מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 450 ש"ח — בינואר: |−300| = 300. במרץ: |150| = 150. השינוי = 300 + 150 = 450 ש"ח (הוא עבר מרחק כולל של 450).
2. 4 — -2 − (-6) = -2 + (6) = 4.
3. −11 — סכום של שני שליליים הוא שלילי: −(4 + 7) = −11.
4. 850 ש״ח — סכום נדרש: 5×100 = 500. סכום 4 ימים: 1250−800+600−1400 = −350. ביום 5: 500 − (−350) = 850.
5. -2 — 8 / -4 = -2. סימנים כמו בכפל.
6. −1 — 99 אי־זוגי, לכן (−1)⁹⁹ = −1.
7. -6 — -3 + -3 = -6. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
8. 7 — 1 × 7 = 7. סימנים: שווים → חיובי.
9. x=6 או x=−6 — |x|=6 → x=6 או x=−6.
10. −a + b — −(a − b) = −a + b. הפיצו את המינוס החיצוני: −a ו-−(−b) = +b.
11. -4 — -(x) = -(4) = -4. הנגדי של 4 הוא -4.
12. 10 — (−3) · 2 = −6, ואז 4 − (−6) = 4 + 6 = 10.
13. 3°C — −1 − (−4) = −1 + 4 = 3°C.
14. -9 — -12 − (-3) = -12 + (3) = -9.
15. x > −5 — x > 10÷(−2). כשמחלקים במינוס, הכיוון מתהפך. x > −5.
16. -11 — -8 − (3) = -8 + (-3) = -11.
17. המשולש — אי-שוויון המשולש: |a+b|≤|a|+|b|.
18. -13 — -12 − (1) = -12 + (-1) = -13.
19. 24 — (−4)²−2×(−4)=16+8=24.
20. 0 — 0 / 3 = 0. סימנים כמו בכפל.
21. 14 — כפל קודם: (־3) · (־2) = 6. אחר כך 8 + 6 = 14.
22. -13 — -7 − (6) = -7 + (-6) = -13.
23. −6 — −4 − 2 = −6. מחסירים מספר שלילי, מתרחקים עוד שמאלה.
24. 12 — |12| = 12. הערך המוחלט של מספר חיובי הוא המספר עצמו.
25. -21 — -10 + -11 = -21. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
26. -20 — -4 × 5 = -20. סימנים: שונים → שלילי.
27. +1 — ממוצע 0 ⇒ סכום 0. −4 − 2 + x + 5 = 0 ⇒ x − 1 = 0 ⇒ x = 1.
28. 30 — (−5)² = 25. אחר כך 25 − (−5) = 25 + 5 = 30.
29. 1−1/e — e^(−1)=∑(−1)^n/n!=1−1+1/2!−1/3!+... סכום מ-1: 1−1/e.
30. 45 — C(10,2)=10×9/(2×1)=45.