מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.שני אחים — גיל הבכור גדול מהצעיר ב־5 שנים. ביחד גילם 33. כמה שנים הצעיר?
(א)14
(ב)19
(ג)16
(ד)12
2.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4.
(א)x = 6, y = 4
(ב)x = 3, y = 7
(ג)x = 5, y = 5
(ד)x = 7, y = 3
3.נתונה המערכת: x = 5, 4x − 2y = 10. מהו y?
(א)10
(ב)5
(ג)7
(ד)3
4.פתרו מערכת: 4x + 3y = 24 ו-2x − y = 2
(א)x = 6, y = 0
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 3, y = 4
(ד)x = 4, y = 3
5.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 39 -3x + 4y = -13
(א)(2, 7)
(ב)(7, 3)
(ג)(6, 1)
(ד)(7, 2)
6.פתרו את מערכת המשוואות: y = x + 2 ו־y = 3x. מהו x?
y = x + 2y = 3x
(א)3
(ב)2
(ג)1
(ד)0
7.בכיתה יש 36 תלמידים. אם יעברו 3 בנות לבנים, יהיו פי 2 בנים מבנות. כמה בנות במצב המקורי?
(א)15
(ב)10
(ג)12
(ד)18
8.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 0 x + y = 2
y = 0x
(א)(2, 0)
(ב)(1, 1)
(ג)(1, 2)
(ד)(1, -1)
9.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 3y = 24 4x − 7y = 85
(א)(-7, 9)
(ב)(8, -8)
(ג)(0, 0)
(ד)(9, -7)
10.פתרו את המערכת: x + y = 5, x² + y² = 13.
(א)(2, 3) בלבד
(ב)(0, 5) או (5, 0)
(ג)(2, 3) או (3, 2)
(ד)(1, 4) או (4, 1)
11.שני תפוחים ושלוש בננות עולים 13 ש״ח. תפוח ובננה עולים 5 ש״ח. כמה עולה תפוח?
(א)3 ש״ח
(ב)1 ש״ח
(ג)4 ש״ח
(ד)2 ש״ח
12.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 51 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 11 ₪
(ב)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ג)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ד)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 4 ₪
13.פתרו: x/(x − 1) = 3/(x − 1) + 2. מהו x?
(א)x = 1
(ב)אין פתרון
(ג)x = −1
(ד)x = 3
14.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 6 x + y = 0
y = 6x
(א)(2, -4)
(ב)(3, -3)
(ג)(4, -3)
(ד)(-3, -3)
15.קנינו 5 כרטיסים לסרט ו־3 כרטיסים למשחק בסך 206 ₪. כרטיס למשחק עולה 12 ₪ יותר מכרטיס לסרט. כמה עולה כרטיס לסרט?
(א)20 ₪
(ב)18 ₪
(ג)28 ₪
(ד)22 ₪
16.חלקו 60 ל-2 חלקים כך שאחד גדול מהשני ב-10. מה החלק הגדול?
(א)30
(ב)40
(ג)35
(ד)25
17.פתרו מערכת משוואות: x + y = 10 ו־x − y = 4
(א)x = 5, y = 5
(ב)x = 7, y = 3
(ג)x = 8, y = 2
(ד)x = 6, y = 4
18.שתי מכונות — מכונה א׳ מדפיסה 12 דפים לדקה ומכונה ב׳ מדפיסה 8 דפים לדקה. יחד הדפיסו 200 דפים ב־20 דקות. כמה דקות עבדה מכונה א׳?
(א)12
(ב)8
(ג)15
(ד)10
19.סכום שני מספרים הוא 26 והפרשם 12. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(19, 7)
(ב)(7, 19)
(ג)(18, 8)
(ד)(26, 12)
20.פתרו: (x + 1)/2 = (x − 3)/3.
(א)x = −9
(ב)x = 6
(ג)x = 3
(ד)x = 9
21.סכום גילאי אב ובנו הוא 36 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-24 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 31, בן: 5
(ב)אב: 29, בן: 7
(ג)אב: 30, בן: 6
(ד)אב: 12, בן: 24
22.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(10, 3)
(ב)(7, 13)
(ג)(12, 8)
(ד)(13, 7)
23.שלושה חברים ביחד חוסכים 1,760 ש״ח. א׳ חוסך פי 2 מב׳, וב׳ חוסך פי 1.5 מג׳. כמה חוסך א׳?
(א)320 ש״ח
(ב)720 ש״ח
(ג)480 ש״ח
(ד)960 ש״ח
24.סכום שני מספרים הוא 31 והפרשם 7. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(18, 13)
(ב)(31, 7)
(ג)(15.5, 3.5)
(ד)(19, 12)
25.פתרו את מערכת המשוואות: 2x + y = 8 ו־x − y = 1. מהו y?
(א)5
(ב)2
(ג)3
(ד)1

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math