מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -3 — -6 - -3 = -6 + 3 = -3. שים לב: חיסור של מספר שלילי הופך לחיבור של חיובי: -(-3) = 3.
2. 1 — Mₚ=2ᵖ−1 ו-Mq=2q−1 ראשוניים שונים: מ.מ.ג=1.
3. -30 — קודם כפל: -6·4 = -24. אחר כך חיבור: -6 + -24 = -30.
4. -6 — 30 / -5 = -6. סימנים כמו בכפל.
5. 12 — -3 × -4 = 12. סימנים: שווים → חיובי.
6. 8 — 72 ÷ 9 = 8 כי 9 × 8 = 72.
7. 3 — -5 + 8 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
8. 12 — (±3,±4),(±4,±3),(±5,0),(0,±5): 4+4+2+2=12.
9. 2 — (−3)² = 9 ולכן 9 · (−2) = −18. 4 · (−5) = −20. סך הכול: −18 − (−20) = −18 + 20 = 2.
10. 180 ש״ח — 300 + (−120) = 300 − 120 = 180 ש״ח.
11. 0 — המרחק של 0 מעצמו הוא 0, לכן |0| = 0.
12. −3x + 7 — −(2x − 3) = −2x + 3, ו־−(x − 4) = −x + 4. סכום: −3x + 7.
13. 9 — 9¹→9, 9²→1. מחזור 2. 59 אי-זוגי: ספרה 9.
14. 2 — -14 / -7 = 2. סימנים כמו בכפל.
15. -15 — קודם כפל: -2·4 = -8. אחר כך חיבור: -7 + -8 = -15.
16. -10 — -5 − (5) = -5 + (-5) = -10.
17. -45 — 5×-9=-45. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
18. 8 — (−6)÷(−2)=3. 3+5=8.
19. 5 — 3²=9, 2²=4. 9−4=5.
20. -6 — -10 − (-4) = -10 + (4) = -6.
21. 14 מעלות — ירידה: 3 − (−11) = 3 + 11 = 14 מעלות.
22. 0 — 5! ומעלה מכיל את הגורם 5. לכן n!≡0(mod5).
23. -2 — -16 / 8 = -2. סימנים כמו בכפל.
24. 17 ש״ח — 50 − 25 − 8 = 17 ש״ח.
25. -13 — -2 − (11) = -2 + (-11) = -13.
26. 1 — p ראשוני >3: p≡1 או p≡2(mod3). p²≡1(mod3) בשני המקרים.
27. -14 — -3 + -11 = -14. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
28. -15 — שינוי של -3 מעלות לשעה במשך 5 שעות: (-3) · 5 = -15 מעלות.
29. +70 — −5 × 12 + B = 10 ⇒ −60 + B = 10 ⇒ B = 70.
30. 0 לראשוניים ווידפריך בלבד — ראשוניים ווידפריך (2,3,5,7,11,13,41,43,...) מקיימים n^(p−1)≡1(mod p²).