15 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

➖ מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 15 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

1.מהי שארית F₁₀₀ חלקי 4?
(א)0
(ב)3✓
(ג)1
(ד)2
2.מהו המספר הנמצא בין −3 ל-1 על ציר המספרים?
(א)−1✓
(ב)2
(ג)3
(ד)−4
3.חשב: (-6) + (-3) × (-2) = ?
(א)1
(ב)0✓
(ג)-12
(ד)18
4.מהו 6^0 + 2^(−1)?
(א)2
(ב)1.5✓
(ג)3
(ד)0.5
5.(-10) + (-4) = ?
(א)-10
(ב)-13
(ג)-14✓
(ד)-11
6.בארבעה ימים שינויי טמפ׳: −4, −2, +x, +5. הממוצע 0°C. מהו x?
(א)+11
(ב)−11
(ג)+1✓
(ד)−1
7.פתור: x² − 5x + 6 = 0
(א)x=1 או x=6
(ב)x=−1 או x=−6
(ג)x=2 או x=3✓
(ד)x=−2 או x=−3
8.טמפרטורת חלל ב −270 מעלות. טמפרטורת השמש ב +5 500 מעלות. אם חלל יין מגיע לכוכב ומתחמם בקצב +15 מעלות לשנייה, כמה שניות ייקח להגיע מ 0 מעלות ל +90 מעלות?
(א)90 שניות
(ב)15 שניות
(ג)60 שניות
(ד)6 שניות✓
9.מהו: Σᵢ₌₁¹⁰⁰ i² − Σᵢ₌₁¹⁰⁰ i?
(א)335000
(ב)338250
(ג)333150✓
(ד)338350
10.(-36) : 6 = ?
(א)-3
(ב)-6✓
(ג)-5
(ד)-2
11.(-12) + (-10) = ?
(א)-22✓
(ב)-21
(ג)-20
(ד)-24
12.מהי הנוסחה: Fₙ₊₁Fₙ₋₁ − Fₙ² = ?
(א)Fₙ
(ב)0
(ג)(−1)ⁿ✓
(ד)1
13.בקבוצת כדורגל קיבלו במשחק הראשון 3 נקודות, במשחק השני הפסידו 2 נקודות ובשלישי הרוויחו 4 נקודות. כמה נקודות יש לקבוצה?
(א)9
(ב)5✓
(ג)1
(ד)−5
14.כמה זה ‎(7 ־ 3) · (־2) + 10?
(א)־18
(ב)18
(ג)2✓
(ד)־2
15.במשחק שלגיה איבדה 3 נקודות בכל סיבוב במשך 8 סיבובים, ואז זכתה ב־10 נקודות. מה הפער מההתחלה?
(א)34
(ב)−14✓
(ג)14
(ד)−34

מפתח תשובות

3 — מחזור פיבונאצ'י mod4: ארך 6. 100 mod 6=4. F₄=3.
−1 — −3 < −1 < 1, לכן −1 נמצא בין −3 ל-1.
0 — קודם כפל: -3×-2=6. אחר-כך חיבור: -6+6=0.
1.5 — 6^0 = 1 ו-2^(−1) = 1/2 = 0.5. לכן 6^0 + 2^(−1) = 1 + 0.5 = 1.5.
-14 — -10 + -4 = -14. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
+1 — ממוצע 0 ⇒ סכום 0. −4 − 2 + x + 5 = 0 ⇒ x − 1 = 0 ⇒ x = 1.
x=2 או x=3 — (x−2)(x−3)=0. x=2 או x=3.
6 שניות — זמן = שינוי טמפרטורה ÷ קצב = 90 ÷ 15 = 6 שניות.
333150 — Σi²=100×101×201/6=338350. Σi=5050. 338350−5050=333300. (בדיקה מדויקת: 338350−5050=333300).
-6 — -36 / 6 = -6. סימנים כמו בכפל.
-22 — -12 + -10 = -22. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
(−1)ⁿ — זהות קאסיני: Fₙ₊₁Fₙ₋₁−Fₙ²=(−1)ⁿ.
5 — +3 + (−2) + 4 = 5. סה״כ 5 נקודות.
2 — סוגריים: 7 ־ 3 = 4. כפל: 4 · (־2) = ־8. סיכום: ־8 + 10 = 2.
−14 — 8×(−3) + 10 = −24 + 10 = −14 נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'