15 שאלות במתכונת מפמ"ר: אלגברה, מספרים שליליים, אחוזים, גיאומטריה ופרופורציה.
📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז'
סימולציה מלאה של מבחן מפמ"ר לכיתה ז' — 15 שאלות מהמאגר הגדול ביותר בישראל (350 שאלות מפמ"ר). הסימולציה מכסה את כל נושאי הליבה: מספרים שלמים ושליליים, שברים ועשרוניים, אחוזים, אלגברה ראשונה (משוואות, נעלם), גיאומטריה (זוויות, משולשים, מצולעים), ופרופורציה. זמן מומלץ: 35 דקות.
- 1.פתור: 2x>14
- 2.מה הממוצע של 4, 6, 8, 10?
- 3.שטח של ריבוע הוא 225 סמ״ר. מה היקפו?
- 4.בבנק, סכום של 5,000 ₪ מניב ריבית שנתית פשוטה של 4%. הפונקציה y = 5000 + 200x מתארת את הסכום אחרי x שנים. בכמה שנים יגיע הסכום ל-6,200 ₪? כמה ריבית נצברת בסה״כ?y = 5000 + 200x
- 5.ריבוע ABCD עם צלע 10 ס״מ. E על צלע AB כך ש-AE=6 ס״מ. מהו שטח משולש CDE?
- 6.ל-6 תלמידים בכיתה ממוצע ציון 80. הוצאו הציון הגבוה ביותר 95. מה הממוצע של 5 הציונים הנותרים?
- 7.מוצר ב-100 ש"ח התייקר ב-20% ואז הוזל ב-20%. מה המחיר?
- 8.מחיר מוצר הועלה ב-20% ואחר כך הוזל ב-20%. מהו האחוז של המחיר הסופי ביחס למחיר ההתחלתי?
- 9.פתור אי-שוויון: 3(x − 2) ≤ 2x + 1.
- 10.בית ספר מכר 240 כרטיסים לאירוע, שהם 80% מסך הכרטיסים הזמינים. כמה כרטיסים היו זמינים בסך הכל?
- 11.מהו שטח ריבוע שאורך צלעו 7 ס"מ? (גאומטריה, חזקות)
- 12.היחס בין כסף של דנה לכסף של רון הוא 3:5. ביחד יש להם ₪160. כמה כסף לרון?
- 13.מה נקודת חיתוך y של y=2x+5?y = 2x+5
- 14.עיגול שרדיוסו 7 ס״מ. חשב את שטחו ואת היקפו (השתמש בπ ≈ 22/7).
- 15.שטח מלבן הוא 84 סמ״ר ואורכו 12 ס״מ. מהו היקפו?
מפתח תשובות
- x>7 — חלק ב-2: x>7.
- 7 — (4+6+8+10)/4 = 28/4 = 7.
- 60 סמ — שטח ריבוע = צלע² → צלע = √225 = 15 סמ. היקף = 4 × 15 = 60 סמ.
- 6 שנים; 1,200 ₪ ריבית — 6,200 = 5,000 + 200x → 200x = 1,200 → x = 6 שנים. ריבית שנצברה: 6,200 − 5,000 = 1,200 ₪.
- 50 סמ״ר — שלב 1: EB=10−6=4 ס״מ. שטח ריבוע=100 סמ״ר. שלב 2: שטח △ADE=½×AE×AD=½×6×10=30 סמ״ר. שטח △BCE=½×EB×BC=½×4×10=20 סמ״ר. שלב 3: שטח △CDE=100−30−20=50 סמ״ר.
- 77 — סכום 6 הציונים = 6 × 80 = 480. ללא הציון 95: 480 − 95 = 385. ממוצע 5 הציונים = 385 ÷ 5 = 77.
- 96 — 100·1.2=120. 120·0.8=96.
- 96% — שלב 1 — אחרי העלאה: 1.20 מהמחיר. שלב 2 — אחרי הוזלה ב-20%: 1.20 × 0.80 = 0.96. שלב 3 — לכן המחיר הסופי הוא 96% מהמקורי.
- x ≤ 7 — 3(x − 2) ≤ 2x + 1 → 3x − 6 ≤ 2x + 1 → x ≤ 7.
- 300 — נסמן את סך הכרטיסים כ-x. 80% מ-x = 240: 0.8x = 240 x = 240 ÷ 0.8 = 300 כרטיסים.
- 49 סמ"ר — שטח ריבוע = צלע² = 7² = 49
- ₪100 — 8 חלקים = 160 ⇒ חלק = 20. רון: 5 × 20 = 100. (יחס וחלוקה)
- (0,5) — ב-x=0: y=5.
- שטח = 154 סמ״ר; היקף = 44 ס״מ — היקף: 2πr = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 ס״מ. שטח: πr² = (22/7) × 7² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 סמ״ר.
- 38 ס״מ — שלב 1 — חישוב הרוחב: 84 ÷ 12 = 7 ס״מ. שלב 2 — היקף: 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מחוננים אופק — כיתות ב'-ג' · 15 שאלות · ~20 דק'