15 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

➖ מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 15 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

1.כמה זה (−3)² − (−4)²?
(א)−1
(ב)1
(ג)−7✓
(ד)7
2.54 : (-9) = ?
(א)-6✓
(ב)-2
(ג)-7
(ד)-4
3.צוללת נמצאת בעומק 120 מטר מתחת לפני הים (גובה −120 מ׳). היא עלתה 45 מ׳ ואז ירדה 30 מ׳. באיזה גובה היא נמצאת כעת?
(א)−75 מ׳
(ב)−45 מ׳
(ג)−195 מ׳
(ד)−105 מ׳✓
4.כמה זה 5 · (-3) + (-4) · 2?
(א)-23✓
(ב)23
(ג)7
(ד)-7
5.מצאו את כל ערכי x המקיימים |x + 3| = 5.
(א)x=2 בלבד
(ב)x=−8 בלבד
(ג)x=5 או x=−5
(ד)x=2 או x=−8✓
6.(-2) · 8 = ?
(א)-15
(ב)-16✓
(ג)-18
(ד)-14
7.מספר מושלם הוא מספר ששווה לסכום מחלקיו הממשיים (ללא עצמו). האם 28 הוא מספר מושלם?
(א)לא, כי 28 אינו ראשוני
(ב)כן, כי 28 = 4 × 7
(ג)לא, כי 28 גדול מדי
(ד)כן, כי 1+2+4+7+14=28✓
8.(-4) + (-1) = ?
(א)-6
(ב)-1
(ג)-4
(ד)-5✓
9.(-10) + 6 = ?
(א)0
(ב)-7
(ג)-4✓
(ד)-5
10.מהי הנוסחה: Σᵢ₌₁ⁿ i = n(n+1)/2. מהו Σᵢ₌₁²⁰ i?
(א)200
(ב)110
(ג)420
(ד)210✓
11.מי גדול יותר: −3 או −5?
(א)−3✓
(ב)−5
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)הם שווים
12.חשב: 24 ÷ (-4) = ?
(א)6
(ב)-6✓
(ג)-5
(ד)28
13.ב 5 הימים האחרונים שינויי הטמפרטורה היו: −3, +5, −2, +1, −4 מעלות. מה השינוי הכולל?
(א)3 מעלות
(ב)15 מעלות
(ג)−15 מעלות
(ד)−3 מעלות✓
14.(-8) + 9 = ?
(א)-2
(ב)5
(ג)1✓
(ד)3
15.מהו 12 × (−1) + 12?
(א)0✓
(ב)12
(ג)24
(ד)−24

מפתח תשובות

−7 — (−3)² = 9 ו־(−4)² = 16, לכן 9 − 16 = −7.
-6 — 54 / -9 = -6. סימנים כמו בכפל.
−105 מ׳ — −120 + 45 − 30 = −75 − 30 = −105. הצוללת בעומק 105 מטר.
-23 — 5 · (-3) = -15, ו-(-4) · 2 = -8. בסך הכל: -15 + (-8) = -23.
x=2 או x=−8 — x + 3 = 5 נותן x = 2; x + 3 = −5 נותן x = −8.
-16 — -2 × 8 = -16. סימנים: שונים → שלילי.
כן, כי 1+2+4+7+14=28 — מחלקי 28 (ללא 28): 1,2,4,7,14. סכומם: 1+2+4+7+14 = 28. לכן 28 הוא מספר מושלם.
-5 — -4 + -1 = -5. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
-4 — -10 + 6 = -4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
210 — 20×21/2=210.
−3 — על ציר המספרים, −3 נמצא מימין ל-5−, לכן −3 > −5.
-6 — 24 ÷ -4 = -6. סימנים מנוגדים → שלילי.
−3 מעלות — −3 + 5 − 2 + 1 − 4 = (5 + 1) − (3 + 2 + 4) = 6 − 9 = −3.
1 — -8 + 9 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
0 — −12+12=0.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'