15 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
📐 היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (15 תרגילים)
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 15 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
- 1.במשולש שלוש הזוויות שוות. מה גודל כל זווית?
- 2.יש 3 חדרים: 12 מ״ר, 80,000 ס״מ², ו־1,500 דמ². מה השטח הכולל במ״ר?
- 3.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 3 ו-5, הגובה 4)
- 4.גינה משולשת עם צלעות 5 מ׳, 7 מ׳ ו-6 מ׳. מה היקפה בס״מ?
- 5.במשולש שתי זוויות הן 40° ו־40°. מהו סוג המשולש לפי זוויותיו?
- 6.טרפז ששטחו 84 ס״מ², בסיסו האחד 9 ס״מ וגובהו 8 ס״מ. מהו הבסיס השני?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 7.היקף מלבן הוא 50 ס״מ. רוחבו 8 ס״מ. מהו אורכו?
- 8.סלון מלבני באורך 6 מ׳ וברוחב 5 מ׳. כמה אריחים ריבועיים בצלע 1 מ׳ נדרשים לרצף את כולו?
- 9.שתי דלתות זהות בצורת מלבן. כל דלת 2 מ׳ על 80 ס״מ. מה השטח הכולל שלהן?
- 10.משולש עם זוויות 30, 60, 90 הוא:
- 11.השוו שטחים: מלבן 8×5 ס״מ וריבוע שצלעו 6 ס״מ. איזה שטח גדול יותר ובכמה?
- 12.היקף ריבוע שווה להיקף מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ. מהי צלע הריבוע?
- 13.משולש עם שטח 120 סמ רבוע וגובה 15. מה אורך הבסיס?
- 14.במערכת צירים — איזו נקודה נמצאת על ציר ה־X?
- 15.למשולש שווה-צלעות היקף של 48 ס״מ. מה אורך כל צלע?
מפתח תשובות
- 60 מעלות — אם כל שלוש הזוויות שוות וסכומן 180, אז כל זווית היא 180 חלקי 3, שהם 60 מעלות.
- 35 מ״ר — 12 מ״ר + 8 מ״ר + 15 מ״ר = 35 מ״ר. (80,000 ס״מ² = 8 מ״ר; 1,500 דמ² = 15 מ״ר).
- 16 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (3 + 5) × 4 ÷ 2 = 16.
- 1,800 ס״מ — היקף במ׳ = 5 + 7 + 6 = 18 מ׳. המרה לס״מ: 18 × 100 = 1,800 ס״מ.
- קהה־זווית — הזווית השלישית 180 − 40 − 40 = 100°, כלומר גדולה מ־90° — משולש קהה־זווית.
- 12 ס״מ — 84 = ((9+a)·8)÷2 → 84 = 4·(9+a) → 9+a = 21 → a = 12 ס״מ.
- 17 ס״מ — חצי היקף = 50 ÷ 2 = 25 ס״מ. אורך = 25 − 8 = 17 ס״מ.
- 30 — שטח הסלון = 6 × 5 = 30 מ״ר. כל אריח 1 מ״ר, ולכן נדרשים 30 אריחים.
- 3.2 מ״ר — כל דלת 2 כפול 0.8 שווה 1.6 מ״ר, שתי דלתות 3.2 מ״ר.
- ישר זווית — במשולש יש זווית של 90 מעלות, לכן זהו משולש ישר זווית.
- המלבן גדול ב־4 ס״מ² — שטח המלבן: 8 × 5 = 40. שטח הריבוע: 6 × 6 = 36. ההפרש: 40 − 36 = 4 ס״מ², המלבן גדול יותר.
- 6 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (9 + 3) = 24 ס״מ. צלע ריבוע = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ.
- 16 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 240 חלקי 15 שווה 16 סמ.
- (3, 0) — נקודה על ציר ה־X מקיימת y = 0. הנקודה (3, 0) על הציר.
- 16 ס״מ — צלע = 48 ÷ 3 = 16 ס״מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 15 שאלות · ~25 דק'