מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'
30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.
תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.(-3) − (-11) = ?
- 2.חשב: (-6) + (-5) × 2 = ?
- 3.(-7) + 5 · (-6) = ?
- 4.כמה זה (−3)² + (−4)²?
- 5.3 · (-6) = ?
- 6.(-16) : (-8) = ?
- 7.מהו (−2)²?
- 8.2 · (-4) = ?
- 9.האם 270 מתחלק ב-6?
- 10.איזה מספר גדול יותר: −3 או −7?
- 11.(-1) − (-5) = ?
- 12.מהו הערך של −2 + (−4)?
- 13.מהי שארית 65536 חלקי 7?
- 14.(-10) · (-4) = ?
- 15.(-2) + 1 = ?
- 16.(-3) − 10 = ?
- 17.פתור: 7x ≡ 1(mod 11)
- 18.מצאו את כל ערכי x המקיימים |x + 3| = 5.
- 19.הטמפרטורה הייתה בבוקר −3°C ועלתה ב-7°C. מהי הטמפרטורה כעת?
- 20.(-8) + (-4) · 2 = ?
- 21.42 : (-6) = ?
- 22.מהו 3^(−2)?
- 23.מהי שארית (n²+n+41) חלקי 41 כאשר n=41?
- 24.0 · 3 = ?
- 25.(-10) + (-1) = ?
- 26.(-30) : 10 = ?
- 27.מה תוצאת (−6) ÷ 2?
- 28.0 : 6 = ?
- 29.מהו הערך של (−10) : 2 + 3?
- 30.מהו המ״מ של 8 ו-12?
מפתח תשובות ופתרונות
- 8 — -3 − (-11) = -3 + (11) = 8.
- -16 — קודם כפל: -5×2=-10. אחר-כך חיבור: -6+-10=-16.
- -37 — קודם כפל: 5·-6 = -30. אחר כך חיבור: -7 + -30 = -37.
- 25 — (−3)² = 9 ו-(−4)² = 16. סכומם 9 + 16 = 25.
- -18 — 3 × -6 = -18. סימנים: שונים → שלילי.
- 2 — -16 / -8 = 2. סימנים כמו בכפל.
- 4 — (−2)² = (−2) × (−2) = 4.
- -8 — 2 × -4 = -8. סימנים: שונים → שלילי.
- כן, כי הוא מתחלק ב-2 וגם ב-3 — כלל החלוקה ב-6: מתחלק ב-2 (זוגי) וגם ב-3 (סכום ספרות: 2+7+0=9, מתחלק ב-3). לכן 270 מתחלק ב-6.
- −3 — על ציר המספרים, −3 נמצא ימינה מ-−7, לכן −3 > −7.
- 4 — -1 − (-5) = -1 + (5) = 4.
- −6 — −2 + (−4) = −2 − 4 = −6. חיבור שני מספרים שליליים נותן מספר שלילי.
- 1 — 65536=2^16. 2³=8≡1(mod7). 16 mod 3=1. 2^16≡2^1=2(mod7). בדיקה: 65536/7=9362 r 2. שארית 2.
- 40 — -10 × -4 = 40. סימנים: שווים → חיובי.
- -1 — -2 + 1 = -1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
- -13 — -3 − (10) = -3 + (-10) = -13.
- x=8 — 7×8=56=5×11+1≡1(mod11).
- x=2 או x=−8 — x + 3 = 5 נותן x = 2; x + 3 = −5 נותן x = −8.
- 4°C — −3 + 7 = 4. הטמפרטורה כעת 4°C.
- -16 — קודם כפל: -4·2 = -8. אחר כך חיבור: -8 + -8 = -16.
- -7 — 42 / -6 = -7. סימנים כמו בכפל.
- 1/9 — 3^(−2) = 1/3^2 = 1/9. מחשבים קודם את 3^2 = 9 ואז לוקחים את ההופכי.
- 0 — 41²+41+41=41(41+1+1)=41×43. מתחלק ב-41. שארית 0.
- 0 — 0 × 3 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
- -11 — -10 + -1 = -11. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
- -3 — -30 / 10 = -3. סימנים כמו בכפל.
- −3 — (−6) ÷ 2 = −3. מינוס חלקי פלוס = מינוס.
- 0 — 0 / 6 = 0. סימנים כמו בכפל.
- −2 — (−10) : 2 = −5, ואז −5 + 3 = −2.
- 4 — 8 = 2³, 12 = 2² × 3. מ״מ = 2^min(3,2) = 2² = 4.