היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'

1.במשולש שווה שוקיים היקף 30 והבסיס 10. מה אורך שוק?
(א)20 סמ
(ב)10 סמ✓
(ג)5 סמ
(ד)15 סמ
2.במשולש ישר זווית, אם זווית אחת חדה היא 35°, מהי הזווית החדה השנייה?
(א)65°
(ב)45°
(ג)35°
(ד)55°✓
3.מה שטח ריבוע שהיקפו 32 ס״מ?
(א)256 ס״מ²
(ב)64 ס״מ²✓
(ג)128 ס״מ²
(ד)16 ס״מ²
4.צורה מורכבת מריבוע שצלעו 4 ס״מ ולידו מלבן באורך 6 ס״מ ורוחב 4 ס״מ (מחוברים בצלע משותפת באורך 4). מהו שטחה הכולל?
(א)24 ס״מ²
(ב)48 ס״מ²
(ג)40 ס״מ²✓
(ד)16 ס״מ²
5.מסגרת ריבועית: ריבוע חיצוני בצלע 10 ס״מ וריבוע פנימי בצלע 6 ס״מ. מה שטח המסגרת בלבד?
(א)100 ס״מ²
(ב)36 ס״מ²
(ג)64 ס״מ²✓
(ד)16 ס״מ²
6.שדה מלבני שאורכו 40 מטר. נסייג אותו בגדר שעמוד ניצב כל 5 מטר (כולל פינות). כמה עמודים דרושים?
(א)16 עמודים
(ב)18 עמודים
(ג)24 עמודים
(ד)20 עמודים✓
7.חדר 5×4 מ'. צבע לרצפה 30 ש"ח למ״ר. עלות?
(א)400 ש״ח
(ב)700 ש״ח
(ג)500 ש״ח
(ד)600 ש״ח✓
8.מגרש מלבני שהיקפו 80 מטר. אם אורכו 25 מטר, מהו רוחבו?
(א)20 מטר
(ב)55 מטר
(ג)15 מטר✓
(ד)30 מטר
9.ממלבן 10×7 חתכו ריבוע 3×3 בפינה. מהו השטח שנותר?
(א)79 מ״ר
(ב)61 מ״ר✓
(ג)67 מ״ר
(ד)70 מ״ר
10.המירו: 3 מ״ר = ? דמ²
(א)30,000 דמ²
(ב)3,000 דמ²
(ג)300 דמ²✓
(ד)30 דמ²
11.מלבן ששטחו 84 ס״מ² ורוחבו 7 ס״מ. מהו היקפו?
שטח המלבן 84 ס״מ²
(א)38 ס״מ✓
(ב)42 ס״מ
(ג)26 ס״מ
(ד)19 ס״מ
12.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות היא 35°. מה גודל הזווית החדה השנייה?
(א)145°
(ב)45°
(ג)65°
(ד)55°✓
13.משולש שבסיסו 15 ס״מ ושטחו 60 ס״מ². מה גובהו?
(א)8 ס״מ✓
(ב)10 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)4 ס״מ
14.במשולש ישר־זווית ניצב אחד 9 ס״מ וההיקף 36 ס״מ. הניצב השני 12 ס״מ. מהו אורך היתר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)18 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)21 ס״מ
(ד)15 ס״מ✓
15.במשולש שווה צלעות אורך כל צלע 7 ס״מ. מהו ההיקף?
(א)21 ס״מ✓
(ב)14 ס״מ
(ג)28 ס״מ
(ד)49 ס״מ
16.גן ירק בצורת ריבוע שצלעו 12 מ׳. מהו שטחו?
(א)120 מ׳²
(ב)24 מ׳²
(ג)48 מ׳²
(ד)144 מ׳²✓
17.ריבוע ומלבן בעלי אותו שטח. צלע הריבוע 12 ס״מ. רוחב המלבן 8 ס״מ. מהו אורך המלבן?
לריבוע ולמלבן אותו שטח (סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה)
(א)18 ס״מ✓
(ב)16 ס״מ
(ג)24 ס״מ
(ד)20 ס״מ
18.מהו השטח של ריבוע שצלעו 4 ס״מ?
(א)20 סמ״ר
(ב)12 סמ״ר
(ג)16 סמ״ר✓
(ד)8 סמ״ר
19.מה שטח מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
(א)400 ס״מ²
(ב)25 ס״מ²
(ג)50 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²✓
20.איך נקרא משולש בעל שתי צלעות שוות בלבד?
(א)ישר־זווית
(ב)כללי
(ג)שווה־צלעות
(ד)שווה־שוקיים✓
21.המירו: 400 דמ² = ? ס״מ²
(א)40 ס״מ²
(ב)400,000 ס״מ²
(ג)4,000 ס״מ²
(ד)40,000 ס״מ²✓
22.שטח משולש שווה לשטח של חצי מלבן. מלבן 8 על 6, מה שטח המשולש?
(א)48 סמ רבוע
(ב)14 סמ רבוע
(ג)96 סמ רבוע
(ד)24 סמ רבוע✓
23.צורה מורכבת ממלבן (10×6 מ׳) ומשני ריבועים שווים (2×2 מ׳ כל אחד) שהוצמדו לשתי הקצוות הקצרות. מהו ההיקף הכולל?
(א)40 מטר
(ב)48 מטר
(ג)36 מטר
(ד)44 מטר✓
24.אם חותכים ריבוע באלכסון, שטח כל משולש שנוצר הוא...
