, 3)
(ג)(0, -6)
(ד)(-3, 3)
13.סכום שני מספרים הוא 25 ואחד מהם הוא 10. מהו המספר השני?
(א)5
(ב)15
(ג)20
(ד)35
14.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -9 x − y = 0
(א)(-6, 0)
(ב)(-2, -3)
(ג)(-4, -4)
(ד)(-3, -3)
15.פתרו מערכת: y = 2x ו־x + y = 9
y = 2x
(א)x = 2, y = 7
(ב)x = 6, y = 3
(ג)x = 4, y = 5
(ד)x = 3, y = 6

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~25 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'