מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.פתרו: −2(3 − x) + 5 = 4x − 7.
(א)x = −3
(ב)x = 1
(ג)x = −1
(ד)x = 3✓
2.(-10) + (-2) = ?
(א)-13
(ב)-15
(ג)-12✓
(ד)-9
3.בלילה הייתה טמפרטורה של −7°C. ביום עלתה ב־10°C. מהי הטמפרטורה ביום?
(א)3°C✓
(ב)17°C
(ג)−17°C
(ד)−3°C
4.חשב: (-7) + (-2) - (-5) = ?
(א)0
(ב)-14
(ג)-4✓
(ד)4
5.(-8) + (-4) · (-1) = ?
(א)-10
(ב)-4✓
(ג)-6
(ד)-5
6.מהי הפונקציה: φ(15)?
(א)8✓
(ב)10
(ג)4
(ד)6
7.(-8) + (-5) · 4 = ?
(א)-22
(ב)-34
(ג)-28✓
(ד)-27
8.מהו −(−(−5))?
(א)15
(ב)5
(ג)0
(ד)−5✓
9.מהי הסדרה: ..., −8, −5, −2, 1, 4, ... — מהו האיבר הבא?
(א)5
(ב)6
(ג)8
(ד)7✓
10.חשב: (-6) × 8 ÷ (-3) = ?
(א)144
(ב)-51
(ג)16✓
(ד)-16
11.טמפרטורה עלתה ב-12 מעלות מ-−7. מה הטמפרטורה החדשה?
(א)−5
(ב)5✓
(ג)19
(ד)−19
12.אם n > 0, מה גדול יותר: n או הנגדי של n?
(א)הנגדי של n גדול יותר
(ב)n גדול יותר✓
(ג)הם שווים
(ד)תלוי בערך n
13.(-2) · (-8) = ?
(א)14
(ב)22
(ג)21
(ד)16✓
14.מהי שארית: 1+2+3+...+n כאשר n=100, חלקי 4?
(א)3
(ב)1
(ג)0
(ד)2✓
15.מהי שארית Fib(100) חלקי 2 (Fib = פיבונאצ'י)?
(א)1
(ב)0✓
(ג)תלוי
(ד)לא ניתן לחישוב
16.מהו: φ(pq) לשני ראשוניים שונים p,q?
(א)(p−1)(q−1)✓
(ב)p+q−2
(ג)pq
(ד)pq−1
17.מהם הפתרונות של |x + 2| = |−3|?
(א)אין פתרון
(ב)x = 1 בלבד
(ג)x = 3 או x = −3
(ד)x = 1 או x = −5✓
18.(-5) + (-7) = ?
(א)-16
(ב)-11
(ג)-12✓
(ד)-14
19.(-8) + 5 · 5 = ?
(א)22
(ב)18
(ג)17✓
(ד)11
20.שתי קופות: ראשונה עם −400 ש״ח, שנייה עם +700 ש״ח. העבירו רבע מהקופה השנייה לראשונה. מה יתרת כל קופה?
(א)ראשונה: −225 ש״ח, שנייה: 700 ש״ח
(ב)ראשונה: −575 ש״ח, שנייה: 525 ש״ח
(ג)ראשונה: −225 ש״ח, שנייה: 525 ש״ח✓
(ד)ראשונה: 300 ש״ח, שנייה: 525 ש״ח
21.פתרו: 4(x − 2) = −20.
(א)x = 3
(ב)x = −3✓
(ג)x = 7
(ד)x = −7
22.הטמפרטורה בלילה ירדה מ־5°C ל־−3°C. בכמה ירדה?
(א)8°C✓
(ב)−2°C
(ג)2°C
(ד)−8°C
23.(-3) − (-12) = ?
(א)10
(ב)7
(ג)9✓
(ד)13
24.24 : (-6) = ?
(א)-3
(ב)-4✓
(ג)-8
(ד)-6
25.מהו הערך של −2 + (−4)?
(א)−6✓
(ב)−2
(ג)6
(ד)2
26.מהו (−1)^99?
