מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 2y = 24 -3x + 4y = 22
(א)(2, 7)
(ב)(7, 2)
(ג)(2, 8)
(ד)(2, -7)
2.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 36 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 54 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 12 ₪
(ב)מחברת: 12 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ג)מחברת: 13 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ד)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 4 ₪
3.במכולת נמכרו 100 פירות — תפוחים ב־3 ש״ח כל אחד ובננות ב־2 ש״ח כל אחת — בסך 240 ש״ח. כמה תפוחים נמכרו?
(א)30
(ב)60
(ג)40
(ד)50
4.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 18, x + 2y = 10. מהו x?
(א)4
(ב)6
(ג)2
(ד)8
5.2x + 3y = 12 ו-x = 3. מה y?
(א)6
(ב)3
(ג)4
(ד)2
6.ארבעה כרטיסים למבוגר ושני כרטיסים לילד עולים 100 ש״ח. כרטיס למבוגר וכרטיס לילד עולים 35 ש״ח. כמה עולה כרטיס למבוגר?
(א)15 ש״ח
(ב)25 ש״ח
(ג)10 ש״ח
(ד)20 ש״ח
7.דנה קנתה 2 מחברות ו-5 עפרונות ושילמה 33 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-7 עפרונות ושילם 48 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ב)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 9 ₪
(ג)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ד)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
8.פתרו מערכת: 2x + 3y = 12 ו־x − y = 1.
(א)x = 3, y = 2
(ב)x = 4, y = 1
(ג)x = 2, y = 3
(ד)x = 5, y = 0
9.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -3 x + y = -4
y = -3x
(א)(-3, 0)
(ב)(3, -1)
(ג)(0, 0)
(ד)(-3, -1)
10.פתרו את המערכת: y = 2x − 1, 3x + y = 14.
y = 2x − 1
(א)x = 5, y = 9
(ב)x = 4, y = 7
(ג)x = 2, y = 3
(ד)x = 3, y = 5
11.סכום שני מספרים הוא 21 והפרשם 19. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(20, 1)
(ב)(21, 19)
(ג)(1, 20)
(ד)(19, 2)
12.בכיתה 30 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-2. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 14, בנות: 16
(ב)בנים: 17, בנות: 13
(ג)בנים: 15, בנות: 15
(ד)בנים: 16, בנות: 14
13.בכיתה יש 35 תלמידים. מספר הבנות גדול מהבנים ב־5. כמה בנות יש בכיתה?
(א)18
(ב)20
(ג)15
(ד)25
14.נתון: x + y = 10 ו-x − y = 4. מהי x·y?
(א)21
(ב)24
(ג)40
(ד)14
15.נתונה המערכת: x = 5, 4x − 2y = 10. מהו y?
(א)10
(ב)5
(ג)7
(ד)3
16.פתרו: 3x + 2y = 12, x = 2. מהו y?
(א)6
(ב)3
(ג)2
(ד)4
17.פתרו את מערכת המשוואות בשיטת ההצבה: y = 2x ו־x + y = 9
y = 2x
(א)x = 6, y = 3
(ב)x = 3, y = 6
(ג)x = 4, y = 5
(ד)x = 9, y = 0
18.פתרו את המערכת בשיטת השוואה: 2x + y = 9, x + y = 6.
(א)x = 2, y = 5
(ב)x = 3, y = 3
(ג)x = 4, y = 1
(ד)x = 1, y = 4
19.קנינו 5 כרטיסים לסרט ו־3 כרטיסים למשחק בסך 206 ₪. כרטיס למשחק עולה 12 ₪ יותר מכרטיס לסרט. כמה עולה כרטיס לסרט?
(א)20 ₪
(ב)18 ₪
(ג)28 ₪
(ד)22 ₪
20.פתרו את המערכת: 3x + 5y = 26, 4x − 3y = 1.
(א)x = 2, y = 4
(ב)x = 83/29, y = 49/29
(ג)x = 1, y = 4.6
(ד)x = 3, y = 3.4
21.נתונה המערכת: y = 7, x − y = 1. מהו x?
(א)6
(ב)8
(ג)7
(ד)1
22.שני מספרים שסכומם 18. אחד מהם גדול מהשני ב־2. מהם המספרים?
(א)9 ו־9
(ב)7 ו־11
(ג)6 ו־12
(ד)8 ו־10
23.אב מבוגר מבנו פי 4. בעוד 10 שנים יהיה האב מבוגר פי 2 מבנו. מה גיל הבן כיום?
(א)8
(ב)10
(ג)6
(ד)5
24.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 39 -3x + 4y = -13
(א)(2, 7)
(ב)(7, 3)
(ג)(6, 1)
(ד)(7, 2)
25.מנה א׳ ושתי מנות ב׳ עולות 65 ₪. שתי מנות א׳ ומנת ב׳ אחת עולות 70 ₪. כמה עולה מנה א׳?
(א)30 ₪
(ב)25 ₪
(ג)35 ₪
(ד)20 ₪

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math