מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1 — 2+-2=0; -4×0=0; 0-(-1)=1.
2. -2 — 20 / -10 = -2. סימנים כמו בכפל.
3. (−1)ⁿ — זהות קאסיני: Fₙ₊₁Fₙ₋₁−Fₙ²=(−1)ⁿ.
4. -2 — -11 + 9 = -2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
5. 1/9 — 3^(−2) = 1/3^2 = 1/9. מחשבים קודם את 3^2 = 9 ואז לוקחים את ההופכי.
6. -24 — -6×4=-24. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
7. 20 — 0 − 2n + n − 30 = −50 ⇒ −n − 30 = −50 ⇒ −n = −20 ⇒ n = 20.
8. -98 — כפל שלושה שליליים = שלילי. -7×-7=49; ×-2=-98.
9. −11 — −18 ÷ 6 = −3. 4 · (−2) = −8. −3 + (−8) = −11.
10. 3 — תחילה 2 − 5 = −3, ואז |−3| = 3.
11. x = 5 או x = −1 — 3x − 6 = 9 נותן 3x = 15, x = 5. 3x − 6 = −9 נותן 3x = −3, x = −1.
12. 100 ₪ — 1200 − 800 + 300 − 600 = 100.
13. −10 — אם −x = 10, אז x = −10. הנגדי של x הוא 10, לכן x עצמו הוא −10.
14. 1 — פרמה: 5^10≡1(mod11). 1000=10×100. 5^1000=(5^10)^100≡1.
15. -14 — -6 + -8 = -14. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
16. -13 — קודם כפל: 1·-5 = -5. אחר כך חיבור: -8 + -5 = -13.
17. 2 — סוגריים קודם: 3-2=1. כפל: 2×1=2.
18. -3 — -10 + 7 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
19. 500 ₪ — 400 − 150 + 250 = 500 ₪.
20. −5 — סימנים שונים — תוצאה שלילית: 15 ÷ 3 = 5, ולכן (−15) ÷ 3 = −5.
21. 7 — המספרים השלמים הם −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 — בסך הכול 7.
22. -2 — -3 − (-1) = -3 + (1) = -2.
23. 3 — -6 + 9 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
24. x = 0 — −x = x → 2x = 0 → x = 0. רק 0 שווה לנגדי שלו.
25. 1 — 2 ו-3 ראשוניים ולא חולקים גורמים. מ.מ.ג(2ⁿ,3ⁿ)=1.
26. −5 — 3 − 8 = −5.
27. −12 — מספר שלילי כפול מספר חיובי שווה שלילי: (−4) · 3 = −12.
28. -26 — קודם כפל: -6·3 = -18. אחר כך חיבור: -8 + -18 = -26.
29. -16 — קודם כפל: 2·-4 = -8. אחר כך חיבור: -8 + -8 = -16.
30. 55 — ההפרש: −80 − (−135) = −80 + 135 = 55. הצוללת ירדה 55 מ'.