15 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

מתמטיקה · כיתה ח׳ · 15 שאלות · ~30 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 15 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

1.שני אחים — גיל הבכור גדול מהצעיר ב־5 שנים. ביחד גילם 33. כמה שנים הצעיר?
(א)14
(ב)19
(ג)16
(ד)12
2.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4.
(א)x = 6, y = 4
(ב)x = 3, y = 7
(ג)x = 5, y = 5
(ד)x = 7, y = 3
3.נתונה המערכת: x = 5, 4x − 2y = 10. מהו y?
(א)10
(ב)5
(ג)7
(ד)3
4.פתרו מערכת: 4x + 3y = 24 ו-2x − y = 2
(א)x = 6, y = 0
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 3, y = 4
(ד)x = 4, y = 3
5.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 39 -3x + 4y = -13
(א)(2, 7)
(ב)(7, 3)
(ג)(6, 1)
(ד)(7, 2)
6.פתרו את מערכת המשוואות: y = x + 2 ו־y = 3x. מהו x?
y = x + 2y = 3x
(א)3
(ב)2
(ג)1
(ד)0
7.בכיתה יש 36 תלמידים. אם יעברו 3 בנות לבנים, יהיו פי 2 בנים מבנות. כמה בנות במצב המקורי?
(א)15
(ב)10
(ג)12
(ד)18
8.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 0 x + y = 2
(א)(2, 0)
(ב)(1, 1)
(ג)(1, 2)
(ד)(1, -1)
9.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 3y = 24 4x − 7y = 85
(א)(-7, 9)
(ב)(8, -8)
(ג)(0, 0)
(ד)(9, -7)
10.פתרו את המערכת: x + y = 5, x² + y² = 13.
(א)(2, 3) בלבד
(ב)(0, 5) או (5, 0)
(ג)(2, 3) או (3, 2)
(ד)(1, 4) או (4, 1)
11.שני תפוחים ושלוש בננות עולים 13 ש״ח. תפוח ובננה עולים 5 ש״ח. כמה עולה תפוח?
(א)3 ש״ח
(ב)1 ש״ח
(ג)4 ש״ח
(ד)2 ש״ח
12.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 51 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 11 ₪
(ב)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ג)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ד)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 4 ₪
13.פתרו: x/(x − 1) = 3/(x − 1) + 2. מהו x?
(א)x = 1
(ב)אין פתרון
(ג)x = −1
(ד)x = 3
14.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 6 x + y = 0
(א)(2, -4)
(ב)(3, -3)
(ג)(4, -3)
(ד)(-3, -3)
15.קנינו 5 כרטיסים לסרט ו־3 כרטיסים למשחק בסך 206 ₪. כרטיס למשחק עולה 12 ₪ יותר מכרטיס לסרט. כמה עולה כרטיס לסרט?
(א)20 ₪
(ב)18 ₪
(ג)28 ₪
(ד)22 ₪

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~25 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'