מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.נהג יצא מעיר A לעיר B במהירות 80 קמ"ש. לאחר שעה יצא נהג שני מ-A לאחריו במהירות 100 קמ"ש. אחרי כמה שעות מיציאת הנהג השני ישיגנו?
(א)3 שעות
(ב)4 שעות
(ג)6 שעות
(ד)5 שעות
2.פתרו: 2x + 3y = 11 ו 4x − y = 3. מהו y?
(א)1
(ב)3
(ג)4
(ד)2
3.בכיתה יש 35 תלמידים. מספר הבנות גדול ב-5 מהבנים. כמה בנות יש?
(א)18
(ב)20
(ג)15
(ד)22
4.סכום שני מספרים הוא 21 והפרשם 19. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(20, 1)
(ב)(21, 19)
(ג)(1, 20)
(ד)(19, 2)
5.נתונה המערכת: y = 0, x + 3y = 9. מהו x?
(א)3
(ב)9
(ג)0
(ד)6
6.מה הפתרון של מערכת המשוואות: y = 2x − 1, y = −x + 5?
y = 2x − 1y = −x + 5
(א)(0, 5)
(ב)(2, 3)
(ג)(1, 4)
(ד)(3, 5)
7.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(12, 3)
(ב)(9, 15)
(ג)(15, 9)
(ד)(24, 6)
8.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 4 x − y = -2
y = 4x
(א)(0, 3)
(ב)(2, 0)
(ג)(-1, 1)
(ד)(0, 2)
9.פתרו את המערכת: x + y = 12, x − y = 2. מהם x ו־y?
(א)x = 8, y = 4
(ב)x = 5, y = 7
(ג)x = 7, y = 5
(ד)x = 6, y = 6
10.לדנה ולאיתי יחד יש 40 שקלים. לדנה יש 8 שקלים יותר מאיתי. כמה כסף יש לכל אחד?
(א)דנה 28, איתי 12
(ב)דנה 26, איתי 14
(ג)דנה 20, איתי 20
(ד)דנה 24, איתי 16
11.פתרו: x + y = 5, 3x − y = 7
(א)x=4, y=1
(ב)x=1, y=4
(ג)x=2, y=3
(ד)x=3, y=2
12.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -1 x − y = -3
y = −x
(א)(-2, 1)
(ב)(0, 0)
(ג)(-1, 1)
(ד)(1, -2)
13.נתונה המערכת: x = 3, 2x + 3y = 15. מהו y?
(א)2
(ב)5
(ג)3
(ד)6
14.הגיל של אח גדל ב-4 על גיל אח קטן. סכום גילאיהם 20. כמה כל אחד?
(א)6 ו-14
(ב)9 ו-11
(ג)7 ו-13
(ד)8 ו-12
15.עובד א׳ מייצר 8 יחידות לשעה, עובד ב׳ מייצר 5 יחידות לשעה. יחד עבדו 9 שעות וייצרו 57 יחידות. כמה שעות עבד עובד א׳?
(א)6
(ב)4
(ג)5
(ד)3
16.בכיתה 33 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-11. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 22, בנות: 11
(ב)בנים: 16.5, בנות: 16.5
(ג)בנים: 21, בנות: 12
(ד)בנים: 11, בנות: 22
17.ספרות מספר דו-ספרתי הן x ו-y. סכום הספרות 9. המספר עצמו גדול מהמספר ה'הפוך' (בו מחליפים את הספרות) ב-27. מהו המספר?
(א)72
(ב)63
(ג)81
(ד)54
18.סכום שני מספרים 14, ומכפלתם 45. מהם?
(א)6 ו־8
(ב)5 ו־9
(ג)3 ו־15
(ד)7 ו־7
19.היקף מלבן הוא 26 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-5 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 4, רוחב: 9
(ב)אורך: 9, רוחב: 4
(ג)אורך: 10, רוחב: 4
(ד)אורך: 8, רוחב: 5
20.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4. מהו y?
(א)3
(ב)6
(ג)7
(ד)4
21.פתרו: 3x + 2y = 12, x = 2. מהו y?
(א)6
(ב)3
(ג)2
(ד)4
22.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(12, 2)
(ב)(13, 11)
(ג)(10, 14)
(ד)(14, 10)
23.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -9 x − y = 0
y = -9x
(א)(-6, 0)
(ב)(-2, -3)
(ג)(-4, -4)
(ד)(-3, -3)
24.פתרו את המערכת: y = 2x − 1, 3x + y = 14.
y = 2x − 1
(א)x = 5, y = 9
(ב)x = 4, y = 7
(ג)x = 2, y = 3
(ד)x = 3, y = 5
25.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 1 x − y = -7
y = x
(א)(-3, 5)
(ב)(4, -3)
(ג)(-2, 4)
(ד)(-3, 4)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math