15 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

מתמטיקה · כיתה ח׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 15 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = 5 3x − 2y = -21
(א)(-5, 3)
(ב)(-4, 3)
(ג)(3, -5)
(ד)(5, 3)
2.בכיתה 28 תלמידים. מספר הבנים פי 3 ממספר הבנות. כמה בנים בכיתה?
(א)21
(ב)24
(ג)18
(ד)20
3.בחנות נמכרו 5 חולצות ו־3 מכנסיים תמורת 410 ש״ח. חולצה אחת ומכנסיים אחד עלו 100 ש״ח. כמה עלו מכנסיים?
(א)50 ש״ח
(ב)45 ש״ח
(ג)55 ש״ח
(ד)60 ש״ח
4.דנה קנתה 4 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 47 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ב)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ג)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ד)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 3 ₪
5.סכום שני מספרים הוא 18, והגדול גדול פי 2 מהקטן. מהו המספר הגדול?
(א)10
(ב)14
(ג)12
(ד)9
6.דנה קנתה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילמה 33 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-8 עפרונות ושילם 44 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 2 ₪
(ג)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 7 ₪
(ד)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 2 ₪
7.פתרו מערכת: x + y = 10 ו־x − y = 2.
(א)x = 5, y = 5
(ב)x = 4, y = 6
(ג)x = 6, y = 4
(ד)x = 7, y = 3
8.פתרו את מערכת המשוואות בשיטת ההצבה: y = 2x ו־x + y = 9
y = 2x
(א)x = 6, y = 3
(ב)x = 3, y = 6
(ג)x = 4, y = 5
(ד)x = 9, y = 0
9.פתרו: 2x + 3y = 16, 2x + y = 8
(א)x=2, y=4
(ב)x=3, y=2
(ג)x=1, y=4
(ד)x=4, y=2
10.פתרו: 2x + 3y = 11 ו 4x − y = 3. מהו y?
(א)1
(ב)3
(ג)4
(ד)2
11.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -9 x − y = 0
(א)(-6, 0)
(ב)(-2, -3)
(ג)(-4, -4)
(ד)(-3, -3)
12.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4. מהו x?
(א)3
(ב)6
(ג)7
(ד)4
13.גיל אמא גדול ב-26 שנה מגיל בתה. סכום גיליהם 44. כמה שנים בת כל אחת?
(א)אמא 36, בת 8
(ב)אמא 34, בת 10
(ג)אמא 35, בת 9
(ד)אמא 33, בת 11
14.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 8 x − y = -4
(א)(0, 5)
(ב)(0, 4)
(ג)(4, 0)
(ד)(0, 0)
15.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -2 x − y = 1
(א)(1, -1)
(ב)(0, -1)
(ג)(0, 1)
(ד)(0, 0)

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~25 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'