מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. למה גאוס — למה גאוס (Euclid's lemma): אם ראשוני p מחלק ab, אז p|a או p|b.
2. −150 — +1500 − 800 + 350 − 1200 = 700 + 350 − 1200 = 1050 − 1200 = −150. ירידה כוללת של 150 מ'.
3. x=6, y=−3 — חיבור: 2x=12 → x=6. y=3−6=−3.
4. 8 — |5 − (−3)| = |5 + 3| = |8| = 8.
5. -4 — -28 / 7 = -4. סימנים כמו בכפל.
6. 8 — x² = (−4)² = 16, ו-2x = 2 · (−4) = −8. סך הכל 16 + (−8) = 8.
7. 10 — x − 5 + 8 − 6 = 7. כלומר x − 3 = 7, אז x = 10.
8. ln(2) — זוהי טור לייבניץ המורחב: ∑(−1)ⁿ⁺¹/n=1−1/2+1/3−...=ln(2).
9. 1930 מ' — 1500 − (430−) = 1930 מ'.
10. -4 — סוגריים קודם: -1-3=-4. כפל: 1×-4=-4.
11. -14 — -4 − (10) = -4 + (-10) = -14.
12. 0 — 3 × 0 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
13. -13 — -4 − (9) = -4 + (-9) = -13.
14. 24 — ראשית: (-2) · 3 = -6. לאחר מכן: (-6) · (-4) = 24. שני שליליים — חיובי.
15. -18 — -9 + -9 = -18. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
16. 3 — -12 / -4 = 3. סימנים כמו בכפל.
17. 0 — סוגריים קודם: -1--1=0. כפל: -4×0=0.
18. 11 — קדימות: כפל ראשון. (−3) × 2 = −6. 5 − (−6) = 5 + 6 = 11.
19. 3 — −17=4×(−5)+3. השארית חיובית: 3.
20. -12 — -12 − (0) = -12 + (0) = -12.
21. 1/8 — 2^(−3) = 1/2^3 = 1/8. מחשבים 2^3 = 8, ולכן 2^(−3) = 1/8.
22. שתי התשובות הראשונות נכונות — (Σi)²−Σi²=2Σᵢ<ⱼij = Σᵢ≠ⱼij.
23. 13 — -1+-2=-3; -4×-3=12; 12-(-1)=13.
24. -15 — -4 − (11) = -4 + (-11) = -15.
25. 8 — -2 − (-10) = -2 + (10) = 8.
26. 4 — קודם כפל: -3·-4 = 12. אחר כך חיבור: -8 + 12 = 4.
27. −150 ש״ח — 200 − 350 = −150 ש״ח (חוב/מינוס בחשבון).
28. C(n,k) — (a+b)ⁿ=∑C(n,k)aᵏbⁿ⁻ᵏ.
29. 42 — (−3)² = 9, (−2)³ = −8. 2×9 − 3×(−8) = 18 + 24 = 42.
30. 100 ש״ח — −500 + 300 + 300 = −500 + 600 = 100 ש״ח.