מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1 — 4 / 4 = 1. סימנים כמו בכפל.
2. ־6 — כפל קודם: (־4) · 3 = ־12. אחר כך ־12 ־ (־6) = ־12 + 6 = ־6.
3. −8 — (−2)³ = −8, (−1)⁴ = 1. מכפלה: −8 · 1 = −8.
4. 7 — 49 ÷ 7 = 7. סימנים שווים → חיובי.
5. -5 — קודם כפל: 1·2 = 2. אחר כך חיבור: -7 + 2 = -5.
6. 5 — -1 − (-6) = -1 + (6) = 5.
7. 1 — 7 / 7 = 1. סימנים כמו בכפל.
8. 12 — הנגדי של מספר הוא המספר עם הסימן ההפוך: הנגדי של −12 הוא 12.
9. -12 — -10 − (2) = -10 + (-2) = -12.
10. 7 — |−7| = 7. הערך המוחלט הוא המרחק מאפס על ציר המספרים.
11. 20 — 2 × 10 = 20. סימנים: שווים → חיובי.
12. -15 — -11 − (4) = -11 + (-4) = -15.
13. 4 — (−72):(−8) = 9, ולכן 9 − 5 = 4.
14. 8 — (−2)³ = −8. 4 × (−8) = −32. −32 ÷ (−4) = 8.
15. 75− מ' — 120− + 45 = 75−.
16. 4 — קודם כפל: 6·2 = 12. אחר כך חיבור: -8 + 12 = 4.
17. 16 — (−2)⁴ = (−2)² × (−2)² = 4 × 4 = 16. חזקה זוגית של שלילי = חיובי.
18. כפל ב-−½ — 100×(−½)=−50. −50×(−½)=25. 25×(−½)=−12.5.
19. -63 — -7 × 9 = -63. סימנים: שונים → שלילי.
20. 150 ש״ח — −200 + 350 = 150 ש״ח.
21. 0 — סכום ספרות: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45. 45÷9=5. שארית 0.
22. +100 — −250 + 4x − 100 = 50 ⇒ 4x − 350 = 50 ⇒ 4x = 400 ⇒ x = 100.
23. 5 — −7+12=5.
24. x = −3 או x = −7 — x + 5 = 2 או x + 5 = −2, ולכן x = −3 או x = −7.
25. 1 — n≡5(mod7). 3n≡15≡1(mod7).
26. −5 — כשהסימנים שונים מחסירים את הערכים המוחלטים ושומרים על סימן הגדול בערכו המוחלט: 9 − 4 = 5, והסימן שלילי כי 9 גדול מ־4.
27. x = 4 או x = −10 — x + 3 = 7 או x + 3 = −7, ולכן x = 4 או x = −10.
28. x = 8 או x = −2 — x − 3 = 5 או x − 3 = −5. מהראשון x = 8, מהשני x = −2.
29. −65 מ' — −80 + 30 = −50. −50 − 15 = −65.
30. −15 שקלים — (−50) + 35 = −15. סימנים שונים: 50 − 35 = 15, הסימן שלילי (חוב עדיין) → −15 שקלים.