מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 — A = −4, B = 4. המרחק = |B − A| = |4 − (−4)| = |8| = 8.
2. -8 — -2 − (6) = -2 + (-6) = -8.
3. -14 — -7 + -7 = -14. שני שליליים: מחברים ערכים מוחלטים ושומרים סימן שלילי.
4. 5^(−2) — חילוק חזקות בבסיס שווה: 5^4 / 5^6 = 5^(4−6) = 5^(−2) = 1/25.
5. 3 — קודם כפל: 3 × 2 = 6. אחר כך: 5 − 6 + 4 = 3.
6. 0 — 0 / 3 = 0. סימנים כמו בכפל.
7. -7 — -1 + -6 = -7. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
8. 28 — 5−9=−4. −7×(−4)=28.
9. 0 — סוגריים קודם: -4--4=0. כפל: -1×0=0.
10. 13 — קודם כפל: -4·-5 = 20. אחר כך חיבור: -7 + 20 = 13.
11. −7 — הנגדי של 7 הוא −7. סכומם: 7 + (−7) = 0.
12. -3 — -6 + 3 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
13. -13 — -4 − (9) = -4 + (-9) = -13.
14. 2 — log₂(16)=4. log₂(4)=2.
15. −10 — 3 · (−2) = −6 ו-4 · (−1) = −4. −6 + (−4) = −10.
16. 2 — 2≡−1(mod3). 2⁵⁵≡(−1)⁵⁵=−1≡2(mod3).
17. 13 — 10 − (−3) = 10 + 3 = 13 יחידות.
18. −4 — חיובי ÷ שלילי = שלילי. 12 ÷ 3 = 4, לכן −4.
19. -24 — 3×-8=-24. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
20. 0 — -12 − (-12) = -12 + (12) = 0.
21. -12 — -10 − (2) = -10 + (-2) = -12.
22. x=2 או x=3 — (x−2)(x−3)=0. x=2 או x=3.
23. 9 — 36=2²×3². מחלקים: (2+1)(2+1)=9.
24. x = 7 או x = −3 — |x − 2| = 5 פירושו x − 2 = 5 או x − 2 = −5, כלומר x = 7 או x = −3.
25. 6°C — 0 + 6 = 6°C.
26. eˣ — הגדרה של eˣ: lim(1+x/n)^n=eˣ.
27. 6 — ∑n²xⁿ=x(1+x)/(1−x)³. x=1/2: (1/2)(3/2)/(1/2)³=6.
28. כן, כי 28 ÷ 4 = 7 — 28 ÷ 4 = 7 ללא שארית, לכן 4 הוא אכן מחלק של 28.
29. −2 — קודם כפל: 2×4=8. 6−8=−2.
30. 10 — -5 × -2 = 10. סימנים: שווים → חיובי.