מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'
30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.
תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.מהו (−3)²?
- 2.(-5) · (-4) = ?
- 3.מהו: ∑ₙ₌₁∞ (1/2)ⁿ?
- 4.(-1) · 7 = ?
- 5.כמה זה (־3) · 4 + 2 · (־5)?
- 6.(-8) · 0 = ?
- 7.פתרו: −4 < 2x − 6 ≤ 2.
- 8.חשב: (-4) × (0 - (-1)) = ?
- 9.(-8) + 4 · (-6) = ?
- 10.כמה פתרונות יש למשוואה |x| = 6?
- 11.(-8) : (-2) = ?
- 12.מהו: x אם 4ˣ = 2⁶?
- 13.(-6) + (-5) = ?
- 14.(-8) · 5 = ?
- 15.פתרו: −3x = 21.
- 16.צוללת נמצאת 80 מ' מתחת לפני הים (−80). היא עולה 30 מ' ואחר כך יורדת 15 מ'. מה עומקה?
- 17.פתרו: 2(x − 3) − 3(x + 1) = −10.
- 18.(-8) − 8 = ?
- 19.מה זה מספר שלם?
- 20.מהו −(a + b) לפי כלל הנגדי?
- 21.(-30) : 3 = ?
- 22.3 · (-5) = ?
- 23.(-8) : 2 = ?
- 24.(-25) : 5 = ?
- 25.מהו הערך של |0|?
- 26.(-1) + 2 = ?
- 27.360 = 2³ × 3² × 5. כמה מחלקים יש ל-360?
- 28.חשבו: (−1/2)² + (−1/2).
- 29.כמה זה (−2)³ : (−2)²?
- 30.מהו: מ.מ.ג(2ⁿ, 3ⁿ) לכל n חיובי?
מפתח תשובות ופתרונות
- 9 — (−3)² = 9.
- 20 — -5 × -4 = 20. סימנים: שווים → חיובי.
- 1 — סכום גאומטרי אינסופי: a/(1−r)=(1/2)/(1−1/2)=1.
- -7 — -1 × 7 = -7. סימנים: שונים → שלילי.
- ־22 — כפל קודם: (־3) · 4 = ־12, ו־2 · (־5) = ־10. אחר כך ־12 + (־10) = ־22.
- 0 — -8 × 0 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
- 1 < x ≤ 4 — מוסיפים 6 לכל החלקים: 2 < 2x ≤ 8. מחלקים ב־2: 1 < x ≤ 4.
- -4 — סוגריים קודם: 0--1=1. כפל: -4×1=-4.
- -32 — קודם כפל: 4·-6 = -24. אחר כך חיבור: -8 + -24 = -32.
- 2 — |x| = 6 פירושו x = 6 או x = −6, ולכן יש 2 פתרונות.
- 4 — -8 / -2 = 4. סימנים כמו בכפל.
- 3 — (2²)ˣ=2⁶. 2x=6. x=3.
- -11 — -6 + -5 = -11. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
- -40 — -8 × 5 = -40. סימנים: שונים → שלילי.
- x = −7 — מחלקים ב־(−3): x = 21 ÷ (−3) = −7.
- −65 מ' — −80 + 30 = −50. −50 − 15 = −65.
- x = 1 — פתיחת סוגריים: 2x − 6 − 3x − 3 = −x − 9. משוואה: −x − 9 = −10, ולכן −x = −1, x = 1.
- -16 — -8 − (8) = -8 + (-8) = -16.
- מספר ללא שבר: ...,−2,−1,0,1,2,... — מספרים שלמים: כל המספרים ללא שבר, כולל שליליים ואפס.
- −a − b — −(a + b) = −a − b. מפיצים את המינוס לכל איבר בסוגריים.
- -10 — -30 / 3 = -10. סימנים כמו בכפל.
- -15 — 3 × -5 = -15. סימנים: שונים → שלילי.
- -4 — -8 / 2 = -4. סימנים כמו בכפל.
- -5 — -25 / 5 = -5. סימנים כמו בכפל.
- 0 — המרחק של 0 מעצמו הוא 0, ולכן |0| = 0.
- 1 — -1 + 2 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
- 24 — 360 = 2³ × 3² × 5¹. נוסחה: (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24 מחלקים.
- −1/4 — (−1/2)² = 1/4. ואז 1/4 + (−1/2) = 1/4 − 2/4 = −1/4.
- −2 — (−2)³ = −8, (−2)² = 4. −8 : 4 = −2.
- 1 — 2 ו-3 ראשוניים ולא חולקים גורמים. מ.מ.ג(2ⁿ,3ⁿ)=1.