15 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 15 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
- 1.במשולש שווה שוקיים היקף 30 והבסיס 10. מה אורך שוק?
- 2.במשולש ישר זווית, אם זווית אחת חדה היא 35°, מהי הזווית החדה השנייה?
- 3.מה שטח ריבוע שהיקפו 32 ס״מ?
- 4.צורה מורכבת מריבוע שצלעו 4 ס״מ ולידו מלבן באורך 6 ס״מ ורוחב 4 ס״מ (מחוברים בצלע משותפת באורך 4). מהו שטחה הכולל?
- 5.מסגרת ריבועית: ריבוע חיצוני בצלע 10 ס״מ וריבוע פנימי בצלע 6 ס״מ. מה שטח המסגרת בלבד?
- 6.שדה מלבני שאורכו 40 מטר ורוחבו 10 מטר. נסייג אותו בגדר שעמוד ניצב כל 5 מטר (כולל פינות). כמה עמודים דרושים?
- 7.חדר 5×4 מ'. צבע לרצפה 30 ש"ח למ״ר. עלות?
- 8.מגרש מלבני שהיקפו 80 מטר. אם אורכו 25 מטר, מהו רוחבו?
- 9.ממלבן 10×7 חתכו ריבוע 3×3 בפינה. מהו השטח שנותר?
- 10.המירו: 3 מ״ר = ? דמ²
- 11.מלבן ששטחו 84 ס״מ² ורוחבו 7 ס״מ. מהו היקפו?שטח המלבן 84 ס״מ²
- 12.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות היא 35°. מה גודל הזווית החדה השנייה?
- 13.משולש שבסיסו 15 ס״מ ושטחו 60 ס״מ². מה גובהו?
- 14.במשולש ישר־זווית ניצב אחד 9 ס״מ וההיקף 36 ס״מ. הניצב השני 12 ס״מ. מהו אורך היתר?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 15.במשולש שווה צלעות אורך כל צלע 7 ס״מ. מהו ההיקף?
מפתח תשובות
- 10 סמ — 30 פחות 10 שווה 20. שתי השוקיים שוות, לכן כל אחת 10 סמ.
- 55° — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°. לכן 90 − 35 = 55°.
- 64 ס״מ² — היקף ריבוע = 4 × צלע. 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 ס״מ².
- 40 ס״מ² — שטח הריבוע: 4 × 4 = 16. שטח המלבן: 6 × 4 = 24. סה״כ: 16 + 24 = 40 ס״מ².
- 64 ס״מ² — שטח החיצוני 10 · 10 = 100, שטח הפנימי 6 · 6 = 36. שטח המסגרת — 100 − 36 = 64 ס״מ².
- 20 עמודים — היקף המלבן = 2×(40+10) = 100 מטר. מכיוון שמציבים עמוד כל 5 מטר לאורך היקף סגור, מספר העמודים = 100 ÷ 5 = 20 עמודים.
- 600 ש״ח — 20 × 30 = 600.
- 15 מטר — חצי היקף = 40. רוחב = 40 − 25 = 15 מטר.
- 61 מ״ר — שטח המלבן 10 × 7 = 70, פחות שטח הריבוע 3 × 3 = 9. נותר 70 − 9 = 61 מ״ר.
- 300 דמ² — 1 מ״ר = 100 דמ² → 3 מ״ר = 3 × 100 = 300 דמ².
- 38 ס״מ — אורך = 84 : 7 = 12. היקף = 2 · (12 + 7) = 38 ס״מ.
- 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. הזווית השנייה — 90° − 35° = 55°.
- 8 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) ÷ 2. 60 = (15 × ג) ÷ 2. 120 = 15ג. ג = 8 ס״מ.
- 15 ס״מ — ההיקף הוא סכום הצלעות: 9 + 12 + יתר = 36 → יתר = 15 ס״מ.
- 21 ס״מ — כל הצלעות שוות, לכן היקף = 3 × 7 = 21 ס״מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'