מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.ל־דני 3 פעמים ספרים יותר מאשר ליואב. ביחד יש להם 48 ספרים. כמה ספרים ליואב?
(א)14
(ב)12
(ג)16
(ד)10
2.פתרו את המערכת: 2x + y = 11, x + y = 7. מהו x?
(א)7
(ב)4
(ג)3
(ד)5
3.פתרו: (x + 1)/2 = (x − 3)/3.
(א)x = −9
(ב)x = 6
(ג)x = 3
(ד)x = 9
4.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 3y = 24 4x − 7y = 85
(א)(-7, 9)
(ב)(8, -8)
(ג)(0, 0)
(ד)(9, -7)
5.לדנה ולאיתי יחד יש 40 שקלים. לדנה יש 8 שקלים יותר מאיתי. כמה כסף יש לכל אחד?
(א)דנה 28, איתי 12
(ב)דנה 26, איתי 14
(ג)דנה 20, איתי 20
(ד)דנה 24, איתי 16
6.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -1 2x + y = -5
(א)(-4, -3)
(ב)(4, 3)
(ג)(-4, 3)
(ד)(3, -4)
7.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -1 x − y = -3
y = −x
(א)(-2, 1)
(ב)(0, 0)
(ג)(-1, 1)
(ד)(1, -2)
8.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 39 -3x + 4y = -13
(א)(2, 7)
(ב)(7, 3)
(ג)(6, 1)
(ד)(7, 2)
9.דנה קנתה 5 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 36 ₪. יוסי קנה 6 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 46 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ב)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 6 ₪
(ג)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ד)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 2 ₪
10.היקף מלבן הוא 52 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 10, רוחב: 16
(ב)אורך: 16, רוחב: 10
(ג)אורך: 17, רוחב: 10
(ד)אורך: 16, רוחב: 11
11.היקף מלבן הוא 38 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-5 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 13, רוחב: 7
(ב)אורך: 12, רוחב: 8
(ג)אורך: 12, רוחב: 7
(ד)אורך: 11, רוחב: 8
12.פתרו בהצבה: x = 3y, 2x − y = 5
(א)y = 5, x = 15
(ב)y = 2, x = 6
(ג)y = 1, x = 3
(ד)y = 3, x = 9
13.פתרו את המערכת: x + 2y = 10, 3x + 2y = 18. מהם x ו־y?
(א)x = 4, y = 3
(ב)x = 2, y = 6
(ג)x = 6, y = 2
(ד)x = 3, y = 4
14.נתונה המערכת: y = 3, x + y = 7. מהו x?
(א)10
(ב)4
(ג)3
(ד)7
15.דנה קנתה 2 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 29 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 46 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 5 ₪
(ב)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 6 ₪
(ג)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 6 ₪
(ד)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 5 ₪
16.בכיתה יש 35 תלמידים. מספר הבנות גדול מהבנים ב־5. כמה בנות יש בכיתה?
(א)18
(ב)20
(ג)15
(ד)25
17.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 5y = -17 3x − 2y = 22
(א)(-5, 4)
(ב)(0, 0)
(ג)(4, -5)
(ד)(4, 5)
18.מגרש מלבני שהיקפו 84 מ'. אם הארכנו את האורך ב-3 מ' והקצרנו את הרוחב ב-3 מ', ההיקף נשאר זהה אך השטח קטן ב-18 מ"ר. מה מידות המגרש המקורי?
(א)24 מ' ו-18 מ'
(ב)21 מ' ו-21 מ'
(ג)30 מ' ו-12 מ'
(ד)27 מ' ו-15 מ'
19.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-63. מהו המספר המקורי?
(א)81 (ספרת עשרות 8, ספרת יחידות 1)
(ב)18 (ספרת עשרות 1, ספרת יחידות 8)
(ג)17
(ד)19
20.פתרו: x/2 + y = 5 ו־x + y = 7. מהו x?
(א)6
(ב)3
(ג)2
(ד)4
21.לאייל ולבן 180 ש״ח יחד. לאייל 40 ש״ח יותר מלבן. כמה יש לבן?
(א)70 ש״ח
(ב)90 ש״ח
(ג)110 ש״ח
(ד)50 ש״ח
22.שאלה מילולית: גיל של אב הוא פי 3 מגיל בנו. בעוד 5 שנים, סכום גילאיהם יהיה 70. מה גיל הבן כיום?
(א)15
(ב)20
(ג)10
(ד)12
23.סכום שני מספרים הוא 34 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(18, 16)
(ב)(34, 4)
(ג)(15, 19)
(ד)(19, 15)
24.שני חשמלאים מחייבים יחד 480 ש״ח לעבודה. הראשון לוקח 120 ש״ח לשעה, השני 80 ש״ח. יחד עבדו 5 שעות. כמה שעות עבד כל אחד?
(א)ראשון: 1ש, שני: 4ש
(ב)ראשון: 3ש, שני: 2ש
(ג)ראשון: 4ש, שני: 1ש
(ד)ראשון: 2ש, שני: 3ש
25.כיסא עולה פי 3 ממדף. יחד עולים 80 ₪. כמה עולה הכיסא?
(א)20 ₪
(ב)80 ₪
(ג)60 ₪
(ד)40 ₪

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math