(א)99
(ב)−99
(ג)−1✓
(ד)1
27.360 = 2³ × 3² × 5. כמה מחלקים יש ל-360?
(א)36
(ב)24✓
(ג)12
(ד)18
28.עבור אילו ערכים של x מתקיים: הנגדי של x שווה לערך המוחלט של x?
(א)x ≤ 0✓
(ב)x ≥ 0
(ג)לכל x
(ד)x = 0 בלבד
29.(-8) + (-6) · 6 = ?
(א)-39
(ב)-42
(ג)-44✓
(ד)-49
30.מהו: 3 × (−5 + 2) ÷ (−1) × 2?
(א)−6
(ב)6
(ג)−18
(ד)18✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

x = 3 — פתיחת סוגריים: −6 + 2x + 5 = 4x − 7, כלומר 2x − 1 = 4x − 7. מעבירים: 6 = 2x, ולכן x = 3.
-12 — -10 + -2 = -12. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
3°C — −7 + 10 = 3°C.
-4 — -7 + -2 - -5 = -9 - -5 = -4. שים לב: -(-5) = 5.
-4 — קודם כפל: -4·-1 = 4. אחר כך חיבור: -8 + 4 = -4.
8 — 15=3×5. φ(15)=(3−1)(5−1)=8.
-28 — קודם כפל: -5·4 = -20. אחר כך חיבור: -8 + -20 = -28.
−5 — −(−5)=5, −5.
7 — הפרש קבוע +3. 4+3=7.
16 — -6×8=-48; -48÷-3=16.
5 — −7+12=5.
n גדול יותר — אם n > 0 (n חיובי), אז הנגדי שלו -n < 0 (שלילי). כל חיובי גדול מכל שלילי, לכן n > -n.
16 — -2 × -8 = 16. סימנים: שווים → חיובי.
2 — Σ=5050. 5050 mod 4=2.
0 — מחזור פיבונאצ'י mod 2: 1,1,0,1,1,0... מחזור 3. 100 mod 3=1, אבל F(3)=2≡0. F(100): 100=3×33+1 → F(100)≡F(1)=1. (ממש: F(100) זוגי). שים לב: F(3)=2, F(6)=8, F(9)... הזוגיים מחזור 3. F(100)=F(3×33+1)=F(1)≡1(mod2). אי-זוגי. שארית 1.
(p−1)(q−1) — φ(pq)=φ(p)×φ(q)=(p−1)(q−1).
x = 1 או x = −5 — |−3| = 3, ולכן |x + 2| = 3, כלומר x + 2 = 3 או x + 2 = −3, ולכן x = 1 או x = −5.
-12 — -5 + -7 = -12. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
17 — קודם כפל: 5·5 = 25. אחר כך חיבור: -8 + 25 = 17.
ראשונה: −225 ש״ח, שנייה: 525 ש״ח — רבע מ־700 = 175. ראשונה: −400 + 175 = −225. שנייה: 700 − 175 = 525.
x = −3 — פותחים סוגריים: 4x − 8 = −20. מוסיפים 8: 4x = −12. מחלקים: x = −3.
8°C — 5 − (−3) = 5 + 3 = 8. הטמפרטורה ירדה ב־8°C.
9 — -3 − (-12) = -3 + (12) = 9.
-4 — 24 / -6 = -4. סימנים כמו בכפל.
−6 — −2 + (−4) = −2 − 4 = −6. חיבור שני מספרים שליליים נותן מספר שלילי.
−1 — חזקה אי-זוגית של (−1) שווה −1.
24 — 360 = 2³ × 3² × 5¹. נוסחה: (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24 מחלקים.
x ≤ 0 — הנגדי של x הוא -x. הערך המוחלט של x הוא |x|. עבור x ≤ 0: |x| = -x (כי x שלילי), ולכן הנגדי = הערך המוחלט.
-44 — קודם כפל: -6·6 = -36. אחר כך חיבור: -8 + -36 = -44.
18 — 3×(−3)=−9. −9÷(−1)=9. 9×2=18.