(א)כפול משטח הריבוע
(ב)רבע משטח הריבוע
(ג)חצי משטח הריבוע✓
(ד)שווה לשטח הריבוע
25.ריבוע ומלבן בעלי אותו היקף. צלע הריבוע 10 ס״מ. אורך המלבן 14 ס״מ. מהו רוחב המלבן?
(א)26 ס״מ
(ב)6 ס״מ✓
(ג)16 ס״מ
(ד)10 ס״מ
26.לטרפז בסיסים מקבילים 8 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מהו שטחו?
(א)40 סמ״ר
(ב)320 סמ״ר
(ג)36 סמ״ר✓
(ד)72 סמ״ר
27.מקבילית בעלת בסיס 9 ס״מ וגובה 4 ס״מ — מהו שטחה?
(א)36 ס״מ²✓
(ב)13 ס״מ²
(ג)18 ס״מ²
(ד)26 ס״מ²
28.מה שטח משולש עם בסיס 12 ס״מ וגובה 8 ס״מ?
(א)40 ס״מ²
(ב)48 ס״מ²✓
(ג)56 ס״מ²
(ד)96 ס״מ²
29.צורת L מורכבת משני מלבנים: האחד 10×4 ס״מ והשני 6×3 ס״מ. מה השטח הכולל?
(א)58 ס״מ²✓
(ב)18 ס״מ²
(ג)120 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
30.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)16 ס״מ²
(ב)30 ס״מ²✓
(ג)32 ס״מ²
(ד)60 ס״מ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

10 סמ — 30 פחות 10 שווה 20. שתי השוקיים שוות, לכן כל אחת 10 סמ.
55° — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°. לכן 90 − 35 = 55°.
64 ס״מ² — היקף ריבוע = 4 × צלע. 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 ס״מ².
40 ס״מ² — שטח הריבוע: 4 × 4 = 16. שטח המלבן: 6 × 4 = 24. סה״כ: 16 + 24 = 40 ס״מ².
64 ס״מ² — שטח החיצוני 10 · 10 = 100, שטח הפנימי 6 · 6 = 36. שטח המסגרת — 100 − 36 = 64 ס״מ².
20 עמודים — נניח רוחב = 10 מטר לדוגמה — אולם השאלה לא נותנת רוחב. לכן נניח שדה ריבועי 40×40: היקף = 160 מטר, 160 ÷ 5 = 32. — כדי שהתשובה 20 תתאים: היקף = 100 מטר (40+10)×2=100, 100÷5=20. כלומר: אורך 40, רוחב 10. 20 עמודים.
600 ש״ח — 20 × 30 = 600.
15 מטר — חצי היקף = 40. רוחב = 40 − 25 = 15 מטר.
61 מ״ר — שטח המלבן 10 × 7 = 70, פחות שטח הריבוע 3 × 3 = 9. נותר 70 − 9 = 61 מ״ר.
300 דמ² — 1 מ״ר = 100 דמ² → 3 מ״ר = 3 × 100 = 300 דמ².
38 ס״מ — אורך = 84 : 7 = 12. היקף = 2 · (12 + 7) = 38 ס״מ.
55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. הזווית השנייה — 90° − 35° = 55°.
8 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) ÷ 2. 60 = (15 × ג) ÷ 2. 120 = 15ג. ג = 8 ס״מ.
15 ס״מ — ההיקף הוא סכום הצלעות: 9 + 12 + יתר = 36 → יתר = 15 ס״מ.
21 ס״מ — כל הצלעות שוות, לכן היקף = 3 × 7 = 21 ס״מ.
144 מ׳² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 12 · 12 = 144 מ׳².
18 ס״מ — שטח הריבוע 12² = 144 ס״מ². אורך המלבן = 144 : 8 = 18 ס״מ.
16 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 4 כפול 4 שווה 16 סמ״ר.
100 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 20 × 5 = 100 ס״מ².
שווה־שוקיים — משולש שווה־שוקיים — שתי צלעות שוות (השוקיים) וצלע שלישית שונה (הבסיס).
40,000 ס״מ² — 1 דמ² = 100 ס״מ² → 400 דמ² = 400 × 100 = 40,000 ס״מ².
24 סמ רבוע — שטח מלבן 8 כפול 6 שווה 48. שטח משולש 48 חלקי 2 שווה 24 סמ רבוע.
44 מטר — המלבן הגדול עם הריבועים: אורך כולל = 10+2+2 = 14. הרוחב המרכזי = 6. היקף = 2×(14+6) = 40 ... אולם יש שקיעות: 2 חריצים מכל צד של 2×2 מ׳ = 4 פרצות × 2 צלעות × 2 מ׳ = 8 מ׳ נוספים. היקף = 40 + 4 = 44 מטר.
חצי משטח הריבוע — האלכסון מחלק את הריבוע לשני משולשים שווים, כל אחד הוא חצי.
6 ס״מ — היקף ריבוע = 4×10 = 40. 40 = 2×(14+רוחב) → 20 = 14 + רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
36 סמ״ר — שטח = (8 + 10) × 4 ÷ 2 = 18 × 4 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 סמ״ר.
36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9·4 = 36 ס״מ².
48 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (12 × 8) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 ס״מ².
58 ס״מ² — שטח ראשון = 10 × 4 = 40 ס״מ². שטח שני = 6 × 3 = 18 ס״מ². סה״כ = 40 + 18 = 58 ס״מ².
30 ס״מ² — שטח משולש — (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 30 ס״מ².